Логика - краткое изложение

СЛОВАРЬ

Логика - наука о законах и формах правильного мышления. Выясним, что понимается под логической формой и логическим законом.

Закон есть необходимое , существенное, устойчивое, повторяющееся отношение между явлениями.

Закон логики - это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира.

Гипотеза- это научно обоснованное предположение о причинах или закономерных связях, каких- либо явлений или событий природы, общества и мышления

Общая гипотеза - это научно обоснованное предположение о причинах, законах и закономерностях природных и общественных явлений, а также закономерностях психической деятельности человека.

Частная гипотеза- это научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и о закономерностях части объектов, выделенных из класса рассматриваемых объектов природы, общественной жизни или психической деятельности человека.

Единичная гипотеза- это научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и закономерностях единичных фактов, конкретных событий или явлений.

Суждение - форма мышления, в котором что-либо утверждается и отрицается о предметах, их признаках и отношениях («наступила весна», и «прилетели грачи»).

Умозаключение - форма мышления, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение.

Мышление - высшее проявление сознания. Сознание и абстр. мышление носит активный характер: познав объективные закономерности, человек, человек использует их в своих интересах.

Закон тождества .Всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе.

Закон непротиворечия (ЗН) формулируется так: «2 противоположных суждения не могут быть истинными одновременно»

Конъюнкция соответствует союзу «и». обозначается а в или а , или а в (например, «закончились лекции (а), и студенты пошли домой (в)»).

Дизъюнкция соответствует союзу «или». Обозначается: а в (нестрогая дизъюнкция), а в (строгая дизъюнкция); отличие их в том, что при строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. «Он шахматист или футболист» обозначаются как а в . «Сейчас Петров находится дома или в институте» обозначается как а в .

Импликация соответствует союзу «если… то», обозначается: а- вили а в.

Квантор общности соответствует словам « все» (всякий». «каждый», «ни один»), обозначается: .пример, «все красные мухоморы ядовитые»

Квантор существования соответствует словам «некоторые», « существует»:

Понятие - одна из форм абстрактного мышления. Конкретные свойства и их предметы отражаются с помощью форм чувственного познания - ощущений, восприятий, представлений. Например, в данном апельсине мы ощущаем его свойства - круглый, оранжевый, сладкий, ароматный.

Признаки -это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга.

Признаки бывают существенные и несущественные.

Анализ - мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.

Объемом понятия называют класс обобщаемых в нем предметов.

Под объемом понятия «животное» подразумевается множество всех животных которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем . Класс, или множество, состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами.

Деление - это логическое действие, посредством которого объем делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления.

Классификация - это распределение предметов по группам (классам), где каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

Вспомогательная классификация - это распределение предметов по группам на основании их несущественных признаков.

сравнение - логический прием, с помощью которого устанавливается сходство и различие предмета.

анализ - это расположение (разбор) целого на составные части с целью познания.

синтез- соединение частей в единое целое и выявление их функций, ролей в составе

Язык средство повседневного общения людей, средство общения в научной и практической деятельности. Язык позволяет передавать накопленные знания, практические умения и жизненный опыт от одного поколения к другому, осуществлять процесс обучения и воспитания подрастающего поколения.

Знак -это материальный предмет (явления, события) выступающий в качестве представителя некоторого другого предмета, свойства или отношения и используемый для приобретения, хранения переработки и передачи сообщений (информаций, знаний).

Имя- это слово или словосочетание, обозначающее какой -либо определенный предмет. Предмет здесь понимается в весьма широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления и т.п.

Смысл имени - это способ, каким имя обозначает предмет, т.е. информация о предмете, которая содержится в имени.

Понятие- одна из форм абстрактного мышления.

Признаки бывают существенные и несущественные.

Сравнение - мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование - мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других. Часто задача состоит в выделении существенных признаков предметов и в отвлечении от несущественных , второстепенных.

Обобщение - мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии.

Объемом понятия называют класс обобщаемых в нем предметов.

Конкретными называются понятия, в которых отражены отдельные предметы или классы предметов. К их числу относятся понятия: «дом», «свидетель» и др.

