Государственный таможенный комитет Российской Федерации
Российская таможенная академия
Статистика
Задача 1. Выполнить аналитическую группировки статистических данных
Методом аналитической группировки устанавливается наличие связи между среднегодовой стоимостью основных фондов (факторный признак) и стоимостью продукции (результативный признак). Группировка производится по факторному признаку. Выделенные группы затем необходимо охарактеризовать приведенными в условие задачи показателями.
На первом этапе строится макет групповой аналитической таблицы.
На втором этапе находится интервал группировки по среднегодовой стоимости основных производственных фондов и формируются группы предприятий по факторному признаку. Для заполнения макета аналитической таблицы строится рабочая таблица. Данные рабочей таблицы переносятся в макет построенной таблицы и оформляется результат группировки в виде групповой аналитической таблицы. Таблицы должны иметь заглавие, наименование подлежащего и сказуемого таблицы, единицы измерения, расчетные показатели и т.д.
После построения групповой аналитической таблицы необходимо сделать выводы.
Задача 2. Выполнить расчет средней арифметической и средней гармонической взвешенной. Вид средней вычисляется на основе исходной статистической информации и выбора соответствующей формулы для средней арифметической взвешенной:
где: - средняя величина; х - индивидуальное значение осредняемого признака; f - число повторений признака;
для средней гармонической взвешенной:
где: М = x · f.
Задача 3. Предполагает расчет аналитических показателей динамических рядов. В условии задачи дан интервальный динамический ряд, поэтому средний уровень ряда может быть исчислен только по формуле средней арифметической простой:
,
т.е. средний уровень ряда равен сумме уровней ряда, деленной на их число.
В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (снижение - -), темпы роста (снижение - Т) и темпы прироста (снижение - Т), могут быть рассчитаны с переменной базой сравнения (ценные) и постоянной базой сравнения (базисные).
Абсолютные приросты:
цепные - ,
базисные - .
Средний абсолютный прирост исчисляется двумя способами:
а) как средняя арифметическая простая цепных приростов:
;
б) делением базисного прироста на число периодов (лет, месяцев и т.д.)
.
Темпы прироста:
цепные - ,
базисные - .
Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической двумя способами:
1. , или
где: Т - цепные коэффициенты роста; n - число коэффициентов; П - знак произведения;
ПТ - произведение цепных коэффициентов роста за полученный период.
,
где: - начальный уровень; - конечный уровень;
n - число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, не считая базисного.
Задача 4. Предполагает расчет среднего уровня моментного ряда динамики с равными интервалами. Определяется по формуле - средней хронологической:
,
где:
n - число уровней ряда динамики.
Задача 5. Предполагает расчет:
1) агрегатных индексов количественных показателей:
а) общий индекс затрат на производство продукции:
;
б) общий индекс себестоимости продукции
в) общий индекс физического объема производства продукции
;
Необходимо уяснить правило выбора веса для качественных (себестоимость, урожайность, цена и т.д.) и количественных (количество произведенной, проданной продукции и т.д.) признаков при построении агрегатных форм общих индексов.
1) расчет индексов качественных показателей: индекса переменного состава, индекса постоянного состава и индекса, измеряющего влияние изменения структуры на динамику среднего показателя (индексы структурных сдвигов).
Индекс переменного состава равен соотношению средних уровней изучаемого признака. Если, например, изучается динамика себестоимости одноименной продукции на двух и более заводах, то индекс себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:
Изменение средней себестоимости единицы продукции может быть обусловлено изменением себестоимости единицы продукции на каждом заводе и изменением удельного веса производства продукции на заводах.
Выявление влияния каждого из факторов на динамику средней себестоимости продукции можно осуществить при помощи расчета индекса себестоимости постоянного состава и индекса структурных сдвигов. Индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава или индекс себестоимости в постоянной структуре:
Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменения только себестоимости на каждом заводе.
