Обеспечение ходкости при проектировании

При определении основных элементов проектируемого судна, а также при их корректировке, производимой для улучшения каких-либо характеристик, необходимо учитывать взаимосвязь элементов судна с его ходовыми характеристиками. Обычно задача ставится следующим образом - выбрать элементы судна, обеспечивающие при прочих равных условиях минимальную потребную мощность СЭУ. Для выполнения этих требований, необходимо учесть сопротивление движению судна, действие его движителя и взаимодействие системы КДД - «корпус, двигатель, движитель».

Детальным исследованием этих вопросов занимается гидромеханика и теория корабля, а в ТПС используются основные положения этих исследований с акцентом на физической стороне рассматриваемых явлений. Это позволяет выявить взаимосвязь элементов судна с величинами, характеризующими его пропульсивные качества, опуская частные вопросы существенные с точки зрения гидромеханики, но менее важные для ТПС.

Закономерности, связывающие величину сопротивления движения и элементы судна, отличны в разных диапазонах чисел Фруда Fr.

.

где х - скорость судна, м/с, g - ускорение свободного падения.

Выделяется три категории судов, соответствующих различным диапазонам Fr: тихоходные суда с Fr ? 0,25, среднескоростные с Fr = 0,25 - 0,35 и быстроходные с Fr >0,35. Для современных судов характерными являются следующие значения Fr:

- универсальные сухогрузные суда 0,17 - 0,26

- танкеры и балкеры 0,13 - 0,22

- пассажирские суда и паромы 0,23 - 0,35

- буксиры и промысловые суда 0,25 - 0,35

- корабли 0,25 - 0,60

Уменьшение Fr для танкеров и балкеров обусловлено увеличением их размеров по сравнению с сухогрузами. Теми же причинами, но с обратным знаком обусловлено увеличение Fr для буксиров и промысловых судов. У пассажирских судов и боевых кораблей причиной роста Fr является значительное увеличение скорости хода.

Характеристики формы судна. Строевые. Смоченная поверхность

Наиболее общей графической характеристикой формы судна является теоретический чертеж. По нему можно изготовить модель судна, испытания которой дадут возможность проверить расчетное значение сопротивления.

Другими графическими характеристиками формы корпуса являются строевая по шпангоутам и строевая по ватерлиниям. Обе эти кривые основываются на теоретическом чертеже. Строевая по ВЛ характеризует распределение объемов по высоте, а строевая по шпангоутам - по длине судна (рис. 2). Кроме этого строевые отражают ряд особенностей ТЧ, связанных с ходкостью.

Площадь заключенная между осью абсцисс и обводом строевой по шпангоутам (осью ординат и обводом строевой по ВЛ) дает объемное водоизмещение судна V, ординаты строевой по шпангоутам - площади шпангоутов щ_i (абсциссы строевой по ВЛ - площади ВЛ S_i). Кроме этого положение центра площади строевой по шпангоутам характеризует абсциссу ЦВ судна х_с. Коэффициент полноты строевой по шпангоутам равен ц, строевой по ВЛ - ч.

Рис. 32. Строевая по шпангоутам и строевая по ватерлиниям

Строевую по шпангоутам часто заменяют кривой средних ординат шпангоутов (средней ВЛ). Ординаты этой кривой получаются в результате деления ординат строевой на удвоенную осадку:

y_{i ср} = щ_i /2Т.

Поскольку

,

ординаты средней ВЛ y_{i ср} являются средними ординатами всех ВЛ на данном шпангоуте. Средняя ВЛ, так же как и строевая по шпангоутам, имеет сходство с ватерлиниями данного судна, что объясняется природой этих кривых. Длина основания средней ВЛ, так же как и длина строевой совпадает с длиной судна L. Положение ЦТ площади остается тем же, что у строевой. Наибольшая ордината кривой y_{ср max} = щ_max/2Т = вB/2, коэффициент полноты остается равным ц.

Подобным же образом вместо строевой по ватерлиниям может быть построена кривая средних ординат ватерлиний (средний шпангоут) являющаяся средними ординатами всех шпангоутов на данной ВЛ. Ординаты этой кривой получают путем деления ординат строевой на 2L.

y_{i ср} = S_i /2L.

Аппликата ЦТ площади у среднего шпангоута остается той же, что у строевой. Наибольшая ордината кривой y_{ср max} = S_max/2L = бB/2, коэффициент полноты равен ч.

Площадь смоченной поверхности Щ в большой степени влияет на ходкость судна и учитывается в расчете сопротивления движению. Данная площадь может быть определена как

,

где а_i - длина полупериметра обвода погруженной части шпангоутов. Данную формулу можно заменить выражением

Щ = 2La_ср,

где а_ср - средний полупериметра обвода шпангоутов.