Абстрактными называются те понятия, в которых мыслится не целый предмет, а какой-либо из признаков предмета. Взятый отдельно от самого предмета (несправедливость, доброта, свобода). Абстрактные понятия кроме отдельных свойств предмета отражают и отношения между предметами (неравенство, подобие, сходство и др.)

Относительные - такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого (дети- родители, ученик- учитель, начальник- подчиненный).

Безотносительные- такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета (дом, человек, деревня).

Положительные понятия характеризуют в предмете наличие того или иного качества или отношения. Например, грамотный человек, алчность, отстающий ученик, красивый поступок.

Если частица 2не2 или 2без» (бес) слилась со словом и слово без них не употребляется (ненастье), то такие понятия так же называются положительными, т.к. не выполняют функцию отрицания.

Отрицательными называются те понятия, которые означают, что указанное качество отсутствует в предметах. Например, неграмотный человек, некрасивый поступок, бескорыстная помощь.

Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое. Например, полк, стадо, стая, созвездие.

Содержание несобирательного понятия можно отнести к каждому предмету данного класса, мыслимого в понятии (ручка, река, река).

Деление - это логическое действие, посредством которого объем делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления.

Делимое понятие - это родовое, а его члены деления - это виды данного рода, соподчиненные между собой, т.е. не пересекающиеся по своему объему.

Классификация - это распределение предметов по группам (классам), где каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

Естественная классификация - это распределение предметов по группам на основании их существенных признаков.

Вспомогательная классификация - это распределение предметов по группам на основании их несущественных признаков. Вспомогательная классификация не дает возможности судить о свойствах предметов.

Соподчинение (координация) - это отношение между объемами 2- х или нескольких понятий, исключающих друг - друга, но принадлежащих некоторому, более общему родовому понятию.

Операции с классами это такие логические действия, которые приводят нас к образованию нового класса.

Определение (или дефиниция) понятия есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.

Суждение - форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов . связях между предметами и его свойствами или об отношениях между предметами. утверждается или отрицается наличие у предмета какого-либо признака

Модальными простыми суждениями называют простые суждения, выражающие связь между субъектом и предикатом с помощью модальных понятий.

Модальными сложными суждениями называют сложные суждения, выражающие связь между составляющими их простыми суждениями с помощью модальных понятий.

Умозаключение- форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них. Процесс получения заключений из посылок по правилам дедуктивных умозаключений называется выведением следствий.

Дедуктивное умозаключение (ДУ)-такое, в котором заключение необходимо следует из посылок, выражающих знания большей степени общности, и которое само является знанием меньшей степени общности.

Превращение - вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества. По качеству связки категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Софистами, называют людей, которые пытаются выдать ложь за истину путем различных ухищрений.

Парадокс -это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадоксы были известны еще в древности. Примерами парадоксов является: «куча», «лысый», 2каталог всех нормальных каталогов», «мэр города», «генерал», «брадобрей».

Доказательство -это совокупность логических приемов обоснования истинности какого -либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.

Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства даны, основываются на данных науки и общественно исторической практики, убеждения, же могут быть основаны, например, на религиозной вере в догматы церкви, на предрассудках, на осведомленности людей в вопросах экономики и политики. Убедить еще не значит доказать.

Тезис- это суждение, истинность которого надо доказать.

Аргументы это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса.

Формат доказательства - называется способ логической связи между тезисами и аргументами.

Опровержение- логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого теория.

Аналогия - умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства в существенных признаках с другим предметом. В форме такого умозаключения осуществляется приписывание предмету свойства или перенос отношений.

Индукцией называется умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности (т.е. от отдельных частных случаев мы переходим к общему суждению).

Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общее заключение о некотором классе предметов, делается на основании изучения всех предметов этого класса.

Неполная индукция применяется тогда, когда мы не можем наблюдать все случаи изучаемого явления, а заключения делаем для всех.

Категорический силлогизм- это вид дедуктивного умозаключения, в котором из 2-х истинных категорических суждений, связанных средним термином при соблюдении правил необходимо следует заключение.

Софизм - преднамеренная ошибка, совершаемая с целью запугать противника и выдать ложное суждение за истинное.

Аналогия - умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства в существенных признаках с другим предметом. В форме такого умозаключения осуществляется приписывание предмету свойства или перенос отношений.

Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общее заключение о некотором классе предметов, делается на основании изучения всех предметов этого класса.

Определенность означает что в процессе всякого рассуждения д.б. четко обозначен предмет мысли.

Непротиворечивость означает , что в процессе рассуждения о предмете взятой в одно и то же время, и в одном и том же отношении, нельзя и утверждать, и отрицать, что либо одновременно, т.е. нельзя противоречить самому себе.

Строгость и последовательность означает, что рассуждать мы должны в строго определенном порядке выстраивая логическую цепочку т.о. чтобы каждое последующее суждение вытекало из предыдущего являлось его продолжением;

А так же мы должны последовательно придерживаться одной и той же точки зрения о предмете на протяжении всего данного рассуждения.

Доказательность означает, что все наши мысли д.б. истинными и четко обоснованными.

Знание истины (правды) какой бы она горькой не была, человеку необходимо для того, чтобы принимать верное решение и правильно действовать в различных жизненных ситуациях.

Гипотеза как форма развития знания. Виды гипотез. Способы доказательства гипотез

В науке, следственной практике, обыденном мышлении мы идем от незнания к знанию, от неполного знания к более полному; нам приходится выдвигать и затем обосновывать различные предложения для объяснения явлений и их связи с другими явлениями. Мы выдвигаем гипотезы, которые могут перейти при их подтверждении в научные теории или в отдельные истинные суждения, или наоборот, будут опровергнуты и окажутся ложными суждениями.

I. Гипотеза- это научно обоснованное предположение о причинах или закономерных связях , каких- либо явлений или событий природы, общества и мышления.

Научно обоснованные предположения (гипотезы) надо отличать от плодов беспочвенной фантазии в науке.

Виды гипотез

В зависимости от степени общности научные гипотезы можно разделить на общие, частные и единичные.

· Общая гипотеза - это научно обоснованное предположение о причинах, законах и закономерностях природных и общественных явлений, а также закономерностях психической деятельности человека.

Общие гипотезы выдвигаются с целью объяснения всего класса описываемых явлений, выведения закономерного характера их взаимосвязей во всякое время и в любом месте. В случае подтверждения общая гипотеза становится научной теорией.

· Частная гипотеза- это научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и о закономерностях части объектов, выделенных из класса рассматриваемых объектов природы, общественной жизни или психической деятельности человека.

Частные гипотезы создаются для выяснения причин возникновения закономерностей у некоторого подмножества элементов данного множества. Среди множества проблем, связанных с подготовкой длительных космических полетов, наиболее серьезной и наименее решенной, как отмечают, является проблема сосуществования человека с вирусами в замкнутом пространстве кораблей. Поэтому очень важным аспектом биологических работ является исследование в области вирусологии; и превращение гипотез в научно обоснованные теории будет иметь большое научное и практическое значение.

Гипотезы в области вирусологии мы называем частными, а не общими, потому что они выдвигаются для выяснения закономерностей отдельных, только некоторых из организмов - вирусов, а иногда даже не всех вирусов, а их отдельных разновидностей.

· Единичная гипотеза- это научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и закономерностях единичных фактов, конкретных событий или явлений.

Врач строит единичные гипотезы в ходе лечения конкретного больного, подбирая для него индивидуально медикаменты и их дозировку.

В ходе доказательства общей, частной или единичной гипотезы людей строят рабочие гипотезы , т.е.предположения, выдвигаемые чаще всего в начале исследования явления и не ставящие еще задачу выяснения его причин или закономерностей. Рабочая гипотеза позволяет исследователю построить определенную систему результатов наблюдения и дать согласующееся с ними предварительное описание изучаемого явления. Работа академика И.П.Павлова ярко характеризует способы и цели построения рабочей гипотезы.

В судебном расследовании выдвигаемые гипотезы называются версиями. Версии бывают общие, объясняющие все преступление в целом; частные, объясняющие некоторые обстоятельства или моменты преступления; и единичные , объясняющие отдельные, индивидуальные факты: кто исполнитель, кто организатор преступления, если было несколько участников и т.д.

Способы подтверждения гипотез

1. Самым действенным способом подтверждения гипотезы является обнаружение предполагаемого объекта, явления, или свойства, которое является причиной рассматриваемого явления.

2. Основной способ подтверждения гипотез- выведение следствий и их верификация.

