Анализ обеспеченности жильем населения Калужской области с использованием статистических методов - курсовая работа

45

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"СЕВЕРО-ЗАПАДНАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ"

Филиал в г. Калуге

Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

на тему: Анализ обеспеченности жильем населения Калужской области с использованием статистических методов

Студент____________ Лаврова Е.Д.

очного отделения (подпись)

3 курса Финансы и кредит

Научный руководитель______________ Пузачева Н.В.

(подпись)

Дата поступления работы Допуск к защите: Защита курсового проекта

в деканат___________________________ Оценка__________________

Подпись специалиста: Подпись преподавателя:

Подпись научного руководителя:_______________________________

Дата_______________________

Дата____________________

Калуга 2008г

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Теоретические аспекты статистического анализа

обеспеченности жильем

1.1. Политика обеспечения жильем населения

1.2. Понятие вариации, показатели ее характеризующие

1.3. Содержание метода статистической группировки и построение

аналитической группировки по факторным признакам

1.4. Метод рядов динамики

1.5. Многомерный статистический анализ

Глава 2. Применение статистических методов для анализа

обеспеченности жильем населения в разрезе районов Калужской

области.

2.1. Характеристика жилищной политики Калужской области и

закономерности

2.2. Анализ однородности совокупности районов по коэффициенту

демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста)

2.3. Аналитическая группировка

2.4. Анализ динамики обеспеченности жильем населения по Калужской

области

2.5.Корреляционно-регрессионный анализ

Заключение

Список используемой литературы

Приложение

Введение

Жильё является первичной потребностью, в функции которого входит обеспечение благоприятной среды обитания. Это место ведения домашнего хозяйства, общения, отдыха, воспитания детей и т.п.

Удовлетворение потребностей в жилище, улучшение жилищных условий населения является важнейшим элементом социальной политики, оказывающим влияние на демографическое и социально-экономическое развитие общества, состояние здоровья населения. Выбор конкретных целей, разработка механизма жилищной политики и контроль над ее реализацией невозможны без наличия информации, характеризующей фактическое положение и тенденции на рынке жилья. Эти сведения приобретают особую актуальность в условиях новой жилищной политики, целью которой является разработка и качественное проведение жилищной политики, перевод жилищного хозяйства на самофинансирование и повышение роли владельцев и нанимателей жилья в его содержании путем покрытия расходов по эксплуатации, обновлению, капитальному ремонту жилищ за счет личных доходов граждан. Необходимо установление факторных признаков, оказывающих непосредственное влияние на рост обеспеченности населения Калужской области жильём, с целью последующего регулирования этих факторов.

Показатель обеспеченности жильём является одним из элементов, характеризующих благосостояние населения страны.

Целью данного проекта является проведение анализа обеспеченности жильём населения Калужской области с использованием статистических методов.

Объектом исследования является совокупность районов.

Предметом исследования - размеры и количественные соотношения социально-экономических явлений, характеризующие обеспеченность жильём.

С целью изучения современного состояния обеспеченности жильём населения по Калужской области, а также факторов, влияющих на её изменение, были поставлены следующие задачи:

· охарактеризовать политику обеспечения жильем населения;

· раскрыть понятие вариации и показателей ее характеризующих; метода статистической группировки; рядов динамики; многомерного статистического анализа;

· охарактеризовать обеспеченность жильём населения по Калужской области;

· проанализировать однородность районов;

· провести аналитическую группировку;

· проанализировать динамику обеспеченности жильём населения по Калужской области;

· провести корреляционно-регрессионный анализ.

Глава 1. Теоретические аспекты статистического анализа обеспеченности жильем

1.1 Политика обеспечения жильем населения

Средняя обеспеченность жителя области общей (жилой) площадью определяется как частное от деления общей (жилой) площади наличного жилого фонда на среднегодовую численность постоянного населения.

Обеспеченность жильём населения измеряется с помощью следующих показателей:

1) Жилая площадь в среднем на одного проживающего, кв. м/чел.

2) Общая площадь в среднем на одного проживающего, кв. м/чел.

3) Численность населения, проживающего:

в отдельной квартире;

в коммунальной квартире;

в отдельном доме или его части;

в общежитии.

4) То же в % ко всем жителям.

5) Средняя площадь отдельной квартиры, кв. м/квартира.

