ЗАДАЧА 1
Маємо наступні дані про залишки напівфабрикатів в цеху підприємства:
|
|
Дата
|
Кількість, тис. грн.
|
|
|
1 липня
|
90,3
|
|
|
1 серпня
|
93,6
|
|
|
1 вересня
|
91,5
|
|
|
1 жовтня
|
94,1
|
|
|
1 листопада
|
94,0
|
|
|
1 грудня
|
97,6
|
|
|
1 січня наступного року
|
100,2
|
|
|
Обчисліть розміри середніх залишків напівфабрикатів:
за ІІІ квартал
за І квартал
за ІІ півріччя
Поясніть відмінність розрахованих середніх
Рішення
В даному завданні ми маємо моментний ряд, а не періодичний, тому метод обчислення середньої відрізняється від методів, що були використані в задачах №3 та №4
Для вирішення завдання скористуємося хронологічною середньою, тому що моментів більше ніж 2 та інтервали між цими моментами однакові.
,
Залишки за ІІІ квартал:
Залишки за І квартал:
Так як в перший квартал входить лише 1 місяць - січень наступного року, то залишки будуть рівні - 100,2 тис. грн.
Залишки за ІІ півріччя
ЗАДАЧА 2
Під час вивчення урожайності зернових у господарствах АПК регіону проведено 5% вибіркове обстеження 100 га засіяної площі відібраних у випадковому порядку, в результаті якого отримали наступні дані(вибірка без повторна):
|
|
Урожайність, ц з га
|
Засіяна площа, га
|
|
|
До 13
|
10
|
|
|
13-15
|
25
|
|
|
15-17
|
40
|
|
|
17-19
|
20
|
|
|
Більше 19
|
5
|
|
|
Разом
|
100
|
|
|
Використавши наведені дані, обчислити:
середню урожайність зернових з 1 га
дисперсію і середнє квадратичне відхилення
коефіцієнт варіації
з ймовірністю 0,997 граничну похибку вибіркової середньої і можливі межі, в яких очікується середня урожайність у регіоні.
з ймовірністю 0,997 граничну похибку вибіркової долі і межі питомої ваги засіяних площ регіону з урожайністю від 15 до 19 ц з 1 га.
Рішення
|
|
Урожайність, ц з га
|
Засіяна площа. f
|
Середній інтервал, х
|
x-a
(a=16)
|
(i =2)
|
*f
|
|
*f
|
|
|
11-13
|
10
|
12
|
-4
|
-2
|
-20
|
4
|
40
|
|
|
13-15
|
25
|
14
|
-2
|
-1
|
-25
|
1
|
25
|
|
|
15-17
|
40
|
16
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
|
17-19
|
20
|
18
|
2
|
1
|
20
|
1
|
20
|
|
|
19-21
|
5
|
20
|
4
|
2
|
10
|
4
|
20
|
|
|
РАЗОМ
|
100
|
Х
|
Х
|
Х
|
-15
|
Х
|
105
|
|
|
Переводимо інтервальний ряд у дискретний для цього знаходимо середину. Оскільки інтервали рівновеликі розміри відкритих інтервалів приймаємо рівним іншим. Використовуючи підсумкову строку таблиці, А також значення a та i розраховуємо середню урожайність з 1 га.
Розраховуємо ст. похибку у виборці для середньої величини за умов без повторного відбору.
Розраховуємо граничну похибку для середньої величини.
Записуємо границі середньої урожайності.
З імовірністю 90% ми можемо стверджувати, що середня урожайність буде не нижче 14,55 ц з га і не вище 16,85.
Розраховуємо долю питомої ваги засіяних площ з урожайністю від 15 до 19 деталей
Розраховуємо граничну похибку вибіркової частини питомої ваги засіяних площ за умов безповторного відбору
з імовірністю 0,997 розраховуємо граничну похибку для частки ознаки
Доля питомої ваги засіяних площ з урожайністю від 15 до 19 деталей буде:
Таким чином, з імовірністю 99,7% ми можемо стверджувати, що питома вага засіяних площ з урожайністю від 15 до 19 га буде знаходитися в межах від 89,3938% до 30,6061%.
|