В процессе верификации большая роль принадлежит экспериментам. Эксперимент учитывает чаще всего влияние не одного фактора, а многих, поэтому надо планировать эксперимент так, чтобы результат был получен за более короткое время, более эффективно и по возможности недорого.

Указанные 2 способа являются прямыми способами превращение гипотезы в достоверное знание.

3. Косвенный способ превращения гипотезы в достоверное знание состоит в опровержении всех ложных гипотез, после его заключения об истинности одного оставшегося предположения. Для этого применяется разделительно - категорическое умозаключение.

Итак, гипотеза является формой развития и естественных, и общественных наук.

Дедуктивные умозаключения. Непрямые (косвенные) выводы. Их виды

К ним относятся:

· Рассуждения по правилу введения импликации;

· Сведение к абсурду;

· Рассуждение «от противного» (противоречащего)

1.Рассуждения по правилу введения импликации. Правило вывода сформулировано так:

Данное правило читается так: «Если из посылок гамма (г) и посылки а выводится заключение в, то из а следует в». Это правило вывода имеет и другое название: «теорема о дедукции». Здесь «г» может быть и пустым множеством посылок. Пример рассуждения студента. Пусть «Г» содержит следующие посылки:

· Я сдал экзамен на отлично

· Я сдал экзамен по педагогике на отлично

· Я сдал экзамен по математике на отлично

Заключение в означает: «я получу повышенную стипендию». То, что записано над чертой, будет содержательно прочитано так: «если я сдал экзамены по педагогике, математике, логике на «отлично» и успешно выполнил всю порученную мне общественную работу, то из этого следует последует заключение: « я получу повышенную стипендию». То, что записано под чертой, можно прочитать так: «я сдал экзамены по педагогике, логике и математике на «отлично»:- заключение: «если я успешно выполню всю порученную мне общественную работу, то я получу повышенную стипендию».

2. Правило сведения к абсурду. Это правило иначе называется правилом введения отрицания. Г,а/-в;а/-в

Г/-а

Читается так: « если из посылок Г и посылки а выводится противоречие, т е в и не в, то из «одних Г выводится отрицание а». метод сведения к абсурду широко применяется в мышлении, как в научном так и в обыденном.

В классической 2-х значной логике метод сведения к абсурду выражается в виде формулы: а=а-F, где F, -противоречие или ложь. Эта формула говорит о том, что суждение а надо отрицать (ложным) если из а вытекает противоречие.

3.рассуждение от противного. Доказательство «от противного» применяется тогда, когда нет аргументов для прямого доказательства. Методом «от противного» нередко доказываются математические теоремы.

Итак, мы рассмотрели правила непрямых выводов и убедились, что они широко применяются в мышлении.

Термин «логика» происходит от греческого слова, что значит «мысль», «слово», «разум», «закономерность»

Используется как для

· Обозначения совокупности правил, которым подчиняется мышление, которое отражает действительность

· Так и для обозначения науки о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется

· Для обозначения закономерностей объективного мира («логика вещей», «логика событий»).

Мышление изучается не только логикой, но и ряд других наук: психология кибернетика, педагогика и др. при том каждая наука изучает мышление в определенном аспекте. Логика изучает абстрактное мышление как средство познания объективного мира ,исследует формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления.

Поскольку процессы познания мира в полном объеме изучаются философией, а логика изучает лишь один из аспектов познающего мышления, логика является философской наукой.

Чтобы полнее выяснить значение логики как науки, необходимо рассмотреть мышление как предмет изучения логики и процесса познания. Познание есть диалектический процесс отражения действительности в сознании людей возникающий и развивающийся на основе общественно- исторической практики. («разбирать каким образом из незнания является знание, каким образом неполное, неточное знание становится более полным и более точным»).

Познание осуществляется в 2-х основных формах:

1.в форме чувственного познания

2.в форме абстрактного мышления.

Всякое познание начинается с живого созерцания. Предметы воздействуют на наши органы чувств и вызывают в мозгу ощущения, восприятия и представления, которые и являются формами чувственного познания. Путем чувственного познания, отражения мы познаем отдельные предметы и их свойства. Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления, более сложной формы познания. Абстрактное мышление отражает мир и его процессы глубже и полнее, чем чувственное познание.

Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждения и умозаключения.

Понятие- форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета, или класса однородных предметов (трапеция).

Суждение - форма мышления, в котором что-либо утверждается и отрицается о предметах, их признаках и отношениях («наступила весна», и «прилетели грачи»).

Умозаключение - форма мышления, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение.

Пример: все металлы -простые вещества. Литий- металл. Литий простое вещество.

Первые 2 суждения называются посылками, третье суждение называется заключением.

Абстр. мышление является формой обобщенного отражения действительности.

С помощью форм чувственного познания мы познаем вещи и их свойства (видим, что цветок красный, слышим, что шумит море). Абстр. мышление позволяет нам из одних знаний получать другие (симптом-болезнь).

Обобщая полученные знания, люди посредством абстр. мышления открывают законы природы, общества и познания, проникают в сущность явлений, закономерную связь между ними.

Мышление - высшее проявление сознания. Сознание и абстр. мышление носит активный характер: познав объективные закономерности, человек, человек использует их в своих интересах. Активность мышления проявляется, что человек делает теоретические обобщения, образует понятия и суждения, строит умозаключения и гипотезы. Активность мышления проявляется в творческой деятельности человека, в способности воображения, в научной, художественной и другой фантазии. Абстр. мышление определяет цель, способ и характер практической деятельности человека.

Таким образом, подведя итоги по выше сказанному следует отметить:

1.объектом изучениялогики является мышление

2. само мышление - очень сложный процесс и деятельность, которое присуще только человеку.

Логика - наука о законах и формах правильного мышления. Выясним, что понимается под логической формой и логическим законом

Понятие логической формы

Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли. т. е способ связи ее составных частей. Структуру мысли т.е ее логическую форму можно выразить при помощи символов.

Например, «все караси - рыбы», «все люди смертны», «все бабочки насекомые» содержание у них разное, а форма одна и та же: «все S есть Р»; она включает S (субъект), Р (предикат), т.е понятие о признаке предмета, связку («есть»), квантор («все»).

Или же

1.если железо натереть, то оно расширяется

2.если учащийся изучает логику, то он повышает четкость своего мышления. Форма этих суждений: «если S есть Р, то S есть Р₁ »

Логические законы.

Соблюдение законов логики - необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения.

Законы:

1. закон тождества;

2. закон непротиворечия;

3. закон исключенного третьего;

4. закон достаточного основания

Закон есть необходимое , существенное, устойчивое, повторяющееся отношение между явлениями.

Закон логики - это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира. Эти законы являются основными потому, что в логике они играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используются в ходе умозаключений и доказательств.

Первые три закона были выявлены и сформулированы Аристотелем. Их можно выразить в виде формул математической логики.

Закон достаточного основания был сформулирован Лейбницем; в виде формулы его выразить нельзя.

Закон тождества

Всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе.

Тождество, как философское понятие означает сходство, подобие предмета.

В логике тождество означает совпадение объемов понятий.

Формула ЗТ: а есть а; а=а; А есть А; А=А;

Где а обозначает любое суждение, любую мысль, а А- любое понятие.

Этот закон требует от нас:

§ точной определенности предмета мысли и его сохранения на протяжении всего данного рассуждения.

§ Употребление к нему только тождественных.

Тождественными называются понятия, различные по содержанию, но одинаковые по объему. В языке такие понятия выражаются словами синонимами. Например, Уфа - столица Башкортостана.

Закон непротиворечия (ЗН) формулируется так: «2 противоположных суждения не могут быть истинными одновременно»

а а , читается: «не верно, что а и не а одновременно», где а - обозначает утверждение, а отрицание этого же.

Этот знак требует от нас непротиворечивости наших мыслей.

Из ЗН вытекает ЗИТ, который гласит: а а.

Из 2-х противоречивых суждений одно истинно, 2-ое ложное, а третье не дано.

Читается: а или не а утверждение, не а - отрицание этого же.

ЗИТ - более лояльный закон, допускает логическое противоречие, но предупреждает, чтобы одно суждение рассматривалось как истинное, 2-ое как ложное. Этот закон требует от нас строгого порядка и последовательности не только наших мыслей, но и дел.

ЗДО. Формулы не имеет.

Итак, 1. можно отметить 4 закона мышления.