6) Среднее число жителей на одну комнату, чел,/комната.

7) Число домохозяйств, стоящих на учёте для получения муниципального жилья (абсолютное и в % к общему числу домохозяйств).

8) Число семей беженцев и вынужденных переселенцев, нуждающихся в жилье.[17,c.235]

Потребность в жилище относится к числу первичных жизненных потребностей человека. Основная функция жилища - обеспечить человеку благоприятную среду обитания.

Численность семей, стоящих в очереди на улучшение жилищных условий, уменьшилась в 1993-2006 годах с 9,45 млн. семей до 5,9 млн. семей, при этом средняя обеспеченность жильем увеличилась на 2,8 кв. метра общей площади и составила 19,3 кв. метра на человека. Наиболее эффективной формой исполнения государством обязательств по обеспечению граждан жильем является предоставление бюджетных субсидий на приобретение жилья с использованием механизма государственных жилищных сертификатов. Наиболее последовательно этот подход реализован в федеральной целевой программе "Государственные жилищные сертификаты", утвержденной постановлением Правительства Российской Федерации от 20 января 1998 г. N 71.

Выполнение государственных обязательств по обеспечению жильем различных категорий граждан за счет средств федерального бюджета целесообразно в дальнейшем организовать в рамках данной Программы.

Реализация Программы будет осуществляться по следующим направлениям:

·обеспечение доступности жилья;

·жилищное строительство;

·текущие обязательства государства по обеспечению жильем отдельных категорий граждан. Федеральная целевая программа "Жилище" на 2002-2010 годы (утв. постановлением Правительства РФ от 17 сентября 2001 г. N 675)

Для достижения этой цели в рамках Программы должны быть решены следующие основные задачи:

в области обеспечения доступности жилья - развитие эффективного рынка жилья и финансовых механизмов, обеспечивающих доступность жилья для граждан с достаточной платежеспособностью, а также поддержка малоимущих граждан в улучшении жилищных условий за счет средств местных бюджетов в пределах установленных социальных стандартов.

Для решения основной задачи в области обеспечения доступности жилья необходимо осуществить:

·укрепление гарантий прав собственников жилья, а также прав добросовестных приобретателей жилья, совершенствование законодательства Российской Федерации с целью упорядочения прав членов семьи собственника жилого помещения;

·изменение роли и содержания института социального найма государственного и муниципального жилья;

·изменение жилищного законодательства с целью совершенствования механизмов защиты прав нанимателей и арендаторов на рынке жилья;

·совершенствование механизмов защиты прав потребителей услуг в жилищной сфере;

·создание условий для долгосрочных жилищных накоплений граждан и установление государственного контроля над различными формами привлечения средств населения для финансирования жилищного строительства и приобретения жилья (строительно-сберегательные кассы, кредитные союзы, товарищества и другие организации, не имеющие лицензий кредитных организаций, но выполняющие их функции);

·совершенствование функционирования системы административных (государственных и муниципальных) органов и развитие частных профессиональных институтов по обслуживанию рынка недвижимости в жилищной сфере, совершенствование судебной системы.

1.2.Понятие вариации, показатели ее характеризующие

Вариация - это колеблемость значений признака у отдельных единиц совокупности. Большинство статистических закономерностей проявляется через вариацию.

Вариации в статистике проявляются двояко, либо через изменения значений признака у отдельных единиц совокупности, либо через наличие или отсутствие изучаемого признака у отдельных единиц совокупности.

При изучении явлений и процессов общественной жизни статистика встречается с разнообразной вариацией (изменчивостью) признаков, характеризующих отдельные единицы совокупности.

Рис. 1. Показатели вариации

Показатели вариации и способы их расчета

При характеристике колеблемости признака используют систему абсолютных и относительных показателей.

Абсолютные показатели вариации:

· Размах вариации R = x_max - x_min;

· Среднее линейное отклонение

· Дисперсия

· Среднеквадратическое отклонение

Абсолютные показатели, кроме дисперсии, измеряются в тех же единицах, что и сам признак.

Относительные показатели вариации:

· Коэффициент осцилляции

· Относительное линейное отклонение

· Коэффициент вариации

Относительные показатели чаще всего выражаются в процентах

Размах колебаний, или размах вариации, представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:

R = x_max - x_min

Безусловным достоинством этого показателя является простота расчета. Поскольку средняя арифметическая является обобщающей характеристикой свойств совокупности, большинство показателей вариации основано на рассмотрении отклонений значений признака, отдельных единиц совокупности от этой величины. К таким показателям относятся среднее линейное отклонение, дисперсия сия и среднее квадратическое отклонение, представляющее собой среднюю арифметическую из отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической.