.

Средний полупериметр может быть найден с большой точностью как полупериметр шпангоута средней площади, получающегося из строевой по ВЛ делением ее ординат на 2L. Если принять в качестве строевой четырехугольник Морриша, то соответствующий ей шпангоут будет иметь вид представленный на рис. 33. Пользуясь рисунком, можно найти а_ср.

Рис. 33. Построение шпангоута средней площади по Морришу

а_ср = ,

где

,

.

Тогда

Щ = 2L(а_В дВ + а_Т Т).

Исследования транспортных судов показали, что при В/Т = 2 - 3 достоверные результаты можно ожидать при а_В = 0,5, а_Т = 0,85 (формула Мумфорда). При повышенных значениях В/Т и уменьшении д коэффициенты а_В и а_Т приближаются к значениям а_В = 0,565 и а_Т = 0,68 (формула Мурагина).

Похожую формулу для Щ получил В.А. Семеко

Щ = L(1,37(д - 0,274)В + 2Т).

Иную формулу для Щ получил Тейлор, заменив шпангоут средней площади равновеликим по площади квадрантом круга. Если площадь шпангоута на один борт равна щ_i = дВТ/2 = щ_круга /4, то радиус равновеликой окружности

,

а полупериметр шпангоута средней площади (четверти длины окружности)

.

Отсюда площадь смоченной поверхности

.

Так как круговые обводы дают наименьшую площадь смоченной поверхности, то практически всегда k > (2р)^1/2. Сам Тейлор считал k = 2,66 ± 0,11.

Формула Тейлора, несмотря на большую погрешность, широко используется в ТПС. Основное достоинство - это возможность выразить значение Щ через относительную длину l = L/V^1/3, считающейся наиболее общей характеристикой пропульсивных качеств судна.

.

Основы расчета потребной мощности энергетической установки

Сопротивление воды и воздуха движению судна преодолевается благодаря работе его ЭУ, степень использования мощности которой зависит от ряда факторов. На значение мощности двигателя N, необходимой для поддержания заданной скорости влияют сопротивление судна, зависящее от геометрических характеристик корпуса (главных размерений, коэффициентов полноты и некоторых других характеристик формы), состояния поверхности корпуса погруженной в воду, степени ветра и волнения, температуры и солености воды, глубины фарватера, характеристик движителя, характера передачи мощности от двигателя к движителю.

В основу расчета сопротивления R базируется на определении сопротивления воды движению голого корпуса прямым курсом на тихой воде.

R_г = R_вязк + R_вл,

где R_вязк - сопротивление, обусловленное вязкостными свойствами воды, R_вл - волновое сопротивление. Поскольку полное сопротивление несколько больше R_г вводится поправочный коэффициент с, учитывающий дополнительные виды сопротивления, к которым относятся воздушное сопротивление, сопротивление выступающих частей, брызговое сопротивление и пр.

R = (1 + с) R_г.

В свою очередь вязкостное сопротивление можно разделить по характеру воздействия на сопротивление трения и сопротивление формы. Тогда,

R_г = R_тр + R_ф + R_вл.

Относительное значение каждого из трех видов сопротивления зависит от относительной скорости и формы корпуса судна. Наличие данных о характерных соотношениях между R_i для судов каждой из трех категорий позволяет определить какой из элементов проектируемого судна, связанных с его обводами, следует изменить для снижения сопротивления и мощности.

Для транспортных судов с хорошо отработанными обводами, соотношение между составляющими полного сопротивления в зависимости от относительной скорости представлено на рис. 34.

Рис. 34. Соотношение между составляющими сопротивления

Из графика видно, что для судов с Fr ? 0,25 основным видом сопротивления является сопротивление трения. Волновая составляющая у тихоходных судов с полными обводами весьма незначительна, зато сопротивление формы играет существенную роль. С увеличением относительной скорости доля сопротивления трения значительно уменьшается, а доля волнового сопротивления растет. Сопротивление формы на всем протяжении графика непрерывно уменьшается, за счет улучшение формы обводов корпуса судна.

Расчетная формула для определения сопротивления голого корпуса:

,

где Щ - площадь смоченной поверхности, м², х - скорость судна, м/с, г - удельный вес воды, т/м³, о - суммарный коэффициент сопротивления воды движению судна. Данная величина является суммой коэффициентов сопротивления трения технически гладкой эквивалентной пластины о_тр, надбавки на шероховатость реальной поверхности о_ш, коэффициента сопротивления формы о_ф и коэффициента волнового сопротивления о_вл.

о = о_тр + о_ш + о_ф + о_вл.