2. предмет науки логики является логические законы и логические формы

Краткая история логики

Логика как наука имеет свою историю, и в своем развитии прошла 2 основных этапа.

Начало 1 этапа связано с работами древнегреческого философа и ученого Аристотеля (384-322 г до н.э.), в которых дано впервые систематическое изложение логики.

Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют «традиционной формальной логикой».

Основными работами Аристотеля по логике являются: «1-я аналитика» и «2-я аналитика», в которых дана теория силлогизма, определение и деление понятий, доказательство.

Логическими сочинениями Аристотеля являются так же: «тоника», «категории» и др.

Византийские логики объединили все работы Аристотеля под общим названием «органон»- орудие познания.

Основным содержанием аристотелевской логики является теория дедукции. В логике Аристотеля содержатся все элементы математической (символической) логики, у него имеются «начатки исчисления высказываний».

2-й этап-это появление математической (символической) логики.

Немецкий философ Г.В.Лейбниц (1646-1710) по праву считается основоположником математической логики. Лейбниц пытался построить универсальный язык, с помощью которого споры между людьми можно было бы разрешить посредством вычисления. В 19 веке математическая логика получила интенсивное развитие в работах Д.Буля, П.С. Горецкого и др. логиков.

Математическая логика изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного (логического) вывода. При этом в математической логике для выявления структуры вывода строятся различные логические исчисления, прежде всего исчисления высказываний и исчисления предикатов. Можно сказать, что математическая логика разрабатывает применение математических методов к анализу форм и законов доказательного рассуждения.

Итог, логика в своем развитии проходит 2 этапа: работы Аристотеля и математическая логика.

Теоретическое и практическое значение логики

Логика имеет огромное значение в судьбе каждого человека. Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи.

Логика учит думать (так, как положено), рассуждать, обостряет ум, развивает интеллект, эрудицию, расширяет кругозор, т.е. она формирует личность.

Быть личностью - значит всегда и везде при обсуждении любого вопроса иметь свою точку зрения и уметь его объяснять, обосновывать и отстаивать.

Стремление быть личностью человеку необходимо для самоутверждения.

Самоутвердиться - значит найти себя, точно определить свое место в мире, определить свой статус в обществе.

Все это необходимо для того, чтобы жизнь человеческая состоялась.

Логически грамотный человек в любой ситуации сначала во всем детально разберется, «разложит по полочкам», приведет систему, построит логическую цепочку и сделает правильные выводы со всеми вытекающими отсюда последствиями.

Знание и умелые применения логики позволяет человеку прекрасно ориентироваться в мире, свободно рассуждать на любую тему , достаточно легко решить проблему, задачу, вопрос, выбрать правильные жизненные ориентиры, вести разумный образ жизни, найти выходы даже из безвыходных ситуаций.

Все это возможно потому, что человек придерживается схем, рассуждений и поведения, которые задаются логикой.

Схемы поведения:

1. в повседневной жизни:

§ надо……

§ смогу или не смогу

§ буду или не буду

§ сделаю или не сделаю

2. в экстремальных ситуациях:

§ взять себя в руки!!!

§ Не растеряться и не паниковать.

§ Быстро сориентироваться, проанализировать ситуацию, и дать объективную оценку, т.е. точно определить, что конкретно случилось.

§ Принять верные решения и начинать правильно действовать.

Таким образом, логика действительно имеет судьбоносное значение в жизни человека.

Особо важное значение логика имеет в жизни и работе психолога, т.к. он имеет дело с судьбами человеческими.

Психолог обязан иметь острый аналитический ум, правильное мышление, развитый интеллект, «подвешенный» язык, безупречно грамотную и понятную речь, умение общаться на высочайшем уровне и т. д. т.е все что дается логикой.

Исходя из всего по этому вопросу, можно сделать вывод:

§ логика действительно имеет судьбоносное значение в жизни человека;

§ логика необходима в работе психолога.

Взаимосвязь мышления и языка. Язык как знаковая информационная система. Виды и функции языка.

Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга. Труд способствовал выделению человека из среды животных. Явился фундаментом в возникновении у людей сознания (в том числе и мышления) и языка. Мышление неразрывно связано с языком. Язык -есть непосредственная действительность мысли. В ходе коллективной трудовой деятельности у людей возникла потребность в общении и передаче своих мыслей друг другу, без чего была невозможна сама организация коллективных трудовых процессов.