Среднее линейное отклонение вычисляется по следующим формулам:

для несгруппированных данных………………………….

для сгруппированных данных (вариационного ряда……

Дисперсия - средняя из квадратов отклонений вариантов значений признака от их средней величины.

Дисперсия рассчитывается по следующим формулам:

для несгруппированных данных

для сгруппированных данных (вариационного ряда)

Дисперсия имеет большое значение в статистическом анализе. Однако её применение как меры вариации в ряде случаев бывает не совсем удобным, потому что размерность дисперсии равна квадрату размерности изучаемого признака. В таких случаях для измерения вариации признака вычисляют среднее квадратическое отклонение.

Среднее квадратическое отклонение (представляет собой корень квадратный из дисперсии):

для несгруппированных данных………………….

для вариационного ряда………………………..

Для характеристики колеблемости явлений среднее квадратическое отклонение сопоставляется с его средней величиной, и выражают в процентах. Такой показатель называется коэффициентом вариации. Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

Относительное линейное отклонение определяется как отношение среднего линейного отклонения к средней арифметической в процентах:

Отношение размаха вариации к средней арифметической в процентах называется коэффициентом осцилляции:

Самым распространенным относительным показателем колеблемости признака является коэффициент вариации. Он более точно, чем абсолютный, характеризует различие колеблемости признаков.

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя.

1.3.Содержание метода статистической группировки и построение аналитической группировки по факторным признакам

Статистическая группировка - это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из них характеризуется системой статистических показателей.[1,c.35]

Метод группировок является основой применения других методов статистического анализа основных сторон и характерных особенностей изучаемых явлений. По своей роли в процессе исследования метод группировок выполняет некоторые функции, аналогичные функциям эксперимента в естественных науках: посредством группировки по отдельным признакам и комбинации самих признаков статистика имеет возможность выявить закономерности и взаимосвязи явлений в условиях, в известной мере ею определяемых.

Качественный признак отражает определенные свойства, качества данного явления и записывается в виде текста. Если качественный признак имеет мало разновидностей, то количество групп определяется числом этих разновидностей.

Под классификацией обычно понимается устойчивая номенклатура классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемого объекта.

Рис. 2. Виды группировок

Аналитические группировки.

Группировки, предназначенные для изучения взаимосвязей и зависимостей между явлениями и процессами, называются аналитическими. Аналитическая (факторная) группировка предназначена для установления тесноты связи между взаимодействующими признаками - факторным и результативным. Зависящий носит название результативного признака (явления). Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки - они и образуют группу результативных признаков. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает среднее значение признака результативного. [1,c.36]

Методологическими вопросами построения факторной группировки являются выбор группировочного признака, определение числа групп и величины интервала, выбор системы показателей для характеристики групп. Чаще всего в качестве группировочного принимают факторный признак, выделенный на основе априорного анализа. Интервалы в аналитической группировке берутся преимущественно равные либо равнонаполненные (группы с приблизительно одинаковой частотой).

1.4. Метод рядов динамики

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: уровней ряда у (числовые значения показателей) и времени t (моментов или периодов, к которым относятся уровни). В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки). [1,c.106]

При построении рядов динамики статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчёта и т. д. Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

Рассматривая динамические ряды, пытаются разделить эти факторы на постоянно действующие и оказывающие определяющее воздействие на уровни ряда, формирующие основную тенденцию развития, и случайные факторы, приводящие к кратковременным изменениям уровней ряда динамики. Методы обработки используются как простые, так и достаточно сложные.

Простейший способ обработки ряда динамики, применяемый с целью установления закономерностей развития - метод укрупнения интервалов.

Суть метода в том, чтобы от интервалов, или периодов времени, для которых определены исходные уровни ряда динамики, перейти к более продолжительным периодам времени и посмотреть, как уровни ряда изменяются в этом случае.

