Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра телекомунікацій
Метрологія
Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань
Виконав :
студент групи ТК-31
ІТРЕ, НУ «ЛП»
Перевірив :
викладач з метрології
ЛЬВІВ 2006
Тема. Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань.
Мета: вивчення стандартної методики обробки результатів статистичних вимірювань, а також вивчення способів представлення результатів таких вимірювань.
Початкові дані та схема вимірювання.
Схема вимірювання
Початкові дані:
Номінальне значення частоти: 520 Гц
Точність установки частоти генератора: %
Початковий статистичний ряд результатів вимірювань:
Початкова таблиця даних вимірювань :
№ дослідження Значення частоти
|
|
1
|
707,292
|
|
|
2
|
705,765
|
|
|
3
|
707,603
|
|
|
4
|
707,749
|
|
|
5
|
708,273
|
|
|
6
|
707,518
|
|
|
7
|
707,425
|
|
|
8
|
707,309
|
|
|
9
|
709,235
|
|
|
10
|
708,987
|
|
|
11
|
707,751
|
|
|
12
|
707,075
|
|
|
13
|
709,744
|
|
|
14
|
707,739
|
|
|
15
|
707,782
|
|
|
16
|
707,338
|
|
|
17
|
707,780
|
|
|
18
|
708,002
|
|
|
19
|
705,765
|
|
|
20
|
707,182
|
|
|
21
|
705,781
|
|
|
22
|
707,656
|
|
|
23
|
707,763
|
|
|
24
|
707,497
|
|
|
25
|
707,991
|
|
|
26
|
707,257
|
|
|
27
|
707,177
|
|
|
28
|
705,781
|
|
|
29
|
706,730
|
|
|
30
|
707,385
|
|
|
31
|
707,538
|
|
|
32
|
706,729
|
|
|
33
|
707,787
|
|
|
34
|
707,424
|
|
|
35
|
706,415
|
|
|
№ аі аі- (аі-)?
|
|
1
|
707,292
|
-0,143
|
0,020
|
|
|
2
|
705,765
|
-1,670
|
2,789
|
|
|
3
|
707,603
|
0,168
|
0,028
|
|
|
4
|
707,749
|
0,314
|
0,099
|
|
|
5
|
708,273
|
0,838
|
0,702
|
|
|
6
|
707,518
|
0,083
|
0,007
|
|
|
7
|
707,425
|
-0,010
|
0,000
|
|
|
8
|
707,309
|
-0,126
|
0,016
|
|
|
9
|
709,235
|
1,800
|
3,240
|
|
|
10
|
708,987
|
1,552
|
2,409
|
|
|
11
|
707,751
|
0,316
|
0,100
|
|
|
12
|
707,075
|
-0,360
|
0,130
|
|
|
13
|
709,744
|
2,309
|
5,331
|
|
|
14
|
707,739
|
0,304
|
0,092
|
|
|
15
|
707,782
|
0,347
|
0,120
|
|
|
16
|
707,338
|
-0,097
|
0,009
|
|
|
17
|
707,780
|
0,345
|
0,119
|
|
|
18
|
708,002
|
0,567
|
0,321
|
|
|
19
|
705,765
|
-1,670
|
2,789
|
|
|
20
|
707,182
|
-0,253
|
0,064
|
|
|
21
|
705,781
|
-1,654
|
2,736
|
|
|
22
|
707,656
|
0,221
|
0,049
|
|
|
23
|
707,763
|
0,328
|
0,108
|
|
|
24
|
707,497
|
0,062
|
0,004
|
|
|
25
|
707,991
|
0,556
|
0,309
|
|
|
26
|
707,257
|
-0,178
|
0,032
|
|
|
27
|
707,177
|
0,258
|
0,067
|
|
|
28
|
705,781
|
-1,654
|
2,736
|
|
|
29
|
706,730
|
-0,705
|
0,497
|
|
|
30
|
707,385
|
-0,050
|
0,002
|
|
|
31
|
707,538
|
0,103
|
0,011
|
|
|
32
|
706,729
|
-0,706
|
0,498
|
|
|
33
|
707,787
|
0,352
|
0,124
|
|
|
34
|
707,424
|
-0,011
|
0,000
|
|
|
35
|
706,415
|
-1,020
|
1,040
|
|
|
Виявлення та відсіювання результатів вимірювань, які містять грубі похибки та промахи.
підраховуємо середнє значення :
, де N=35 ;
далі рахуємо відхилення кожного з вимірювань від середнього значення (аі-);
підносимо знайдені значення до квадрату(тобто знаходимо квадратичне відхилення), (аі-)?;
знаходимо середнє квадратичне відхилення :
і останній крок перед побудовою графіка є визначення верхньої та нижньої межі :
отже, будуємо графік :
Як видно з графіка, статистичний ряд не містить грубих помилок, а отже є однорідним. Основними параметрами такого ряду є :
ІІІ. Побудова гістограми та визначення ймовірностей попадання в інтервал
Сортуємо ряд від найменшого значення до найбільшого, далі обраховуємо розмах значень
dF = Fmax - Fmin = 3,979
Кількість інтервалів на заданому проміжку :
K=1 + 3,322 * lg [35] = 6 [відповідь заокруглюємо до цілого числа]
Частотний діапазон одного інтервалу :
W = dF / K = 0,649
Визначаємо межі кожного з інтервалів :
Lниж.i= Fmin+(Ni-1)*W+0,001 Lниж.1 = Fmin
Lвер.і = Fmin +Ni*W Lвер.6 = Fmax
Рахуємо кількість значень, що попали у кожен інтервал.
Обраховуємо тепер ймовірності попадання в кожен інтервал Pi = Ni/N.
І на кінець будуємо гістограму, відкладаючи прямокутники шириною W та висотою P/W, так щоб сума площ всіх прямокутників дорівнювала одиниці.
|