Функции естественного языка многочисленны и многогранны. Язык средство повседневного общения людей, средство общения в научной и практической деятельности. Язык позволяет передавать накопленные знания, практические умения и жизненный опыт от одного поколения к другому, осуществлять процесс обучения и воспитания подрастающего поколения.

Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка.

Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой, речью внешней или внутренней, выраженной с помощью естественного или искусственного языка. С помощью научного языка в основе которого лежит естественный язык, сформулированы положения философии, логики и др. наук.

Язык - это не только средство общения, но и важнейшая часть культуры всякого народа.

На базе естественных языков возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а так же аморитмические языки программирования для ЭВМ.

Итак, подведем итоги, по вышесказанному можно сказать, что:

§ мышление неразрывно связано с языком.

§ Язык - средство повседневного общения

§ Существует некоторое количество видов языка.

Понятие знака, виды знака

Знак -это материальный предмет (явления, события) выступающий в качестве представителя некоторого другого предмета, свойства или отношения и используемый для приобретения, хранения переработки и передачи сообщений (информаций, знаний).

Знаки подразделяются на языковые и неязыковые.

К неязыковым знакам относятся:

§ Знаки-копии (фотографии, отпечатки пальцев, репродукции )

§ Знаки -признаки или знаки показатели (дым - признак огня, температура тела -болезни

§ Знаки - сигналы (звонок- знак начала или окончания урока)

§ Знаки символы (дорожные знаки)

Существует особая наука - семантика, которая является общей теорией знаков.

Разновидностями знаков являются языковые знаки, использующиеся в целях общения. Одна из важнейших функций языковых знаков состоит в обозначении или предметов. Для обозначения предметов служат имена.

Имя- это слово или словосочетание, обозначающее какой -либо определенный предмет. Предмет здесь понимается в весьма широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления и т.п.

Как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продуктов их воображения и результатов абстрактного мышления.

Итак, имя всегда есть имя некоторого предмета.

Имена делятся на :

1. простые (книга) и сложные или описательные (самый большой и красивый город в Башкортостане.)

2. собственные, т. е имена отдельных людей, предметов, событий (Николай Островский), и общие (название класса предметов (дом).

Смысл имени - это способ, каким имя обозначает предмет, т.е. информация о предмете, которая содержится в имени.

Пример, знаковые выражения «4», «2+2» являются именами одного и того же предмета: числа 4. разные выражения, обозначающие один и тот же предмет имеют одно и то же значение. Но разный смысл. (т.е смысл выражений «4» «2+2» различен)

Итак, существует иного видов знаков:

§ общей теорией знаков является наука семантики;

§ для обозначения предметов служат имена.

Основные категории семантики: предложения, дескриптивные и логические термины; их функции. Понятие об искусственном языке науки логики

Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой - либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым относятся:

1. предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные;

2. выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины.

Суждения выражаются в форме повествовательных предложений (например, Стерлитамак - город, корова - млекопитающее). В этих суждениях субъектами являются «Стерлитамак», «корова», а предикатами - «город», «млекопитающее».

К дескриптивным (описательным) терминам относятся:

1. имена предметов - слова или словосочетания, обозначающие отдельные предметы или классы однородных предметов.

В суждении «Енисей - река Сибири» встречаются 3 имени предмета: «Енисей», «река», «Сибирь». Имя предмета «Енисей» выполняет роль субъекта, а имена «река» и «Сибирь» входят в предикат. А «река Сибири» как его составные части.

2. предикторы- языковые выражения (слова или словосочетания) обозначающие свойства или отношения, наличие которых у соответствующих предметов утверждается или отрицается в суждениях (н-р, «белый», «электропроводный», «быть городом», «меньше» и др.)

Предикторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства (н-р, «талантливый», «горький»)

многоместные предикатов обозначают отношения. Двухместными предикаторами являются : «равен», «больше», «мать». П-р трехместного предикатора: «между» (например, город Стерлитамак расположен между городом Ишимбай и Уфа»).

3. Функциональные знаки, выражения, обозначающие предметные функции ( «Gtg», «+» и др).