Другой способ определения тенденции в ряду динамики -- метод скользящих средних. Суть метода заключается в том, что фактические уровни ряда заменяются средними уровнями, вычисленными по определённому правилу, например:

-- исходные или фактические уровни ряда динамики заменяются средними уровнями:

_{; ;}

В результате получается сглаженный ряд, состоящий из скользящих пятизвенных средних уровней . Между расположением уровней и устанавливается соответствие:

-- --исходный ряд

-- -- , сглаженный ряд короче исходного на число уровней , где k - число уровней, выбранных для определения средних уровней ряда.

Сглаживание методом скользящих средних можно производить по четырём, пяти или другому числу уровней ряда, используя соответствующие формулы для усреднения исходных уровней.

При сглаживании ряда динамики по чётному числу уровней выполняется дополнительная операция, называемая центрированием, поскольку, при вычислении скользящего среднего, например по четырём уровням, относится к временной точке между моментами времени, когда были зафиксированы фактические уровни и . Схема вычислений и расположений уровней сглаженного ряда становится сложнее:

... -- исходные уровни;... -- сглаженные уровни; ... -- центрированные сглаженные уровни;

, .

Метод скользящих средних дает лишь наглядное графическое представление.

Наиболее совершенным способом определения тенденции развития в ряду динамики является метод аналитического выравнивания. При этом методе исходные уровни ряда динамики заменяются теоретическими или расчетными , которые представляют собой некоторую достаточно простую математическую функцию времени, выражающую общую тенденцию развития ряда динамики. Чаще всего в качестве такой функции выбирают прямую, параболу, экспоненту и др.

Для прямой:

где n -- число моментов времени, для которых были получены исходные уровни ряда .

Если вместо определения упрощаются:

абсолютного времени выбрать условное время таким образом, чтобы , то записанные выражения для определения упрощаются:

_{; .}

1.5.Многомерный статистический анализ

Многомерный статистический анализ - раздел статистики математической, посвященный математическим методам, направленным на выявление характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого многомерного признака и предназначенным для получения научных и практических выводов. Многомерный признак чаще всего интерпретируется как многомерная величина случайная, а последовательность многомерных наблюдений как выборка из генеральной совокупности. В этом случае выбор метода обработки исходных статистических данных производится на основе тех или иных допущений относительно природы закона распределения изучаемого многомерного признака.

По содержанию А.м.с. может быть условно разбит на три основных подраздела.

1. А.м.с. многомерных распределений и их основных характеристик охватывает ситуации, когда обрабатываемые наблюдения имеют вероятностную природу, т.е. интерпретируются как выборка из соответствующей генеральной совокупности. К основным задачам этого подраздела относятся: оценивание статистическое исследуемых многомерных распределений и их основных параметров; исследование свойств используемых статистических оценок; исследование распределений вероятностей для ряда статистик, с помощью которых строятся статистические критерии проверки различных гипотез о вероятностной природе анализируемых многомерных данных.

2.А.м.с. характера и структуры взаимосвязей компонент исследуемого многомерного признака объединяет понятия и результаты, присущие таким методам и моделям, как анализ регрессионный, анализ дисперсионный, анализ ковариационный, анализ факторный, анализ латентно-структурный, анализ логлинейный, поиск взаимодействий. Методы, принадлежащие к этой группе, включают как алгоритмы, основанные на предположении о вероятностной природе данных, так и методы, не укладывающиеся в рамки какой-либо вероятностной модели ,последние чаще относят к методам анализа данных.

3. А.м.с. геометрической структуры исследуемой совокупности многомерных наблюдений объединяет понятия и результаты, свойственные таким моделям и методам, как анализ дискриминантный, анализ кластерный, шкалирование многомерное. Узловым для этих моделей является понятие расстояния, либо меры близости между анализируемыми элементами как точками некоторого пространства. При этом анализироваться могут как объекты (как точки, задаваемые в признаковом пространстве), так и признаки (как точки, задаваемые в объектном пространстве).

Прикладное значение А.м.с. состоит в основном в обслуживании следующих трех проблем: проблемы статистического исследования зависимостей между рассматриваемыми показателями; проблемы классификации элементов (объектов или признаков); проблемы снижения размерности рассматриваемого признакового пространства и отбора наиболее информативных признаков. [6,c.157]

Глава 2. Применение статистических методов для анализа обеспеченности жильем населения в разрезе районов Калужской области

2.1. Характеристика жилищной политики в Калужской области

По показателю роста обеспеченности жильем Калужская область занимает третье место среди регионов ЦФО. Рост обеспеченности жильем в Калужской области за счет нового строительства в прошлом году составил 264 тыс. кв. м. По этому показателю Калужская область занимает третье место среди соседних регионов ЦФО. Эти цифры озвучены на коллегии областного министерства строительства.