Индекс структурных сдвигов:
Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменения только удельного веса количества произведенной продукции на заводах.
Индекс структурных сдвигов можно исчислить, используя взаимосвязь индексов: .
Задача 6. Предполагает расчет среднеарифметического или среднегармонического индексов. Практическое их применение зависит от исходной статистической информации. Агрегатный индекс может быть преобразован в среднеарифметический или в среднегармонический индекс, при этом должно быть соблюдено тождество между индексами. Если у исходного агрегатного индекса реальная величина в числителе, то преобразуем в среднеарифметическую форму. Например, индекс цен:
.
В числителе индекса - фактический товарооборот отчетного периода. Заменив его значением из индивидуального индекса,
, получим .
Это и есть среднегармонический индекс цен. Преобразование агрегатного индекса цен в среднеарифметическую форму нецелесообразно - практического применения нет.
Агрегатный индекс физического объема товарооборота исходя из правила будет преобразован в среднеарифметический индекс, т.е.
.
Задания к контрольной работе
Вариант первый
Задача 1. Имеются следующие отчетные данные 25 предприятий одной из отраслей:
|
|
№ предприятия
|
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
|
Объем продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.
|
|
|
1.
|
6,9
|
10,0
|
|
|
2.
|
8,9
|
12,0
|
|
|
3.
|
3,0
|
3,5
|
|
|
4.
|
5,7
|
4,5
|
|
|
5.
|
3,7
|
3,4
|
|
|
6.
|
5,6
|
8,8
|
|
|
7.
|
4,5
|
3,5
|
|
|
8.
|
7,1
|
9,6
|
|
|
9.
|
2,5
|
2,6
|
|
|
10.
|
10,0
|
13,9
|
|
|
11.
|
6,5
|
6,8
|
|
|
12.
|
7,5
|
9,9
|
|
|
13.
|
7,1
|
9,6
|
|
|
14.
|
8,3
|
10,8
|
|
|
15.
|
5,6
|
8,9
|
|
|
16.
|
4,5
|
7,0
|
|
|
17.
|
6,1
|
8,0
|
|
|
18.
|
3,0
|
2,5
|
|
|
19.
|
6,9
|
9,2
|
|
|
20.
|
6,5
|
6,9
|
|
|
21.
|
4,1
|
4,3
|
|
|
22.
|
4,1
|
4,4
|
|
|
23.
|
4,2
|
6,0
|
|
|
24.
|
4,1
|
7,5
|
|
|
25
|
5,6
|
8,9
|
|
|
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпуском продукции произвести группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами. По каждой группе и в совокупности предприятий рассчитать:
1) число предприятий;
2) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;
3) стоимость валовой продукции - всего и в среднем на одно предприятие;
4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты представить в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача 2. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам предприятий за 2 месяца:
|
|
Номер цеха
|
Январь
|
Февраль
|
|
|
Средняя з/п, руб.
|
Фонд з/п, руб.
|
Средняя з/п, руб.
|
Численность рабочих, чел.
|
|
|
1
|
190
|
20900
|
185
|
100
|
|
|
2
|
210
|
25200
|
200
|
130
|
|
|
Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих предприятия:
за январь; за февраль.
Дайте характеристику динамике средней заработной платы рабочих по каждому цеху и в целом по предприятию. Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.
Задача 3. Имеются данные:
|
|
Годы
|
Добыча газа, млрд. руб.
|
|
|
2000
|
435
|
|
|
2001
|
465
|
|
|
2002
|
501
|
|
|
2003
|
536
|
|
|
2004
|
587
|
|
|
2005
|
643
|
|
|
Для анализа динамики добычи газа вычислить:
1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 2000 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные данные представьте в виде таблице;
среднегодовую добычу газа;
среднегодовой темп роста и прироста добычи газа.
Постройте график динамики добычи газа за 2000-2005 гг. Сделайте выводы.
Задача 4. Остатки вкладов в филиале сберегательного банка за первое полугодие характеризуется следующими данными, млн. руб.: на 1 января - 10,3; на 1 февраля - 10,5; на 1 марта - 10,9; на 1 апреля - 10,8; на 1 мая - 11,3; на 1 июня - 11,6; на 1 июля - 11,8. Вычислить средний остаток вкладов: за первый квартал; за второй квартал; за полугодие. Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 3 и 4 различны.
Задача 5. Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными:
|
|
Наименование товара
|
Продано товара, единиц
|
Средняя цена за единицу, тыс. руб.
|
|
|
базисный период
|
отчетный период
|
Базисный период
|
отчетный период
|
|
Рынок №1
Молоко, л
Творог, кг
|
600
450
|
550
520
|
0,5
1,5
|
0,5
1,8
|
|
Рынок №2
Молоко, л
|
500
|
1000
|
0,7
|
0,6
|
|
|
На основе имеющихся данных вычислить:
Для рынка №1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс товарооборота; б) общий индекс цен; в) общий индекс физического объема товарооборота.
Определить в отчетном периоде прирост товарооборота и разложить по факторам (за счет изменения цен и объема продажи товаров). Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Для двух рынков вместе (по молоку):
а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен постоянного состава; в) индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику средней цены. Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
Задача 6. Имеются следующие данные о товарообороте хлебокомбината:
|
|
Товарная группа
|
Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.
|
Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
|
|
|
базисный период
|
Отчетный период
|
|
|
|
Хлеб и хлебобулочные изделия
|
20,5
|
21,2
|
без изменения
|
|
|
Кондитерские изделия
|
30,4
|
34,6
|
-3
|
|
|
Вычислить:
общий индекс товарооборота в фактических ценах;
общий индекс цен и сумму экономии от изменения цен, полученную населением в отчетном периоде при покупке товаров в данном магазине;
общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.
Вариант второй
Задача 1. Имеются следующие отчетные данные 25 предприятий одной из отраслей:
|
|
№ предприятия
|
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
|
Объем продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.
|
|
|
1.
|
3,4
|
3,5
|
|
|
2.
|
3,1
|
3,3
|
|
|
3.
|
3,5
|
3,5
|
|
|
4.
|
4,1
|
4,5
|
|
|
5.
|
5,8
|
7,5
|
|
|
6.
|
5,2
|
6,9
|
|
|
7.
|
3,8
|
4,3
|
|
|
8.
|
4,1
|
5,9
|
|
|
9.
|
5,6
|
4,8
|
|
|
10.
|
4,5
|
5,8
|
|
|
11.
|
4,2
|
4,6
|
|
|
12.
|
6,1
|
8,4
|
|
|
13.
|
6,5
|
7,3
|
|
|
14.
|
2,0
|
2,1
|
|
|
15.
|
6,4
|
7,8
|
|
|
16.
|
4,0
|
4,2
|
|
|
17.
|
8,0
|
10,6
|
|
|
18.
|
5,1
|
5,8
|
|
|
19.
|
4,9
|
5,3
|
|
|
20.
|
4,3
|
4,9
|
|
|
21.
|
5,8
|
6,0
|
|
|
22.
|
7,2
|
10,4
|
|
|
23.
|
6,6
|
6,9
|
|
|
24.
|
3,0
|
3,5
|
|
|
25.
|
6,7
|
7,2
|
|
|
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпуском продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в совокупности предприятий рассчитать:
Число предприятий
Среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие.
Стоимость продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача 2. Имеются следующие данные по зерновым культурам:
|
|
Культура
|
В отчетном периоде
|
План на предстоящий период
|
|
|
Урожайность ц с 1 га
|
Валовый
Сбор, ц
|
Урожайность
ц с 1 га
|
Посевная
площадь, га
|
|
|
Пшеница
|
21,0
|
63000
|
23,0
|
3300
|
|
|
Ячмень
|
19,0
|
38000
|
20,0
|
1800
|
|
|
Вычислить среднюю урожайность зерновых культур по фермерскому хозяйству:
В отчетном периоде.