Следует помнить, что с величиной смоченной поверхности физически связано только сопротивление трения. Введение в выражение для полного сопротивления величин о_ш, о_ф и о_вл в зависимости от Щ является условным приемом. Это необходимо учитывать при проектировании, например, при рассмотрении влияния длины судна на R_ш и R_ф, когда с увеличением длины эти составляющие уменьшаются, несмотря на увеличение Щ (см. ниже). Величина о_ш считается константой, зависящей от состояния наружной обшивки судна.

Мощность, развиваемая двигателем, для достижения заданной скорости.

,

где - пропульсивный коэффициент системы КДД, зависящий от характеристик движителя, его взаимодействия с корпусом, характеристик передачи:

з_пр = з_д? з_к? з_п? з_в,

где з_д - кпд движителя, работающего в свободном равномерном потоке на бесконечном удалении от корпуса. Для гребных винтов в среднем з_д = 0,65 - 0,75. з_к - коэффициент влияния корпуса, равный

,

где t - коэффициент засасывания, т.е. коэффициент увеличения сопротивления вследствие разряжения, создаваемого работой движителя, - коэффициент попутного потока, т.е. отношение скорости попутного потока воды, увлекаемой вязкостными силами действующими вблизи обшивки, к скорости судна, i - коэффициент неравномерности потока, поступающего к движителю.

Коэффициент полезного действия передачи зависит от ее типа (механическая, электрическая, гидравлическая) и учитывает потери при преобразование энергии: для редукторов з_п = 0,94 - 0,98, для электропередачи з_п = 0,89 - 0,92.

Коэффициент полезного действия валопровода учитывает потери в опорах гребного вала и в сальниках. Эти потери, напрямую зависят от числа опор, которое в свою очередь зависит от длины гребного вала. В среднем з_в очень близко к единице.

При проектировании очень часто возникает вопрос о выборе расчетного значения скорости. В зависимости от требований задания на проектирования в качестве расчетной может выступать либо максимальная либо эксплуатационная скорость, значение которой на 4 - 10 % меньше максимальной. В большинстве случаев в качестве расчетной выбирается скорость при эксплуатации, поскольку именно от ее значения будут зависеть показатели экономической эффективности судна. Поскольку в течение эксплуатационного периода сопротивление движению постоянно растет (например, за счет обрастания) для достижения заданной скорости мощность ЭУ должна быть увеличена. Это обстоятельство учитывается путем увеличения значения N на 15 - 30 %.

Для большей достоверности определения потребной мощности ЭУ, нужно знать с достаточной точностью сопротивление голого корпуса, пропульсивный коэффициент. Расчеты этих величин могут быть сделаны, а затем уточнены после окончательного определения основных элементов проектируемого судна и проведения экспериментов на модели судна и модели движителя. На начальных стадиях проектирования, когда основные элементы судна еще неизвестны приходится искать связь мощности с ограниченным количеством величин, в первую очередь с главными размерениями, коэффициентами полноты и скоростью.

Определение мощности по двухкомпонентным формулам

Задача выражения мощности через наиболее общие характеристики судна, такие как скорость и водоизмещение, наиболее актуальна на ранних стадиях проектирования, например при решении уравнения нагрузки. Пользуясь ранее полученными формулами можно записать

.

Выразив Щ через формулу Тейлора Щ = k l^1/2 V ^2/3, получим

или в кратком виде

,

где С_А - адмиралтейский коэффициент.

.

Значение С_А для водоизмещающих судов, в пределах относительных скоростей Fr = 0,10 - 0,60 изменяется в достаточно широких пределах, от 23 до 100. Основное влияние на изменение С_А оказывают l и о. Несколько меньше колеблется коэффициент k - зависящий от формы обводов. Пропульсивный коэффициент з в пределах одной скоростной группы можно считать постоянным, так же как величину коэффициента добавочного сопротивления с.

Поскольку значения величин l и о могут колебаться в достаточно широком диапазоне, формулу адмиралтейских коэффициентов следует применять с большой осторожностью и только при наличии близкого прототипа.

Непостоянство значения адмиралтейского коэффициента заставило искать другие формулы, имеющие более стабильные коэффициенты, мало зависящие от водоизмещения и скорости. К таким формулам можно отнести формулу Давыдова

,

где С₁ = 150 ± 10.

В большинстве случаев (например, при составлении уравнения нагрузки) подобные формулы удобнее использовать, выражая водоизмещение в тоннах, а скорость в узлах:

.

Но в любом случае, данные результаты можно считать лишь ориентировочными, так как изменение величин l и о может привести к весьма значительному отклонению N по сравнению с результатами полученным по формулам подобным адмиралтейской. Для более точного определения N необходимо исследовать влияние различных элементов судна на величину его сопротивления.

Взаимосвязь элементов судна и составляющих сопротивления

Рассмотрим влияние элементов судна на каждое слагаемое сопротивления.

Сопротивление трения будет зависеть только от величин о_тр и Щ. Варьируя именно этими переменными можно изменить значение сопротивления трения.

Коэффициент о_тр является функцией числа Рейнольдса (Re = хL/н, где н - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м²/с).

.

При изменении элементов проектируемого судна для выбора оптимального варианта его длина изменяется сравнительно незначительно, обычно не более 15 - 20 %, что определяет относительное постоянство Re. Следовательно, можно считать, что для всех вариантов проектируемого судна коэффициенты о_тр равны.

Площадь смоченной поверхности Щ существенно зависит от основных элементов судна. Из формулы Тейлора для Щ видно однозначное влияние величины l на площадь смоченной поверхности. Выразим абсолютную длину судна через отношение главных размерений

.

Так как R_тр зависит от Щ, а Щ от относительной длины, можно на основе формулы для l выявить влияние элементов на R_тр.

Увеличение д приводит к уменьшению l, что в свою очередь уменьшает Щ. Сопротивление трения при этом снижается;

Увеличение отношения В/Т приводит к увеличению R_тр;

Увеличение L/В приводит к увеличению R_тр, причем рост сопротивления будет более интенсивным, чем в предыдущем случае, поскольку показатель степени в два раза больше.

Сопротивление формы подразумевает совокупность нескольких видов сопротивлений, обусловленных вязкостью жидкости: сопротивления, обусловленного конечностью толщины пограничного слоя и его отрывом от поверхности; сопротивления, обусловленного кривизной поверхности наружной обшивки и сопротивления, связанного с разрушением носовой подпорной волны.

Основным компонентом сопротивления формы является сопротивление, вызванное изменением давлений в потоке воды, перемещающейся по длине корпуса судна, и появлением вихрей в кормовой оконечности.

При определении элементов судна необходимо выбирать их таким образом, чтобы избежать интенсивного вихреобразования, вызывающего рост сопротивления формы. В первую очередь это требование относится к тихоходным судам с высокими значениями д, у которых волновое сопротивление практически равно нулю. Геометрический параметр, определяющий интенсивность вихреобразования, является кривизна кормовых ветвей ватерлиний, которая связана с длиной кормового заострения L_кз, измеряемой от кормовой границы цилиндрической вставки (рис. 35). Чем больше L_кз, тем более пологими окажутся в корме ватерлинии и тем меньше вероятность срыва вихрей. С повышением скорости и степени кривизны обводов вихреобразование увеличивается и R_ф растет.

Для определения минимально допустимого значения L_кз, гарантирующего отсутствие интенсивного вихреобразования используется формула Бэкера

.

Рис. 35. Протяженность носового и кормового заострений

Переходя к относительной длине кормового заострения l_кз = L_кз/L можно записать,

.

Из последней формулы видно, что с увеличением отношения L/В относительная длина кормового заострения может быть уменьшена. То же самое можно утверждать в отношении величины В/Т. Влияние коэффициента в противоположно, с его увеличением величина l_кз возрастает.

Значение коэффициента волнового сопротивления о_вл, в зависимости от скорости, изменяет свое значение в достаточно широком диапазоне. Не удается связать о_вл с элементами судна какой-то простой зависимостью, можно лишь выделить основные фактора влияющие на величину этого коэффициента. Кроме относительной скорости, это форма носовой оконечности, коэффициент продольной полноты ц и относительная длина l.

Увеличение относительной скорости до Fr ? 0,5 и уменьшение относительной длины носового заострения всегда сопровождается ростом о_вл и R_вл. К аналогичным последствиям приводит увеличение ц и уменьшение l, однако степень влияния этих параметров зависит от диапазона относительных скоростей судна. У тихоходных судов основное влияние на о_вл оказывает коэффициент продольной полноты, а изменение относительной длины сказываются в меньшей степени. Это обстоятельство позволяет принимать сравнительно низкие значения l с целью уменьшения сопротивления трения без существенного увеличения волнового сопротивления.

В диапазоне относительных скоростей, характерных для быстроходных судов величина о_вл, зависит в основном от относительной длины l, а изменение ц в достаточно широком диапазоне 0,60 - 0,72, сказывается довольно слабо.

Для среднескоростных судов интенсивное влияние на о_вл и R_вл оказывают оба параметра формы корпуса судна - и l, и ц.

Существенное влияние на величину волнового сопротивления оказывает интерференция (взаимодействие) носовой и кормовой систем поперечных волн, образующихся в оконечностях. При благоприятной интерференции, когда гребень носовой волны совпадает с подошвой кормовой, суммарная высота волны уменьшается, при неблагоприятной интерференции - увеличивается. Соответственно этому на кривой волнового сопротивления образуются небольшие впадины и более четко выраженные бугры (рис. 36), положение которых зависит от особенностей формы корпуса и относительной скорости судна. При невысоких Fr бугры и впадины располагаются близко друг от друга и характеризуются незначительной амплитудой. Отчетливо различимы и стабильны по положению бугры при Fr = 0,30, а также при Fr = 0,50.

Рекомендуется выбирать основные элементы проектируемого судна так, чтобы они не располагались на бугре сопротивления. Но поскольку скорость судна при эксплуатации постоянно меняется в зависимости от нагрузки, курса, метеоусловий и прочих факторов, нельзя гарантировать то, что судно не попадет в неблагоприятный диапазон чисел Фруда. Нежелательного роста волнового сопротивления можно избежать путем уменьшения коэффициента продольной полноты ц, что сопровождается сглаживанием бугров на кривых сопротивления

Помимо выбора надлежащих параметров формы корпуса проектируемого судна наиболее общим путем снижения волнового сопротивления является применение носовых бульбов и форштевней цилиндрической формы.

Влияние элементов судна на полное сопротивление

Из сказанного выше видно, что влияние различных элементов судна на составляющие сопротивления неоднозначно, поэтому при проектировании необходимо выбирать элементы судна, учитывая полное сопротивление. Для вывода основных зависимостей будем считать, что при изменении элементов судна выполняются условия D = const, х = const.

Изменение коэффициента общей полноты д, оказывает незначительное влияние на сопротивление трения, при Дд = ± 10 % ДR_тр = ± 1 %. Но направление этого влияния всегда одно и то же - увеличение д уменьшает R_тр. В отношении остаточного сопротивления можно утверждать следующее:

- для тихоходных судов, характерны высокие значения д. Поскольку этот коэффициент связан с коэффициентом продольной полноты соотношением ц = д/в, то увеличение д приводет к увеличению ц и величине R_вл. Кроме этого при увеличении д и при D = const уменьшается относительная длина судна l, что также приводит к увеличению R_вл. Поскольку изменение д практически не сказывается на сопротивление формы, то изменение волнового сопротивления R_вл можно отождествлять с изменением остаточного сопротивления.

- для быстроходных судов изменение д в первую очередь сказывается на изменении относительной длины l, как это было показано ранее. Поскольку доля волнового сопротивления у таких судов значительно выше, чем у тихоходных, положительное влияние уменьшения коэффициента общей полноты, сказывается значительно более интенсивнее. Полное сопротивление уменьшается с уменьшением д вплоть до очень низких значений этого коэффициента, не находящих применения в практике проектирования судов.

Зависимость полного сопротивления от д, по данным статистики, можно представить в виде графика (рис. 38). Величина R, в зависимости д от снижается вплоть до сравнительно низких значений Fr, когда волновая составляющая сопротивления становится мало и выигрыш в уменьшении R_ост перекрывается ростом R_тр.

Рис. 38. Влияние д на удельное сопротивление

Влияние относительной длины судна l на полное сопротивление зависит от соотношения сопротивления трения и остаточного. Однозначно можно утверждать, что увеличение l приводит к росту R_тр. Волновое сопротивление тихоходных судов медленно убывает с увеличением l. В итоге, при постоянстве сопротивления формы, кривая полного сопротивления, будет иметь минимум в интервале значений l = 4,5 - 6,5 (рис. 39), что совпадает с практическими значениями этого параметра для большинства судов.

У быстроходных судов из-за другого соотношения R_тр и R_ост и более интенсивного влияния l на величину волнового сопротивления, минимум кривой R = f(l) смещается в область высоких значений l, порядка 14 - 15, выходящих за допустимые (с точки зрения прочности) пределы. Действительно при увеличении l снижается сопротивление, а, следовательно, и мощность двигателя, что приводит к уменьшению массы механизмов и топлива. С другой стороны увеличение длины приводит к увеличению значения изгибающего момента, действующего на судно, что предопределяет рост массы корпуса. То же самое можно сказать об изменении коэффициента общей полноты. И в том и в другом случае направленность изменения этих разделов нагрузки Р_м + Р_т и Р_к противоположна, поэтому должны существовать значения l и д, соответствующие минимуму кривых D = f(l) и D = f(д) (рис. 40). Поскольку эффективность проектируемого судна во многом определяется его экономическими показателями, а они, как правило, зависят от D, то можно ожидать, что вариант судна с минимальным водоизмещением будет близким к варианту с наилучшей экономической эффективностью.

Влияние отношения L/B и B/T на сопротивление сказывается через относительную длину l. Если считать, что д и B/T постоянны, то изменение l зависит только от L/B. Если же полагать неизменным д и L/B, то изменение l будет возможно только за счет B/T.

Несколько иными будут результаты изменения B/T, если исходить из постоянства значений l и д. В этом случае любое приращение B/T должно компенсироваться обратным по знаку приращением L/B. Такие изменения практически не скажутся на сопротивлении трения, а остаточное сопротивление будет изменяться с тем же знаком, что и B/T, поскольку увеличение этого отношения приводит к притуплению обводов и наоборот. Кроме этого необходимо помнить, что увеличение B/T приводит к росту сопротивления при движении на волнении. Это обстоятельство определяет ограничения на увеличение отношения B/T сверх минимального, принимаемое по требованиям к остойчивости.

С учетом всего вышесказанного можно сделать вывод о том, что к выбору оптимальных значений элементов проектируемого судна необходимо подходить комплексно, учитывая все ожидаемые последствия принимаемых решений и их влияние на технико-эксплуатационные и экономические показатели проекта.

Предварительный выбор параметров формы корпуса

На начальном этапе проектирования из уравнения нагрузки находится водоизмещение судна. Следующий этап - определить главные размерения и коэффициенты полноты.

Самый простой путь - принять соотношения главных размерений и коэффициенты полноты по прототипу и, зная D, определить главные размерения. Однако, при этом совершенно не будет учтена разница между размерами судов, их скоростями, условиями эксплуатации. Следовательно, нельзя считать, что полученные таким способом элементы проекта будут хотя бы близки к оптимальным, в то время как требование оптимальности результатов сейчас является обязательным.

Выполнить это требование в полном объеме можно лишь путем разработки ряда вариантов и выбора из них наилучшего, по принятому критерию оптимальности. Такой расчет довольно громоздок и требует подготовки большого количества исходных данных. Между тем, примерные значения основных элементов проекта необходимо знать уже на ранних этапах его разработки, причем эти элементы не должны сильно отличаться от оптимальных.

Компромиссным решением является использование приближенных зависимостей, позволяющих определить основные элементы судна сравнительно просто и в то же время с большой вероятностью близости результатов к оптимальным. Такие зависимости могут быть получены исходя из того, что различные элементы оказывают основное влияние на какие-то одни и в меньшей степени на другие качества судна. Например, считается что отношение В/Т в большей степени влияет на остойчивость и мало сказывается на других характеристиках. От отношения Н/Т будут, в первую очередь, зависеть грузовместимость и запас плавучести. Поскольку зависимости для этих величин были получены ранее, в данном разделе они не рассматриваются.

Выбор относительной длины

Такие элементы, как длина и коэффициенты полноты, характеризующие форму подводной части корпуса судна, связываются с сопротивлением воды его движению. Кроме этого необходимо помнить о связи элементов с другими качествами судна. Так, например, длина судна влияет не только на его сопротивление движению, но и на массу корпуса, маневренные качества, удифферентовку и возможность рационального размещения судовых помещений. Ниже приведены значения относительной длины l и отношения L/B, характерные для современных судов:

суда l L/B

крупнотоннажные танкеры 4,4 - 5,6 5,5 - 7,0

универсальные сухогрузы 4,6 - 5,8 5,6 - 7,2

контейнеровозы 5,2 - 7,0 6,0 - 7,5

пассажирские 6,0 - 7,5 6,5 - 8,5

На начальных этапах разработки проекта обычно определяют относительную длину, а затем абсолютную по выражению L = l V^1/3.

По формуле Поздюнина,

,

где c - коэффициент, равный 7,17 - для транспортных судов со скоростями до 16 уз, 7,32 - для судов с х_s = 16 - 20 уз и 7,93 - для лайнеров с х_s > 20 уз.

Кроме этой зависимости можно пользоваться формулой Ногида,

,

где коэффициент с_n = 2,16 - для скоростей до 16 уз, с_n = 2,23 - для более скоростных судов (х_s > 16 уз).

Эти формулы годятся для любых типов судов. Однако существуют зависимости, дифференцированные по типу судна.

Для сухогрузов

.

Для пассажирских судов

Для танкеров водоизмещением до 100 000 т

.

Для танкеров с объемным водоизмещением 100 000 - 450 000 м³

.

Коэффициенты полноты

Коэффициент общей полноты д влияет на многие качества судна - ходкость, остойчивость, непотопляемость, грузоподъемность и грузовместимость, но выбирается он, прежде всего, из соображений связанных с ходкостью. При этом принимается во внимание влияние д на сопротивление движению на тихой воде и на волнении.

Анализ влияния д на сопротивление позволил установить, что при достижении этим коэффициентом определенного значения сопротивление начинает стремительно увеличиваться. Такое пороговое значение д называют критическим. Определить его можно как точку пересечения касательных проведенных к обеим ветвям кривой R = f(д) (рис. 41).

По результатам исследований была получена зависимость значений д_кр от Fr. Выдерживается следующая закономерность, чем выше относительная скорость, тем меньше д_кр (рис. 42).

Для предотвращения чрезмерного роста сопротивления целесообразно принимать значения д_кр не выше критического. Но для уменьшения массы корпуса, упрощения технологии строительства и улучшения формы трюмов желательны максимальные значения д. С учетом отмеченных обстоятельств обычно принимают д ? д_кр.

Относительное падение скорости Дх/х на волнении зависит от его полноты и размеров. С увеличением д падение скорости увеличивается, но чем крупнее судно, тем меньше сказывается его полнота на величине Дх/х. Это обстоятельство позволяет принимать более высокие значения д для крупнотоннажных судов по сравнению с судами меньших размеров.

Формулы для определения д дифференцированы для различных скоростных категорий судов.

Для Fr = 0,14 - 0,25,

Или

.

Для Fr = 0,25 - 0,30

,

для Fr = 0,30 - 0,60

.

В то же время коэффициент общей полноты может быть определен для конкретного типа судна.

Для танкеров и балкеров,

или

.

Для сухогрузных судов и лесовозов,

Или

.

Для грузовых лайнеров, контейнеровозов и рефрижераторных судов,

Или

.

Анализ приведенных формул показывает, что с ростом Fr значение д убывает до Fr ? 0,4, после чего практически не меняется (рис. 43).

Рис. 43. Зависимость д от Fr

(отмечена область отклонений д от средних значений)

Коэффициент продольной полноты ц так же как и д, в первую очередь, определяет пропульсивные качества судна. Кроме этого, поскольку ц = д/в, то выбор этого коэффициента необходимо согласовывать с величинами д и в. Так же как и д, величину принято связывать с относительной скоростью судна. Для широкого диапазона Fr = 0,12 - 0,60, зависимость ц от Fr может быть описана формулой

.

В области Fr = 0,12 - 0,30, значение ц постепенно убывает, а в промежутке Fr = 0,30 - 0,60 расчетное значение ц может достаточно сильно отличаться от реально принимаемых величин этого коэффициента. Поэтому вместо общей формулы предпочтительнее пользоваться различными зависимостями для двух промежутков относительных скоростей:

для Fr = 0,12 - 0,30

ц = 1,05 - 1,5 Fr ± 0,020

и для Fr = 0,30 - 0,60

ц = 0,62 ± 0,070.

Рис. 44. Зависимость ц от Fr

(отмечена область отклонений ц от средних значений)

Коэффициент полноты площади мидель-шпангоута в принимают у тихоходных и среднескоростных судов близким к максимально возможному значению, для увеличения заострения оконечностей. Верхний предел в близок к единице и ограничивается возможностью построения теоретического чертежа без изломов ватерлиний на границе цилиндрической вставки. Для определения значения в можно предложить формулу Вашедченко. ,

где ч = д/б - коэффициент вертикальной полноты.

Кроме этой зависимости можно предложить формулы связывающие значение в с д, для судов с относительными скоростями Fr ? 0,30:

для д < 0,615

,

для 0,615 < д < 0,800

и для д > 0,800

.

Коэффициент полноты площади КВЛ б влияет, в основном на остойчивость, непотопляемость и грузовместимость судна. В то же время он геометрически связан с формой шпангоутов, заострением КВЛ и коэффициентами д и ц, поэтому первоначально его принимают в зависимости от величины этих коэффициентов, уточняя затем при отработке теоретического чертежа. Для этого могут быть использованы следующие формулы:

Формула Лидделя

,

формула Ногида для ц = 0,55 - 0,8

или формула Линдблада, устанавливающая зависимость б от д

.

В данных формулах знак отклонения будет определять форму шпангоутов. Знак "+" соответствует V-образной форме, "-" - U-образной.

Заострение средней ватерлинии

Длина судна и коэффициент продольной полноты ц определяют среднее заострение строевой по шпангоутам в оконечностях. Перейдя от строевой к средней ВЛ и представив ее в форме трапеции (рис. 45), угол ее заострения в любой оконечности можно определить по формуле

, где L_нз(кз) - длина носового (кормового) заострения, которую можно выразить через коэффициенты продольной полноты ц соответствующих частей трапеции.

Рассмотрим площадь средней ВЛ S_ср состоящей из площади ее носовой и кормовой частей.

,

где ц_н, ц_к - коэффициенты продольной полноты соответствующих частей средней ВЛ. Поскольку S_ср = цL вB/2, то после сокращения получим

.

В то же время площадь любой из частей можно представить в виде разности площадей прямоугольника и треугольника, образованного соответствующим заострением. Например, для носовой части

.

Тогда

.

Откуда

.

Аналогично для кормовой части

.

Тогда, угол заострения соответствующей ветви средней ВЛ

.

Эти величины можно рассматривать как меру заострения оконечностей судна. Видно, что увеличение значения коэффициента в приводит к уменьшению заостренности оконечностей. Поскольку ц_н и ц_к связаны с ц зависимостью ц = 0,5(ц_н + ц_к-), то увеличение ц будет способствовать уменьшению заостренности. Увеличение отношения L/B (так как L = L_н + L_к-) способствует уменьшению ш, а следовательно, увеличению заостренности.

Положение центра величины. Положение наиболее полного шпангоута

Изменение положения ЦВ по длине судна меняет форму строевой по шпангоутам. Например, при перемещении ЦВ в нос увеличивается заострение кормы и уменьшается заострение носа, что приводит к увеличению волнового сопротивления и уменьшению сопротивления формы. Смещение ЦВ в корму приведет к обратным последствиям. Исходя из этого целесообразно смещать ЦВ тихоходных судов в нос от миделя, а у быстроходных - в корму.

Кроме этого на выбор оптимального положения ЦВ будут влиять: коэффициенты ц, д и б, отношения L/B и B/T, форма шпангоутов и ватерлиний, характер взаимодействия винта и корпуса судна. Учет этих параметров может быть осуществлен путем проведения модельных испытаний. На начальных этапах учитывается влияние лишь д (или ц), или Fr. Одна из таких зависимостей представлена на рис. 46.

Рис. 46. Положение ЦВ по длине судна

Анализ кривых сопротивления R = f(x_c/L) показывает, что изменение положения x_c/L на 0,5 - 0,8 % не вызывает заметного роста сопротивления. Это позволяет принимать положение ЦВ отличающегося от оптимального, например, для удифферентовки или для улучшения формы концевых отсеков. Кроме этого смещение ЦВ в корму уменьшает падение скорости при движении судна на волнении, а у быстроходных судов с д = 0,60 - 0,65 улучшает взаимодействие корпуса и винта.

Если на рис. 46 кривую заменить прямой, можно определить относительную абсциссу ЦВ x_c/L по формуле:

0,12 (д - 0,63) ± 0,01.

Положение наиболее полного шпангоута оказывает влияние на его сопротивление, аналогичное влиянию положения ЦВ. При относительных скоростях Fr 0,30 - 0,32 наиболее полный шпангоут располагается в плоскости миделя. При Fr = 0,60 наиболее полный шпангоут смещается на 0,04 - 0,05 L в корму.

Заострение оконечностей. Протяженность цилиндрической вставки

Средняя заостренность кормовой части ВЛ по рис. 45

.

Для судов, не имеющих цилиндрической вставки, длина кормового заострения L_кз определяется расстоянием между шпангоутом наибольшего сечения и крайней кормовой точкой ВЛ. Для судов с цилиндрической вставкой в средней части отсчет L_кз ведется от ее кормовой границы цилиндрической вставки. При достаточной ее протяженности появляется опасность повышения сопротивления формы из-за недостаточного заострения кормы.

Бэкер ввел критерий оценки условий возникновения увеличенного сопротивления формы с учетом В и Т.

Если заменить последний шпангоут цилиндрической вставки равновеликим квадратом, со сторонами , провести прямую, соединяющую середину нижней стороны этого квадрата с конечной точкой КВЛ, то тангенс угла между следом ДП в плоскости КВЛ и указанной прямой (рис. 47)

Рис. 47. Оценка заострения кормовой части судна по Бэкеру

.

В качестве критерия минимально допустимого значения L_кз Бэкер принимал величину tg

.

Тогда абсолютная длина кормового заострения

,

а относительная l_к = L_кз/L,

.

Заострение носовой части строевой по шпангоутам или средней ВЛ выбирается из условий снижения волнового сопротивления. Можно рекомендовать следующую зависимость для угла заострения средней ВЛ

ш_н = 47 - 134Fr,

основанных на исследовании Семеновой-Тян-Шанской. Ей же предложена формула для заострения КВЛ,

ш_н = 52 - 139Fr. Необходимо помнить, что значение ш_н не должно быть меньше 8^о. Это значение определяется технологическими условиями и требованиями к прочности.

Относительная длина носового заострения по данным Тейлора

l_нз = 2,1Fr - 0,025.

Вагенингенский опытовый бассейн рекомендует выбирать меньшую длину носового заострения, что можно выразить при Fr = 0,15 - 0,22

l_нз = 4,2Fr - 0,525,

а при Fr = 0,22 - 0,25

l_нз = 2,1Fr - 0,062.

Л.М. Ногид считал, что при Fr < 0,195 следует ориентироваться на формулу Тейлора, а при Fr > 0,195 - на формулы Вагенингенского бассейна.

При Fr < 0,25 в средней части судна делается цилиндрическая вставка, на протяжении которой форма и площадь шпангоутов не меняется. При введение в ...........