2
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Иркутский государственный университет путей сообщения
Забайкальский институт железнодорожного транспорта
Кафедра УПП
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
По дисциплине: «Организация пассажирских перевозок»
На тему: «Организация процессов освоения дальних и пригородных пассажиропотоков»
КП 240100 51
Выполнил:
студент гр.Д-51
Никонюк А.А.
Проверил:
доцент
ПановаО.Н.
Чита 2005 год
Содержание
Введение
1 Исходные данные
2. Прямое и местное сообщение
2.1. Выбор композиции, весовых норм и скоростей движения пассажирских поездов
2.2. Моделирование густоты пассажиропотока
2.3. Расчет плана формирования пассажирских поездов
2.4. Составление схематического графика движения пассажирских поездов
3. Пригородное сообщение
3.1. Основные принципы построения графика движения пригородных поездов
3.2 Определение размеров движения пригородных поездов
3.3 Разработка единого графика оборота составов пригородных поездов
4 Технология работы пассажирских, пассажирских технических станций и вокзалов
4.1 Разработка технологических графиков обработки пассажирских поездов
4.2 Определение мощности технических средств для обслуживания пассажиров
4.2.1Определение числа билетных касс прямого и местного сообщений
4.2.2 Расчёт показателей обслуживания пассажиров в справочном бюро вокзала
4.2.3 Определение потребного числа ячеек в автоматических камерах хранения
5 Расчет основных показателей по пассажирским перевозкам
5.1 Расчет показателей в дальнем сообщении
5.2 Расчет показателей в пригородном сообщении
Заключение
Литература
Введение
Экономические и политические процессы, проходящие в нашей стране в последние десять лет, разрыв экономических связей между республиками бывшего СССР поставил железнодорожный транспорт России в тяжелейшее состояние. Все это привело к ухудшению обстановки и в пассажирских перевозках как в дальнем, так и в пригородном движении.
Пассажирские перевозки железнодорожного транспорта, которые и в условиях стабильной экономики были нерентабельны, в современных условиях являются убыточными, причем убытки от пригородных перевозок даже с учетом их компенсации составляют порядка 70-75%.
Для сокращения убыточности необходимо определить пути, позволяющие повысить эффективность функционирования системы освоения пассажиропотоков, как в дальнем, так и в пригородном движении, разработать ресурсосберегающие технологии пассажирских перевозок.
Необходимо определить комплекс первоочередных задач, решение которых позволит оптимизировать параметры системы освоения пассажиропотоков на железной дороге; повысить конкурентоспособность пригородного железнодорожного транспорта; сократить затраты на перевозки пассажиров при одновременном повышении качества перевозок и предоставлении дополнительных услуг пассажирам.
Курсовой проект содержит четыре основных раздела:
1 Прямое и местное сообщение
2 Пригородное сообщение
3 Технология работы пассажирских, пассажирских технических станций и вокзалов
4 Построение графика движения и расчет показателей по пассажирским перевозкам.
Цель данного курсового проекта - научить, используя современные разработки и методики, решать важные технологические задачи, направленные на оптимизацию процессов освоения дальних и пригородных пассажиропотоков на железнодорожном транспорте, а также на эффективность работы пассажирских, пассажирских технических станций и вокзалов.
1 Исходные данные
Задана следующая схема полигона.
В 977 Д 2125 И
935 1147
О 595 Л
Рис. 1.1 - Схема полигона
Задание на курсовой проект определяет месячные размеры пассажиропотоков дальнего и местного сообщения (таблица 1.1).
Таблица 1.1 - Месячные размеры пассажиропотока
дальнего и местного сообщения
|
Из/на
|
В
|
Д
|
И
|
Л
|
М
|
О
|
|
В
|
0
|
12320
|
10780
|
9240
|
770
|
1540
|
|
Д
|
12320
|
0
|
15400
|
1540
|
5390
|
385
|
|
И
|
10780
|
15400
|
0
|
6930
|
3850
|
3080
|
|
Л
|
9240
|
1540
|
6930
|
0
|
7700
|
4620
|
|
М
|
770
|
5390
|
3850
|
7700
|
0
|
3850
|
|
О
|
1540
|
385
|
3080
|
4620
|
3850
|
0
|
|
|
На участках ВД, ДИ, ДЛ, ЛИ, ЛО, ЛМ линия двухпутная. Все станции полигона расположены в одном часовом поясе. Пассажирское движение обслуживают локомотивы серии ВЛ-60, пригородное движение - ЭР2Р.