Жильё по-прежнему остается одной из наиболее острых и социально значимых проблем для многих жителей области. Для её решения продолжалась работа по развитию системы ипотечного жилищного кредитования. По данным агентства по ипотечному жилищному кредитованию, по сумме рефинансированных ипотечных кредитов в ЦФО Калужская область в течение двух лет находится на первом месте.

В Калужской области к 2010 году жилье будет строиться из расчета 1 кв.м. на жителя в год

В настоящее время площадь жилищного фонда Калужской области составляет 23,45 млн.кв.м.

Средняя обеспеченность населения жильем-- 23,2 кв.м. на человека, что в 2 раза ниже, чем в среднем по Европе. При этом более 32% населения Калужской области проживает в неблагоустроенном жилье. По итогам проведенного анализа нуждающимися в жилых помещениях признаны 23,7 тыс. семей.

Характеристики общеобластного жилого фонда, к сожалению, показывают невысокий уровень. Так, 60,2 % жилья имеет износ до 30%; 36,0% фонда с износом менее 65% требуют ремонта либо модернизации и 7,2 % с износом от 66 до 70% требуют капитального ремонта, модернизации либо сноса.

В аварийном состоянии находится около 1% жилищного фонда (207,124 тыс. кв. метров жилья).

Не удовлетворены своими жилищными условиями более 60% семей области.

При существующем уровне доходов и цен на жилье лишь 10% населения области могут улучшить свои жилищные условия.

В будущем. В связи с вышеперечисленными проблемами и показателями министерством строительства и ЖКХ был разработан план жилищного строительства Калужской области до 2010 года.

Его основная стратегическая цель -- это обеспечение строительства жилья в объеме до 1 квадратного метра на жителя области в год к 2010 году, доступного для приобретения в собственность или найма для всех категорий граждан области, независимо от уровня их доходов. Для ее реализации предлагаются следующие меры:

· насыщение рынка земли, предназначенной для жилищного строительства;

· внедрение системы обеспечения строительства инженерной, социальной и транспортной инфраструктуры;

· создание условия для развития цивилизованного рынка найма жилья;

· привлечение инвестиций в развитие стройиндустрии области.

Исходя из целей стратегического планирования территория Калужской области, была поделена на 5 систем (участков) расселения и строительства жилья: Калужский, Северный, Кондровско-Медынский, Людиновско-Кировский и Сухиничский. (см. Приложение 1)

Также были обозначены основные направления стимулирования массового строительства жилья: территориальное планирование и градостроительная политика и развитие рынка земли.

В плане территориального планирования предусмотрено выделение опорных территорий, интенсивное социально-экономическое развитие, которых позволяет значительно увеличить темпы жилищного строительства.

Для развития рынка земли необходимо грамотное управление земельными ресурсами, которое в свою очередь должно обеспечивать эффективность процесса землеустройства, арендных отношений, инвестиционной деятельности на земельном рынке. Кроме того, планируется исключить ведомственное дублирования управленческих функций и неупорядоченное взаимодействие органов государственной власти и местного самоуправления.

В ходе презентации был предложен типовой план комплексного освоения земельного участка в целях жилищного строительства:

1. Территориальное планирование, градостроительное зонирование

2. Подготовка и проведение аукциона

3. Подготовка проекта планировки и межевания территории

4. Выполнение работ по обустройству территории посредством строительства объектов инженерной инфраструктуры

5. Завершение проведения инженерных изысканий и архитектурно-строительного проектирования объектов жилищного строительства

6. Строительство объектов жилищного строительства объектов жилищного строительства

7. Завершение обустройства территории (строительство объектов инженерной инфраструктуры и дорог в границах земельного участка) объектов жилищного строительства

8. Государственная поддержка обеспечения земельных участков инженерной инфраструктурой и (или) автомобильными дорогами.

Таким образом, основные показатели по представленному плану следующие.

Планируемый дополнительный ввод жилья должен составить порядка 3330,2 тыс.кв. метров.

