Вариант 1
Задача 1.
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера.
x + 2y - z = 2
2x - 3y + 2z = 2
3x + y + z = 8
1 2 -1
? = 2 -3 2 = - 3 - 2 + 12 - 9 - 2 - 4 = - 8
3 1 1
2 2 -1
?х = 2 -3 2 = - 6 - 2 + 32 - 24 - 4 - 4 = - 8
8 1 1
1 2 -1
?y = 2 2 2 = 2 - 16 + 12 + 6 - 16 - 4 = -16
3 8 1
1 2 2
?z = 2 -3 2 = - 24 + 4 + 12 + 18 - 2 - 32 = -24
3 1 8
Х = ?х? = -8-8 = 1
Y = ?y? = -16-8 = 2
Z = ?z? = -24-8 = 3
Задача 2.
К 100 гр. 20%-го раствора соли добавили 300 гр. 10%-го раствора соли. Определить концентрацию полученного раствора.
|
|
I
|
II
|
I + II
|
|
|
m
|
100
|
300
|
400
|
|
|
%
|
20%
|
10%
|
X%
|
|
|
0.2 * 100 + 0.1 * 300 = (x100) * 400
20 + 30 = 4x
50 = 4x
x = 12.5%
Задача 3.
Дано множество А и множество В. Найти A?B, AUB, AB.
A = {x¦12 < x < 16 }
B = {x¦10 < x < 14 }
1) A?B = {x¦10 < x < 14 }
2) AUB = {x¦12 < x < 16 }
3) AB = {x¦10 < x < 14 }
Задача 4
Сколькими способами 8 телевизоров разных фирм можно расположить на витрине магазина?
Р8 = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320
Ответ: Р = 40320 способов
Задача 5
Среди 15 лотерейных билетов 3 выигрышных. Определить вероятность того, что из 7 удачно взятых лотерейных билетов хотя бы 1 будет выигрышный.
всего 15: 3 выигрышных, 12 невыигрышных; берем 7
В = 1 выигрышный, 6 невыигрышных
С = 2 выигрышных, 5 невыигрышных
Е = 3 выигрышных, 4 невыигрышных
А = В + С + Е
Р(А) = Р(В) + Р(С) + Р(Е)
С?3 * С?12 22 198
Р(В) = ------------- = ------ = --------
С7 15 715 6435
С?3 * С?12 12 36
Р(С) = ------------ = ------- = --------
С7 15 2145 6435
С?3 1
Р(Е) = ------- = --------
С7 15 6435
198 36 1 235 47
Р(А) = -------- + -------- + -------- = -------- = ------- ? 0,04
6435 6435 6435 6435 1287
Ответ: Р(А) ? 0,04
Задача 6
Оформить работу в текстовом редакторе MS WORD, шрифт - Times New Roman. Интервал полуторный. Поля: левое - 2,0; правое - 1,5; верхнее - 1,5; нижнее - 1,5. Ключевые фразы и слова выделить полужирным курсивом.
Задача 7.
Нарисовать картинку, используя любой графический редактор.
Задача 8.
С помощью MS Excel на промежутке [-4;4] с шагом 0,5 построить график функции y=sin2x.
|
|
X
|
Y
|
|
|
-4
|
-0,98936
|
|
|
-3,5
|
-0,65699
|
|
|
-3
|
0,279415
|
|
|
-2,5
|
0,958924
|
|
|
-2
|
0,756802
|
|
|
-1,5
|
-0,14112
|
|
|
-1
|
-0,9093
|
|
|
-0,5
|
-0,84147
|
|
|
0
|
0
|
|
|
0,5
|
0,841471
|
|
|
1
|
0,909297
|
|
|
1,5
|
0,14112
|
|
|
2
|
-0,7568
|
|
|
2,5
|
-0,95892
|
|
|
3
|
-0,27942
|
|
|
3,5
|
0,656987
|
|
|
4
|
0,989358
|
|
|
Задача 9.
По данным статистики численность населения в Пермской области 3121500 человек, в Кировской - 1603800 человек, в Коми-Пермяцком АО 650000 человек. В 1999 в Пермской области зарегистрировано 98731 преступление, в Кировской - 30745, в КПАО - 6228 преступлений. Для характеристики уровня преступности используется число преступлений на 100000 населения (коэффициент преступности). В какой области этот показатель выше. Построить сравнительную диаграмму.
|
|
|
Пермская область
|
Кировсая область
|
Коми-Пермяцкий АО
|
|
|
|
|
|
|
|
численность населения
|
3121500
|
1603800
|
650000
|
|
|
количество преступлений
|
98731
|
30745
|
6228
|
|
|
коэф-т преступности
|
3162,93
|
1917,01
|
958,15
|
|
|
|
