11

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО РАЙОНА Г. ГОМЕЛЯ

Учебно-исследовательская работа

«Анализ спортлото «5 из 36» и «КЕНО»

Ученика 8 класса

Гимназии №14 г. Гомеля

Чваркова Михаила Юрьевича

Научный руководитель --

Горский Сергей Михайлович,

учитель математики и информатики

Гомель, 2010

СОДЕРЖАНИЕ

• Введение 3
• 1. Анализ данных о выигрышных числах 5
• 2. Некоторые статистические данные о выигрышах в спортлото «5 из 36» 8
• 3. Анализ лотореи «КЕНО» 8
• Заключение 11
• Список использованной литературы 12

ВВЕДЕНИЕ

Первая лотерея, в которой разыгрывался денежный приз, а билет стоил деньги, появилась в Италии, городе Флоренция, в 1530 году. Однако, первые упоминания об игре, похожей на лотерею, были найдены археологами в Египте, во времена Фараонов. Есть также сведения о том, что подобной игрой увлекались строители Великой Китайской Стены, в Китае - это было более 3000 лет назад. В 1569 лотерея появилась в Англии, а в 1612 году - в Америке.

В России игра «лото» была уже известна к 18 веку. Игра была завезена из Европы. Таким образом, к 18 веку вся Европа уже знала об этой игре. Правила лото были настолько простыми, что в СССР она стала культовой игрой. История лотереи началась именно во времена СССР. Хотя азартные игры в нашей стране до 1991 года были запрещены, лотерея «Русское Лото» приравнялось по статусу к настольным играм и в неё играли много граждан. Каждый наверняка помнит, как в детстве он играл в эту игру вместе с родителями, родственниками и друзьями, с каким нетерпением ждали следующего бочонка, чтобы первым закрыть все цифры на карточке.

После прекращения существования СССР как государства и образования новой страны Республики Беларусь, азартные игры начинали набирать обороты. На телевидении появилась игра «Ваше Лото» с джек-потами, большими призами и юбилейными розыгрышами. Пожалуй, Ваше Лото - одна из самых популярных телевизионных лотерей в Беларуси. Так же появились и «Пятерочка», «5 из 36», «Гомельчанка» и др.

Лотерея реализует мечту любого ленивого человека: «потратить мало, а заработать много». Удачная рекламная акция и периодические разыгрывание джек-потов подогревают интерес к лотереям и спортлото «5 из 36» в частности. Для исследования была выбрана лотерея «5 из 36» и «КЕНО», поскольку, в отличие от других лотерей в ней создается иллюзия, что шансов выиграть больше, поскольку игрок САМ определяет, какие числа он выберет, и сколько он сделает ставок на одну игру.

Цель данного исследования: проанализировать данную игру с математической точки зрения и либо найти что-нибудь, что позволит действительно повысить шансы на успех, либо найти вероятность выигрыша, и тем самым, получить трезвый взгляд на данную лотерею. Проведя исследования и проанализировав все тиражи спортлото «5 из 36», я смог построить график количества повторений всех чисел.

1. АНАЛИЗ ДАННЫХ О ВЫИГРЫШНЫХ ЧИСЛАХ

Первоначально, хотелось бы проверить, что игра является честной, т.е., что числа выпадают равновероятно. (Хотя с математической точки зрения о строгой равновероятности говорить нельзя, так как выпадение чисел в тираже события зависимые, но с другой стороны, выпадение чисел от тиража к тиражу есть события независимые). Построив график выпадения чисел в тиражах (для анализа было взято 122 тиража), кажется, что числа выпадают неравновероятно (см. рис. 1).

Рис. 1 График количества повторений выпадений чисел

Группировка чисел по 6 (см. рис. 2) только усиливает это предположение.

Рис. 2

Однако, если взять данные из 1- 40, 41-80, 81-120 тиражей, то будет видно, что все-таки числа выпадают равномерно. (см. рис. 3-5)

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

На рисунках 1, 3-5 горизонтальная линия соответствует равновероятному распределению.

2. НЕКОТОРЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О ВЫИГРЫШАХ В СПОРТЛОТО «5 ИЗ 36»

Теоретически, чтобы получить гарантированный выигрыш можно сделать всевозможные ставки, необходимые для этого данные предоставлены в таблице ниже. Анализ же самой таблицы говорит о том, что чтобы, «дело выгорело», джек-пот должен быть около миллиарда. При расчете стоимости учитывался тот факт, что в выбранных нами 5 числах «прячутся» и комбинации из 2, из 3 и из 4 чисел.

В следующей таблице отражены данные о выигрышах в проведенных тиражах, эти данные говорят не в пользу игры в данную лотерею.

3. АНАЛИЗ ЛОТЕРЕИ «КЕНО»

Лотерея «КЕНО» преподносится занятнее, чем спортлото «5 из 36». Вот выдержка из рекламы лотереи:

Фиксированный выигрыш. Максимальный выигрыш по одной ставке составляет 100 000 000 рублей. Выигрыш не делится между всеми, кто угадал выигрышную комбинацию. Каждый игрок-победитель в КЕНО получает указанную в таблице выигрышей сумму. Причем Ваш выигрыш может быть неограничен: если Вы сделаете 5 ставок с одинаковой комбинацией чисел, то в случае выигрыша, Вы получите 500 000 000 рублей и т.д.

Свобода выбора. В одном игровом купоне КЕНО по сути представлено сразу 9 игр. Игрок сам определяет категорию игры, игровую комбинацию, цену ставки и количество тиражей.

Шанс выиграть максимален. Тиражи КЕНО проходят ежедневно. Поэтому шанс получить фиксированный выигрыш возрастает в несколько раз. Максимальная цена ставки дает возможность получения максимального выигрыша. По статистике каждая пятая ставка в КЕНО является выигрышной.

КЕНО - это единственная игра, где, даже не угадав ни одного числа, Вы сможете получить выигрыш.

Анализ же более интересен. Результаты анализа преподнесены в таблицах ниже.

Красным цветом во второй колонке выделена вероятность выигрыша при выборе чисел от 2 до 10 соответственно. Красным цветом в последней колонке выделено мат. ожидание выигрыша при выборе чисел от 2 до 10 соответственно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализируя приведенные данные, можно сделать следующий вывод:

Из двух лотерей лучше играть в «КЕНО», причем выбирать надо 4 числа из 60. Хотя, мат ожидание выигрыша для 10 чисел выше, но зато вероятность гораздо меньше.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Малиновский Ю.В., Теория вероятностей и математическая статистика, книга в 2 частях. [часть первая. Теория Вероятностей], уч. пос. -- Гомель, 2004.-130с.