В целом, резюмируя настоящее положение дел и намеченные планы, было отмечено, что в целом темпы строительства жилья в области пока недостаточны. Так, по итогам семи месяцев текущего года введено всего 34 процента жилья от намеченного годового задания. В ряде районов жилищное строительство идет очень низкими темпами. Не уделяется внимание и вопросам регистрации построенных индивидуальных жилых домов.

Наряду с активизацией жилищного строительства необходимо разработать систему мер по вводу в эксплуатацию построенных индивидуальных жилых домов и оформлению на них права собственности. Эти мероприятия позволят увеличить объемы вторичного рынка жилья в регионе и доходную базу муниципальных образований.

Подводя итог, заместитель губернатора обратил внимание на важность своевременного и ответственного выполнения намеченных мероприятий по увеличению темпов и объемов жилищного строительства в регионе. Он подчеркнул, что реализация поставленных задач будет способствовать росту количества новых объектов социальной инфраструктуры, развитию коммунального, энергетического и дорожного комплексов, а также всей экономики региона.

2.2.Анализ однородности совокупности районов Калужской области по коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста)

Имеются данные коэффициента демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) по районам Калужской области (Приложение 2). На основании этих данных построим статистический ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами (табл. 3). Размах вариации найдём по формуле: R=Xmax - Xmin

R=589-332=257.

Определим число групп: n=1+3,322 lg N n=1+3,322 lg 25=5 групп

Величину интервала i найдём по ранее рассмотренной формуле:

Таблица 3

Интервальный ряд распределения районов Калужской области по коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста)

Построенный ряд распределения показывает, что в большинстве районов (8) в среднем коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) составляет 332-383 ‰. Только в двух районах коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) от 383‰ до 434‰. К этим районам относятся Думиничский и Юхновский. В 6 районах в среднем коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) свыше 536‰.

Для определения средних величин ряда распределения районов Калужской области по факторному признаку - коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) составим расчётную таблицу (табл.4).

Таблица 4

Расчётная таблица для нахождения средней арифметической, моды и медианы ряда распределения районов Калужской области по коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста)

Т.к. рассматриваемый ряд распределения интервальный, то находим его средние величины по соответствующим формулам:

1) средняя арифметическая взвешенная:

(‰)

Для определения моды определим модальный интервал по наибольшей частоте (в данном случае 332-383).

2) мода для интервального ряда распределения:

(‰)

Для нахождения медианы используются данные интервала, в котором сумма накопленных частот будет впервые больше или равен .

3) медиана для интервального ряда распределения:

(‰).

Значение средней арифметической показывает, что среди рассматриваемых 24 районов Калужской области коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) составляет 455,25‰. Мода, равная 361,14‰, показывает, что в большинстве районов коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) 361,14‰. Медиана (459.5‰.) показывает, что примерно в половине всех районов коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) составляет менее 459.5‰, а в другой половинеболее 459.5‰.

Для определения показателей вариации ряда распределения (среднего линейного отклонения, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации) используем соответствующие формулы.

Таблица 5

Расчётная таблица для определения показателей вариации ряда распределения районов Калужской области по коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста)

Среднее линейное отклонение по формуле взвешенного:

Дисперсия (взвешенная):

( ‰)

Среднее квадратическое отклонение:

(‰)

Коэффициент вариации:

Среднее линейное отклонение, равное -0,54, показывает среднее линейное отклонение коэффициента демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) от среднего значения. Среднее квадратическое отклонение, равное примерно 32,96 ‰, говорит о том, что большинство районов имеют коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) от 422,83‰ до 488,75‰. Коэффициент вариации 7,2% 33%, следовательно, совокупность является однородной.

2.3.Аналитическая группировка

Для анализа структуры и дифференциации районов Калужской области по коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) на 1000 человек проведём аналитическую группировку районов по этому показателю. Аналитическая группировка позволит изучить взаимосвязь факторного и результативного признаков.

Результаты группировки оформляются в таблице - наличие и характер связи между обеспеченностью населения жильем и коэффициентом демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) методом аналитической группировки.

Таблица 6

Сводные данные по группам

Для установления наличия и характера связи между обеспеченностью жильем населения и коэффициентом демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) строим итоговую аналитическую таблицу.

Таблица 7

Аналитическая группировка районов Калужской области по коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста)