Федеральное агентство связи
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов
Контрольная работа
По дисциплине: Физика
Новосибирск, 2009
Вариант 3
703. Светильник в виде цилиндра из молочного стекла имеет размеры: длину 25 см, диаметр 24 мм. На расстоянии 2 м при нормальном падении лучей возникает освещенность 15 лк. Определить силу света; яркость и светимость его, считая, что указанный излучатель косинусный.
Решение: Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям, называются ламбертовскими или косинусными. Величина светового потока равна
Где - освещенность на поверхности
- площадь поверхности, для сферы
Для изотропного источника сила света равна
Светимость объекта - отношение светового потока, испускаемого источником к площади поверхности источника освещения. Для упрощения пренебрежением излучением, испускаемых с торца цилиндра.
где - диаметр светящегося цилиндра
- длина светящегося цилиндра
Для косинусного источника света светимость и яркость объекта связаны соотношением:
, где - яркость объекта
Ответ: Сила света
Светимость
Яркость
713. Температура абсолютно черного тела Т = 2 кК. Определить длину волны ?m, на которую приходится максимум испускательной способности и спектральную плотность энергетической светимости (r?,)max для этой длины волны.
Решение: По закону Вина
(1)
где - константа
- температура тела,
Этот закон связывает длину волны максимума испускательной способности с температурой тела.
Плотность энергетической светимости определим из формулы Планка:
(2)
где - постоянная Планка,
- циклическая частота света, связанная с длиной волны сооношением:
(3)
- скорость света,
- постоянная Больцмана,
- температура абсолютно черного тела.
Подставим (3) в (2) получим:
где - постоянная Планка,
Определим по закону Вина длину волны
Найдем спектральную плотность энергетической светимости
Размерность
Ответ:
723. Фотон с энергией ? = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.
Решение: Формула Эйнштейна для фотоэффекта
(1)
Где - энергия падающего фотона
- масса фотоэлектрона,
- скорость фотоэлектрона
Импульс фотона равен:
(2)
где - скорость света,
Таким образом, из закона сохранения импульса, импульс , полученный пластиной, равен:
Скорость вылета фотоэлектрона из пластины из уравнения (1) равна
Откуда, импульс пластины равен:
Размерность
Ответ: импульс пластины
733. Определить постоянную Планке h, если известно, что фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла светом с частотой 2,2М 1011 с-1, полностью задерживаются обратным потенциалом 6,6 В, а вырываемые светом с частотой 4,6М 1011 c-1 - потенциалом 16,5 В.
Решение: Формула Эйнштейна для фотоэффекта
(1)
где - постоянная Планка (необходимо найти)
- частота падающего света
- работа выхода фотоэлектрона
- кинетическая энергия, с которой фотоэлектрон выходит с поверхности.
Под действием приложенного поля кинетическая энергия фотоэлектрона переходит в потенциальную энергию электрона в электрическом поле, тогда
(2)
где - заряд фотоэлектрона,
- величина задерживающего потенциала
Тогда из уравнения (2) следует:
Размерность
Ответ: постоянная Планка
743. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол ?=?/2 рад? Энергия фотона до рассеяния ? = 0,51 МэВ.
Решение: Запишем формулу Комптона:
) (1)
где - изменение длины волны фотона
- постоянная Планка,
- масса электрона,
- скорость света,
- угол между фотоном и электроном после столкновения
- энергия фотона до столкновения
(2)
где - первоначальная длина волны
Энергия фотона ?после столкновения:
(3)
Из закона сохранения энергии, энергия, переданная электрону, равна:
- (4)
И доля энергии , переданная электрону, равна:
(5)
С учетом выражения (2) получаем:
Подставим значение (учитывая, что )
Мы использовали тот факт, что энергия покоя электрона
Ответ: доля энергии фотона, затраченная на электрон отдачи
753. Определить коэффициент отражения ? поверхности, если при энергетической освещенности Ее = 120 Вт/м2 давление р света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.
Решение: Давление света при нормальном падении на поверхность
где - энергетическая освещенность
- скорость света,
- коэффициент отражения
Откуда получаем:
Подставим значения:
Ответ: коэффициент отражения
803. Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 2.
Решение: Период обращения электрона в модели атома по Бору:
(1)
где - радиус орбиты
- скорость движения электрона по орбите
Условие для стационарных орбит:
где - масса электрона,
(2)
- постоянная Планка,
- главное квантовое число
Ньютоновское уравнение движения по орбите:
(3)
где - заряд электрона,
- электрическая постоянная,
Получим из (2) и (3) выражение для радиуса орбит:
Откуда выражение для периода вращения:
Размерность
Ответ: период обращения
823. Какова должна быть кинетическая энергия Т протона в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами l?10-13 см?
Решение: Соотношение неопределенностей для координат и импульса:
(1)
где - неопределенность проекции импульса на ось ОХ
- неопределенность координаты
- постоянная Планка,
Таким образом, для неопределенности импульса
(2)
Импульс частицы связан с кинетической энергией
(3)
где - масса покоя протона,
Подставим (3) в (2), получим:
Размерность
или
Ответ: кинетическая энергия должна быть больше
|