В планируемом периоде.
Укажите какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей и какие изменения урожайности предусмотрены в плане на предстоящий период.
Задача 3. Производство чугуна характеризуется следующими данными:
|
|
Годы
|
Производство чугуна, млн.т.
|
|
|
2000
|
435
|
|
|
2001
|
465
|
|
|
2002
|
501
|
|
|
2003
|
536
|
|
|
2004
|
587
|
|
|
2005
|
643
|
|
|
Для анализа динамики производства чугуна вычислить:
Абсолютные приросты (или снижение), темпы роста и прироста (или снижения) по годам и к 2000 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения).
Полученные данные представьте в виде таблице;
Среднегодовое производство чугуна;
Среднегодовой темп роста и прироста производства чугуна.
Постройте график динамики производства чугуна за 2000-2005гг. Сделайте выводы.
Задача 4. Имеются следующие данные о товарных остатках млн. руб.:
|
|
Группа товаров
|
На
1 июля
|
На
1 августа
|
На
1 сентября
|
На
1 октября
|
|
|
Продовольственные товары
|
1,5
|
1,4
|
1,5
|
1,8
|
|
|
Непродовольственные товары
|
3,5
|
3,8
|
3,7
|
3,4
|
|
|
Вычислить среднеквартальный остаток: продовольственных товаров; непродовольственных товаров; по обеим товарным группам вместе;
Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 3 различны.
Задача 5. Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:
|
|
Вид продукции
|
Выработано продукции, тыс. единиц
|
Себестоимость единицы продукции, руб
|
|
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
предприятие №1
МП-25
|
4,5
|
5,0
|
5,0
|
4,8
|
|
|
МП-29
|
3,2
|
3,0
|
8,0
|
8,2
|
|
предприятие №2
МП-25
|
10,6
|
10,0
|
7,0
|
6,6
|
|
|
На основании имеющихся данных вычислить:
1. Для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс затрат на производство продукции;
б) общий индекс себестоимости продукции
в) общий индекс физического объема производства продукции.
Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Для двух предприятий вместе (по продукции МП-25)
а) индекс себестоимости переменного состава;
б) индекс себестоимости постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.
Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
Задача 6. Имеются следующие данные о товарообороте:
|
|
Товарная группа
|
Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.
|
|
|
III квартал
|
IV квартал
|
|
|
Мясо и мясопродукты
|
36,8
|
50,4
|
|
|
Молочные продукты
|
61,2
|
53,6
|
|
|
В IV квартале по сравнению с III кварталом цены на мясо мясные продукты повысились в среднем на 5%, а на молочные остались без изменения.
Вычислите: 1. Общий индекс товарооборота в фактических цехах. 2. Общий индекс цен. 3. Общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.
Литература
1. Годин А.М. Статистика: Учебник. - 2-е изд., перераб. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2003. - 472 с.
2. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. - 247 с.
3. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2002. - 463 с.
4. Едронова В.Н., Едронова М.В. Общая теория статистики: Учебник - Юристъ, 2001. - 511 с.
5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН Елисеевой И.И.. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 656 с.
6. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. Изд. 2-е испр. и доп. - М.: ИНФРА - М, 2001. - 416 с.
7. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности / Под ред. Башиной О.Э., Спирина А.А.. - 5-е изд. доп. и перераб. - М:, Финансы и статистика, 2003. - 440 с.
8. Октябрьский П.Я. Статистика: Учебник. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2003. - 328 с.
9. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др. Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. - 2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2003. - 384 с.
10. Статистика: Учебник / Елисеева И.И., Егорова И.И. и др. Под ред. проф. Елисеевой И.И. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 448 с.
11. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Громыко Г.Л. - М.: ИНФРА-М, 2000. - 414 с.
|