Пригородные поезда обращаются по участку ОЛ.
О 9,5км а 14,25км б 19км в 19км г 23,75км д 19км е
Норма времени оборота пригородных составов равна 10 мин. Норма межремонтного пробега пригородного состава равна 48 ч. Размеры суточных пригородных пассажиропотоков заданы в таблице 1.2.
Таблица 1.2 - Размеры суточных пригородных пассажиропотоков
|
Из/на
|
О
|
а
|
б
|
в
|
г
|
д
|
е
|
|
О
|
-
|
12650
|
10120
|
7590
|
2530
|
1265
|
1898
|
|
а
|
12650
|
-
|
5060
|
2530
|
1265
|
633
|
165
|
|
б
|
10120
|
5060
|
-
|
1265
|
633
|
1012
|
2530
|
|
в
|
7590
|
2530
|
1265
|
-
|
1265
|
886
|
633
|
|
г
|
2530
|
1265
|
633
|
1265
|
-
|
1265
|
886
|
|
д
|
1265
|
633
|
1012
|
886
|
1265
|
-
|
1265
|
|
е
|
1898
|
1265
|
2530
|
633
|
633
|
1265
|
-
|
|
|
По заданию значения ходовой и участковой скорости равны соответственно 60 и 40 км/ч. На участке 3 технических зоны.
2. Прямое и местное сообщение
2.1 Выбор композиции, весовых норм и скоростей движения пассажирских поездов
Композиция состава пассажирского поезда устанавливает число и порядок размещения вагонов разных категорий (плацкартных, купейных, мягких и др.) и определяет, с одной стороны, уровень удобств, предоставляемых пассажирам, с другой - расчетную населенность поездов и их вес, а, следовательно, скорости поездов, размеры их движения и расходы железных дорог, связанные с пассажирскими поездами. Поэтому в данном курсовом проекте выбор композиции состава выполняется совместно с определением веса и скорости пассажирских поездов.
В состав поезда включаются следующие вагоны: 1-2 мягких, 5-8 купейных, 7-8 некупейных с плацкартными или общими местами, а также вагон-ресторан, багажный и почтовый вагоны. При этом Вместимость состава меняется в пределах от 400 до 1100 человек.
Для расчета намечаются 4 варианта композиций составов (таблица 2.1), для каждого из которых в соответствии с количеством мест в каждом вагоне и его весом определяются населенность и весовая норма поездов. При этом нагрузка от пассажирок и ручной клади принимается для мягких вагонов - 3 т, купейных - 4 т, некупейных плацкартных - 6 т, некупейных неплацкартных - 6 т, некупейных неплацкартных межобластных - 6 т на вагон.
На выбор наилучшего значения композиции, весовой нормы поездов и их скорости оказывают влияние: мощность локомотива, тип профиля пути, конструктивные скорости подвижного состава и др. Важными факторами являются скорость доставки пассажиров и денежные затраты, связанные с выполнением перевозок. Поэтому для нахождения оптимальных значений веса и скорости поездов выполняются технико-экономические расчеты. При этом учитываются затраты на потребный парк локомотивов, содержание локомотивных бригад, электроэнергию (или топливо) и ремонтные работы, потребное усиление пропускной способности линии, удлинение станционных путей и платформ, развитие вагонных экипировочных депо и др.
При заданном техническом оснащении линии наибольшее влияние на скорость и вес оказывает стоимость пассажиро-часов следования и механической работы локомотива, затрачиваемой на тягу поездов. Оптимальные весовые нормы поездов и скорости движения устанавливаются для 4 категорий поездов и их композиций при различной расчетной населенности, заданной длине станционных путей и мощности локомотива по минимуму приведенных затрат, учитывающих изменяющиеся в этих 4 вариантах капитальные вложения и эксплуатационные расходы.
Таблица 2.1
Варианты композиций составов пассажирских поездов
|
№
|
Категория вагона
|
Число вагонов
|
Тара вагона, т
|
Масса п.-в. и р.-й. клади
|
Масса в.-в.
|
Число мест в вагоне
|
Число мест в составе
|
|
1
|
Мягкий
|
2
|
57
|
3
|
120
|
18
|
36
|
|
|
Купейный
|
10
|
52
|
4
|
560
|
36
|
360
|
|
|
Некупейный
|
4
|
50
|
6
|
224
|
54
|
216
|
|
|
Багажный
|
1
|
45
|
12
|
57
|
0
|
0
|
|
|
Вагон-ресторан
|
1
|
56
|
3
|
59
|
0
|
0
|
|
|
Почтовый
|
0
|
55
|
5
|
-
|
0
|
0
|
|
Итого
|
18
|
-
|
-
|
1020
|
-
|
612
|
|
2
|
Мягкий
|
1
|
57
|
3
|
60
|
18
|
18
|
|
|
Купейный
|
8
|
52
|
4
|
448
|
36
|
288
|
|
|
Некупейный
|
6
|
50
|
6
|
336
|
54
|
324
|
|
|
Багажный
|
0
|
45
|
12
|
-
|
0
|
0
|
|
|
Вагон-ресторан
|
1
|
56
|
3
|
59
|
0
|
0
|
|
|
Почтовый
|
1
|
55
|
5
|
60
|
0
|
0
|
|
Итого
|
17
|
-
|
-
|
963
|
-
|
630
|
|
3
|
Мягкий
|
0
|
57
|
3
|
-
|
18
|
0
|
|
|
Купейный
|
4
|
52
|
4
|
224
|
36
|
144
|
|
|
Некупейный
|
10
|
50
|
6
|
560
|
54
|
540
|
|
|
Багажный
|
0
|
45
|
12
|
-
|
0
|
0
|
|
|
Вагон-ресторан
|
1
|
56
|
3
|
59
|
0
|
0
|
|
|
Почтовый
|
0
|
55
|
5
|
-
|
0
|
0
|
|
Итого
|
15
|
-
|
-
|
843
|
-
|
684
|
|
4
|
Мягкий
|
0
|
57
|
3
|
-
|
18
|
0
|
|
|
Купейный
|
0
|
52
|
4
|
-
|
36
|
0
|
|
|
Некупейный
|
13
|
50
|
6
|
728
|
54
|
702
|
|
|
Багажный
|
1
|
45
|
12
|
57
|
0
|
0
|
|
|
Вагон-ресторан
|
1
|
56
|
3
|
59
|
0
|
0
|
|
|
Почтовый
|
1
|
55
|
5
|
60
|
0
|
0
|
|
Итого
|
16
|
-
|
-
|
904
|
-
|
702
|
|
|
Е = RмехCткм+(L/мVх)Cп-ч (руб.) , (2.1)
Где Rмех - механическая работа локомотива, ткм;
Cткм - расходная ставка на 1 ткм механической работы локомотива,
Cткм = 0,063 руб.;
Cп-ч - приведенная стоимость 1 поездо-часа пассажирского поезда с учетом оценки времени пассажиров, руб.;
L - длина направления, км;
Vх - ходовая скорость, км/ч;
м - коэффициент маршрутной скорости пассажирских поездов, зависящий от количества и продолжительности стоянок поездов;
Механическая работа определяется выражением:
Rмех = (P+Q)(o +iэ ) 10-3 L + 3,8(P+Q) (Vх)2 10-6 Kост, (т км) (2.2)
Где Р - масса локомотива, т;
Q - масса состава брутто, т;
iэ - эквивалентный по механической работе уклон, о/оо;
- отношение скорости начала торможения к ходовой скорости;
Kост - количество остановок пассажирского поезда;
o - основное удельное сопротивление движению поезда, кг/т;
o = (o P + o” Q)/(P+Q), (кг/т) (2.3)
Где o - основное удельное сопротивление движению локомотива, кг/т;
o” - основное удельное сопротивление движению пассажирских вагонов, кг/т;
Значения o и o” устанавливаются по формулам:
o = 1,9+0,01Vх +0,0003Vх2, (кг/т) (2.4)
o” = 1,2+0,012Vх + 0,0002Vх2 (кг/т) (2.5)
Приведенные затраты, приходящиеся на 1 поездо-час пассажирского поезда, рассчитываются по формуле:
Cп-ч = л Cл-ч + брCб-чл + прCб-чпр m + Cласс-чaп + miCваг-чi, (руб.)(2.6)
Где m - число вагонов в составе поезда;
Cл-ч - приведенная стоимость 1 локомотиво-часа, Cл-ч = 4,1руб.;
Cб-чл, Cб-чпр - приведенная стоимость 1 часа работы соответственно локомотивной бригады и бригады проводников, Cб-чл = 2,98 руб, Cб-чпр = 0,54 руб;
л, бр, пр - коэффициенты, учитывающие время внепоездной работы соответственно локомотива, локомотивной бригады и бригады проводников, л = 1,2, бр = 1,2, пр = 1,1;
Cласс-ч - приведенная стоимость пассажиро-часа, Cласс-ч = 0,15 руб.;
aп - вместимость состава поезда, пассажиров;
n - число категорий вагонов в составе поезда;
i - тип вагона;
Cваг-чi - приведенная стоимость 1 вагоно-часа для вагонов, руб.;
мягкого - 1,803 руб.; купейного - 1,623 руб.; некупейного - 1,042 руб.; багажного - 0,851 руб.; вагона-ресторана - 0,860 руб.; почтового - 0,851 руб.
Пример расчета для скорости 100 км/ч для первого варианта композиции:
o = 1,9+0,01100+0,000310000 = 5,9 (кг/т)
o” = 1,2+0,012100+0,000210000 = 4,4 (кг/т)
o = (5,9138+4,41020)/(138+1020) = 4,58 (кг/т)
Rмех=(138+1020) (4,58+1) 0,001935 + 3,8(138+1020) (0,8100)210-64= = 6154,28 (т км)
Cп-ч =1,24,1+1,22,98+1,10,5418+0,15612+21,803+101,623+41,042+
+10,851+10,860 = 136,70 (руб)
Е = 6154,280,063+(935/0,66100)136,70= 2324,34 (руб)
Результаты промежуточных расчетов сводятся во вспомогательную таблицу 2.2.
Таблица 2.2
Стоимость пассажиро-часов следования и механической работы локомотива
|
№
|
Показатели
|
Ходовая скорость
|
|
|
|
100
|
120
|
140
|
160
|
180
|
200
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
1
|
o
|
5,9
|
7,42
|
9,18
|
11,18
|
13,42
|
15,9
|
|
|
o”
|
4,4
|
5,52
|
6,8
|
8,24
|
9,84
|
11,6
|
|
|
o
|
4,58
|
5,75
|
7,08
|
10671,8
|
10,27
|
12,11
|
|
|
Rмех
|
6154,3
|
7470,6
|
8969,3
|
136,7
|
12567,4
|
14645,2
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
|
Cп-ч
|
136,7
|
136,7
|
136,7
|
136,7
|
136,7
|
136,7
|
|
2
|
o
|
5,9
|
7,42
|
9,18
|
11,18
|
13,42
|
15,9
|
|
|
o”
|
4,4
|
5,52
|
6,8
|
8,24
|
9,84
|
11,6
|
|
|
o
|
4,59
|
5,76
|
7,09
|
8,61
|
10,29
|
12,14
|
|
|
Rмех
|
5861,4
|
7113,2
|
8538,1
|
10167,1
|
11969,3
|
13995,2
|
|
|
Cп-ч
|
135,84
|
135,84
|
135,84
|
135,84
|
135,84
|
135,84
|
|
3
|
o
|
5,9
|
7,42
|
9,18
|
11,18
|
13,42
|
15,9
|
|
|
o”
|
4,4
|
5,52
|
6,8
|
8,24
|
9,84
|
11,6
|
|
|
o
|
4,61
|
5,79
|
7,13
|
8,65
|
10,34
|
12,2
|
|
|
Rмех
|
5241,1
|
6763,2
|
7644,2
|
9095,6
|
10710,7
|
12489,2
|
|
|
Cп-ч
|
137,78
|
137,78
|
137,78
|
137,78
|
137,78
|
137,78
|
|
4
|
o
|
5,9
|
7,42
|
9,18
|
11,18
|
13,42
|
15,9
|
|
|
o”
|
4,4
|
5,52
|
6,8
|
8,24
|
9,84
|
11,6
|
|
|
o
|
4,6
|
5,77
|
7,11
|
8,63
|
10,31
|
12,17
|
|
|
Rмех
|
5557,3
|
6741,8
|
8100
|
9641,7
|
11347,4
|
13236,6
|
|
|
Cп-ч
|
139,11
|
139,11
|
139,11
|
139,11
|
139,11
|
139,11
|
|
|
Результаты расчетов приведенных суммарных затрат, а также затрат, приходящихся на одного пассажира сводятся соответственно в таблицы 2.3 и 2.4.
Таблица 2.3
Приведенные суммарные затраты по вариантам, руб.
|
№ вар.
|
Затраты
|
Ходовая скорость, км/ч
|
|
|
|
100
|
120
|
140
|
160
|
180
|
200
|
|
1
|
Еэн
|
387,71
|
470,65
|
565,06
|
672,32
|
791,74
|
922,65
|
|
|
Евр
|
1936,62
|
1613,85
|
1383,30
|
1210,39
|
1075,90
|
968,31
|
|
|
Е
|
2324,34
|
2084,50
|
1948,36
|
1882,71
|
1867,64
|
1890,96
|
|
2
|
Еэн
|
369,28
|
448,13
|
537,90
|
640,53
|
754,07
|
879,18
|
|
|
Евр
|
1924,45
|
1603,71
|
1374,61
|
1202,79
|
1069,14
|
962,23
|
|
|
Е
|
2293,73
|
2051,84
|
1912,51
|
1843,32
|
1823,21
|
1841,41
|
|
3
|
Еэн
|
330,19
|
426,06
|
481,58
|
573,02
|
674,77
|
786,82
|
|
|
Евр
|
1951,85
|
1626,54
|
1394,18
|
1219,91
|
1084,36
|
975,93
|
|
|
Е
|
2282,04
|
2052,61
|
1875,76
|
1792,93
|
1759,13
|
1762,75
|
|
4
|
Еэн
|
350,11
|
424,73
|
510,30
|
607,43
|
714,89
|
833,91
|
|
|
Евр
|
1970,69
|
1642,25
|
1407,64
|
1231,69
|
1094,83
|
985,35
|
|
|
Е
|
2320,80
|
2066,97
|
1917,94
|
1839,12
|
1809,72
|
1819,26
|
|
|
Таблица 2.4
Затраты, приходящиеся на одного пассажира, руб.
|
№ варианта
|
Мин.приведенные суммарные затраты Е,руб.
|
Удельные приведенные затраты, а=Е/а
|
|
1
|
1867,64
|
3,05
|
|
2
|
1823,21
|
2,89
|
|
3
|
1759,13
|
2,57
|
|
4
|
1809,72
|
2,58
|
|
|
Выбор варианта композиции состава пассажирского поезда производится на основе сопоставления приведенных суммарных затрат и затрат, приходящихся на одного пассажира, причем последнее является решающим. Из таблицы видно, что наименьшие затраты на одного пассажира - при четвертой композиции, приведенные суммарные затраты при этом равны 1875,46 руб.
Далее выполняется графическое определение оптимальной ходовой скорости движения пассажирского поезда (рисунок 2.1).
Рисунок 1.1 Графическое определение оптимальной скорости хода пассажирского поезда
Из графика видно, что оптимальное значение ходовой скорости, при которой приведенные суммарные затраты - минимальны, равно 180 км/ч.
Полученное значение веса и скорости проверяется по ряду требований:
1) по соответствию мощности заданного локомотива:
- по условию трогания с места (1 проверка);
- по обеспечению оптимального уровня ходовой скорости (2 проверка);
2) по длине платформ и станционных приемо-отправочных путей (3 проверка).
Первая проверка производится по формуле:
Q = [Fтр / ((тр+iр)9,80665)] - P (т), (2.7)
Где Q - вес состава, при котором возможно трогание с места, т;
Fтр - сила тяги локомотива при трогании с места, кН;
iр - руководящий уклон, о/оо;
Р - вес локомотива, т;
тр - удельное сопротивление состава при трогании с места, Н/кН;
тр = 28 / (qo +7) (Н/кН), (2.8)
Где qo - нагрузка на ось, т.
qo = Q/(m4) (т), (2.9)
Если Q > Q , то условие проверки выполняется.
Расчеты ведутся по 4 вариантам (4 композиции состава пассажирского поезда).
qo1 = 1158/184=16,08 (т)
qo2 = 1101/174 =16,19 (т)
qo3 = 981/154 =16,35 (т)
qo4 = 1042/164 =16,28 (т)
Удельное сопротивление при трогании состава с места:
тр1 = 28/16,08+7=1,2132 (Н/кН)
тр2 = 28/16,19+7 =1,2074 (Н/кН)
тр3 = 28/16,35+7=1,1991 (Н/кН)
тр4 = 28/16,28+7=1,2028 (Н/кН)
Вес состава, при котором возможно трогание с места:
Q1 = 496800/(1,2132+6) 9,80665 -138 = 6885,17 (т); 6885,17 >1158;
Q2 = 496800/(1,2074+6) 9,80665 -138 = 6890,82 (т); 6890,82 >1101;
Q3 = 496800/(1,1991+6) 9,80665 -138 = 6898,93 (т); 6898,93 >981;
Q4 = 496800/(1,2028+6) 9,80665 -138 = 6895,31 (т); 6895,31 > 1042;
Из расчетов видно, что условие первой проверки выполняется.
Вторая проверка выполняется, исходя из достижения скорости, полученной по технико-экономическому расчету; поезд должен иметь скорость на расчетном подъеме не ниже, чем определенную соотношением:
Vр = Vх/K (км/ч) (2.10) Vр = 180/0,7 = 257,14 (км/ч)
Касательная мощность локомотива для электрической тяги определяется по формуле:
Nк = FкVр / 367,2 (кВт), (2.11)
Где Fк - касательная сила тяги локомотива.
Fк = Р (о+Iр)+Q (о”+Iр)
Fк = 184 (13,42+6)+908 (9,84+6) = 17956 (кН) (2.12)
Nк = 17956257,14 / 367,2 = 12574,09 (кН)
Значение скорости на расчетном подъеме можно определить графоаналитическим способом. Подставив уравнение (2.12)в (2.11), получаем:
[Р*(о+Iр)+Q (о”+Iр)] Vр = 367,2 Nк (2.13)
367,2Nк,кВт
0 Vр=270 Vр, км/ч
Рис. 2.2
На этом рисунке горизонтальная прямая линия соответствует наличной мощности локомотива (правая часть уравнения (2.13)); кривая - потребной мощности локомотива для реализации различных значений скорости на расчетном подъеме (левая часть уравнения (2.13)).
По условиям проверки, если скорость, определенная графоаналитическим способом, больше, чем определенная по формуле (2.10), то условие проверки выполняется.
270 > 257,14 - условие выполняется.
Третья проверка: длина пассажирских платформ должна быть не менее длины состава пассажирского поезда.
Из четырех композиций, выбранных в курсовом, наибольшая длина состава составляет 1825 = 450 м. Длина пассажирских платформ - 450-500 м, т.е. условие соблюдается.
2.2 Моделирование густоты пассажиропотока
Определение густоты пассажиропотока является важной задачей, предшествующей выбору композиции состава и расчету плана формирования пассажирских поездов дальнего следования.
Суточная густота пассажиропотока на участке с учетом спроса на категории мест в поездах определится по формуле:
Гi = iq Аq, (2.14)
Где i - номер участка;
q- номер струи пассажиропотока;
iq - элементы матрицы инциденций струя-участок;
1; если пассажиропоток q-той струи
iq = следует по i - му участку
0; в противном случае
Аq - суточный пассажиропоток q-той струи;
На разветвленном направлении допускаются разные маршруты следования пассажиров между узлами, поэтому сначала необходимо произвести распределение корреспонденций пассажиропотоков между узлами полигона, которое сводится к поиску кратчайших по времени следования путей между ними.
Метод выбора маршрута следования пассажиров с использованием алгоритма поиска кратчайших путей между любыми двумя узлами полигона основан на применении тернарной операции и позволяет получить матрицу длин кратчайших путей.
Сущность тернарной операции заключается в следующем:
dik = dij + djk, если djk > dij + dik и ijk, (2.15)
Где dik - длина некоторого пути, соединяющего i -й и k-й узлы;
dij, djk - длины путей, соединяющих соответственно i -й и j-й; и j-й и k-й узлы;
Расчет начинается с построения исходной матрицы Д1, в которой элемент djk равен длине дуги (i, k), если такая дуга принадлежит направлению G, т.е. (i, k)G и djk = в противном случае. Одновременно строится матрица В1 с элементами (i, k), равными k.
Пересчет элементов матрицы Д1 в соответствии с тернарной операцией вызывает пересчет элементов матрицы В1 по следующему правилу:
(i, j), если djk > dij + dik (2.17)
(i, k) = (i, k), если djk dij + dik (2.18)
Работа алгоритма начинается с применения тернарной операции при j = 1, т.е. пересчета всех элементов матриц Д1 и В1, кроме элементов первой строки и первого столбца. Все остальные элементы матрицы Д1 остаются без изменения. В результате получаются матрицы Д2 и В2. Следующая итерация сводится к пересчету всех элементов матриц Д2 и В2, кроме элементов второго столбца и второй строки, т.е. при j = 2. Продолжая аналогичные вычисления, получают остальные матрицы.
Последняя матрица - матрица длин кратчайших путей между узлами направления. По ней можно определить последовательность узлов и построить любой из кратчайших путей между ними.
Исходные матрицы Д1 и В1:
Матрица Д1
|
I/k
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
1
|
0
|
977
|
|
|
|
|
|
2
|
977
|
0
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
0
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
0
|
|
|
|
|
Страницы: [1] | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|