Кроме того, в языке встречаются так называемые логические термины (логически постоянные или константы).

В русском языке имеются слова и словосочетания: «и», «или», «если…то», «эквивалентно», «равносильно», «не», «неверно что», «всякий», «ни-ни», «хотя… но…» и многие другие выражающие логические константы.

В символической (математической) логике в качестве таких констанций обычно используется конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и существования и некоторые другие.

Конъюнкция соответствует союзу «и». обозначается а в или а , или а в (например, «закончились лекции (а), и студенты пошли домой (в)»).

Дизъюнкция соответствует союзу «или». Обозначается: а в (нестрогая дизъюнкция), а в (строгая дизъюнкция); отличие их в том, что при строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. «Он шахматист или футболист» обозначаются как а в . «Сейчас Петров находится дома или в институте» обозначается как а в .

Импликация соответствует союзу «если… то», обозначается: а- вили а в.

Эквиваленция соответствует словам «если», «только если», «тогда и только тогда, когда», «эквивалентно», обозначаются: а=в, или а-в, или а в.

Отрицание соответствует словам «не», «неверно, что», обозначается: а, а, а.

Квантор общности соответствует словам « все» (всякий». «каждый», «ни один»), обозначается: .пример, «все красные мухоморы ядовитые».

Квантор существования соответствует словам «некоторые», « существует» :.

Подводя итог по вышесказанному можно отметить следующее:

1.существуют дескриптивные и логические термины.

2. к дескриптивным относятся:

§ имена предметов;

§ предикаторы

§ функциональные знаки

4. к логическим терминам относятся высказывания:

§ конъюнкция

§ дизъюнкция

§ импликация

§ эквиваленция

§ отрицание

§ квантор общности

§ квантор существования

И для этих высказываний служат переменные а, в, с и т. д.

Понятие как форма мышления (общая характеристика). Основные логические приемы формирования понятий

Понятие- одна из форм абстрактного мышления. Конкретные свойства и их предметы отражаются с помощью форм чувственного познания - ощущений, восприятий, представлений. Например, в данном апельсине мы ощущаем его свойства - круглый, оранжевый, сладкий, ароматный. Совокупность этих и других свойств дает восприятие данного апельсин, при этом мы отражаем как его существенные свойства, так и несущественные. В понятии же отражаются лишь существенные признаки предметов.

Признаки -это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга.

Признаки бывают существенные и несущественные. В понятии отражаются совокупность существенных признаков, т.е. таких, каждый из которых, взятый отдельно необходим , а все вместе взятые достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от всех остальных.

Признаки бывают отличительные и неотличительные. Есть признаки, присущие только одному предмету, они позволяют отличить его от других сходных с ним предметов.

Отличительные признаки класса, каких- либо предметов - это признаки присущие, только предметам, входящим в данный класс. Например, отличительными признаками человека являются следующие: способность создавать средства производства, способность к абстрактному мышлению и наличие речи.

Неотличительные признаки - это признаки, которые принадлежат не только данным предметам. Например, для львов неотличительными признаками является принадлежность к хищным животным, принадлежность к позвоночным и др.

Т.о. понятие - это форма мышления, в которой отражаются существенные и отличительные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов.

Основными логическими приемами формирования понятий являются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (т.е. свойств и отношений), присущих ряду однородных предметов.

Анализ - мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.

Синтез мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.

Сравнение - мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование - мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других. Часто задача состоит в выделении существенных признаков предметов и в отвлечении от несущественных , второстепенных.

Обобщение - мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии.

Итак, перечисленные выше логические приемы используются на уроках в школе при формировании новых понятий.

Логическая характеристика понятия: содержание и объем

Виды понятий (примеры, задания)..Всякое понятие имеет содержание и объем.

Содержанием понятия называется совокупность основных существенных признаков предмета или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии.

Содержанием понятия «ромб» является совокупность 2-х существенных признаков: « быть параллелограмом», и «иметь равные стороны».

Объемом понятия называют класс обобщаемых в нем предметов.

Под объемом понятия «животное» подразумевается множество всех животных которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем . Класс, или множество, состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами. В зависимости от их числа множества делятся на конечные и бесконечные. Например, множество планет солнечной системы конечно, а множество натуральных чисел бесконечно.

Объем данного п ...........