Основы финансовых вычислений - учебное пособие

99. Фирма взяла кредит в сумме 300 000 руб. сроком на 1 год по 16 % годовых. Проценты за кредит банк берет авансом. Рассчитать реальную процентную ставку за пользование кредитом.

100. Акционерное общество получило кредит с 13 апреля по 13 июня под залог 600 акций, курсовая стоимость которых составляла 100 000 руб. Номинальная величина кредита - 60 % от курсовой стоимости акций. Процентная ставка 20 % годовых. Банк взимает за обслуживание кредита 0,7 %. Определить сумму полученного кредита, сумму процентов за кредит и реальную процентную ставку, при условии, что банк взимает проценты авансом.

101. Производственное объединение получило на полгода банковский кредит в размере 800 000 руб. под 21 % годовых. Проценты за кредит банк берет авансом. Рассчитайте реальную процентную ставку за пользование кредитом в случае:

а) не требуется залога,

б)залог за предоставление кредита составляет 6 % от суммы кредита.

102. Организация для строительства цеха по производству медпрепаратов получила кредит на 3 месяца под залог недвижимости стоимостью 1 600 000 руб. Величина кредита составляет 80 % от стоимости недвижимости. Процентная ставка по кредиту 19 % годовых, комиссионное обслуживание кредита составляет 2 %. Определите сумму полученного кредита и реальную процентную ставку, если проценты за кредит банк берет авансом.

103. Предприятие для модернизации оборудования решило взять в банке кредит в 600 000 руб. Кредит выдается под 24 % годовых. Срок кредита - 9 месяцев. Кроме того, банк требует залог - 8 % от суммы кредита. Какую сумму получит заемщик, если проценты простые и оплачиваются при выдаче кредита? Какова реальная процентная ставка по кредиту?

104. Фирма получила кредит в 180 000 руб. на три года под 18 % годовых. Погашение кредита и процентов должно происходить в конце каждого года равными суммами. Проценты начисляются на непогашенную часть кредита. Определить платежи по кредиту и процентные платежи по годам. Расчеты оформить в таблице.

105. Предприятие получило кредит в 800 000 руб. сроком на 2 года под простую процентную ставку 20 % годовых. Рассмотреть план погашения кредита и начисленных на оставшуюся сумму кредита процентов серией из восьми равных платежей, которые выплачиваются в конце каждого квартала.

106. Физическое лицо получило кредит в Сбербанке на потребительские цели в сумме 120 000 руб. и сроком на 2 года. Кредит должен погашаться ежемесячно уменьшающимися платежами. Составить план погашения кредита, определить сумму погашения долга и сумму начисленных процентов.

107. Под залог недвижимости банк выделил ссуду в 300 000 руб. на 2 года под 15 % годовых. Оплата ипотечной ссуды и процентов должна происходить ежеквартально равными платежами. Определить сумму к возврату и размер ежеквартального платежа.

108. Для приобретения квартиры банк выделил денежную ссуду в размере 1 000 000 руб. на 10 лет под 13 % годовых. Залогом является выкупленная квартира. Согласно условиям сделки, оплата ипотечной ссуды и процентов происходит по полугодиям равными суммами. Определить общую сумму возврата ипотечного кредита и размер периодического платежа.

109. Для внедрения новой производственной линии и закупки современного оборудования промышленный концерн получил кредит в размере 900 000 руб. на 6 лет под 10 % годовых. Проценты выплачиваются кредитору ежегодно. Выберите наиболее экономный график погашения кредита для заемщика и наиболее доходный для банка.

110. Банк выдал фермерскому объединению кредит с 20 мая по 20 августа под залог 600 облигаций курсовой стоимости 50 000 руб. Номинальная величина кредита - 60 % от курсовой стоимости ценных бумаг. Процентная ставка - 20 % годовых. Рассчитать сумму выданного кредита и реальную процентную ставку за пользование кредитом если:

- удерживаются комиссионные в размере 0,7 % от суммы кредита;

- удерживаются комиссионные в размере 0,8 % от суммы кредита;

- удерживаются комиссионные в размере 0,5 % от суммы кредита.

ГЛОССАРИЙ

Активы - деньги, вклады, права и собственность, которыми располагает компания или отдельно взятое лицо.

Акция - ценная бумага, приобретение которой дает права ее покупателю на пропорциональное владение компанией, выпустившей данную ценную бумагу. Компании-эмитенты выпускают акции, чтобы основать (учредить) или увеличить свой капитал.

Арбитраж - третейский суд для разрешения споров по поводу сделок с ценными бумагами; положительная разница в ставках процентов, валютных курсах или ценах на товары, получаемая за счет переоформления сделки (рефинансирование денежных средств).

Вексель - составленное по установленной законом форме безусловное письменное долговое денежное обязательство, выданное векселедателем векселедержателю

Вторичный рынок - рынок, на котором перепродаются ценные бумаги. Операторами рынка являются посредники.

Государственные облигации - облигации, выпускаемые органами власти от имени и по поручению правительства соответствующих стран. В обеспечение государственных облигаций привлекаются золотовалютные резервы и другие активы, принадлежащие государству. Государственные облигации - один из самых надежных и, вместе с тем, наименее доходных видов ценных бумаг.

Депозитный сертификат - соглашение с банком, обязывающее вкладчика внести свои деньги на депозит на определенный период, по истечении которого вкладчик получит их с определенным процентом.

Дивиденд - доход, причитающийся к выплате владельцу акции.

Дисконт - разность между будущей и текущей суммами денег. На практике - скидка с номинала дисконтной ценной бумаги.

Дисконтирование - принятое в финансовой математике название процедуры определения стоимости денег в более ранний момент времени в соответствии с принятой ставкой дисконтирования.

Дисконтирование коммерческое (банковский учет) - дисконтирование, при котором его ставкой выступает ставка дисконта.

Дисконтирование математическое - дисконтирование, при котором его ставкой является обычная процентная ставка (ставка процентов).

Дисконтирующий множитель - прошлая стоимость 1 д.е. несколько процентных периодов назад. Дисконтный множитель показывает, во сколько раз уменьшается стоимость денег при ее дисконтировании.

Заем - полученный кредит частным лицом или фирмой в банке на определенный срок с условием возврата и выплаты определенного процента.

Инвестиции - вложение денег в бизнес с целью получения прибыли и последующего их перевложения (реинвестиции). В узком смысле - капитальные вложения, в т. ч. производственные (инвестиции в производство или реальный сектор производства) и непроизводственные (инвестиции в сектор нематериального производства, в том числе в услуги, включая финансовые услуги).

Инвестор, инвестиционная компания - посредник между корпорацией, выпускающей новые ценные бумаги, и потенциальным владельцем этих бумаг, покупающим новую эмиссию ценных бумаг и распродающим их частным лицам и организациям. Выступает также в роли агента по продаже крупных пакетов ценных бумаг.

Индекс потребительских цен - сводный индекс цен фиксированного состава; характеризует динамику затрат на постоянный потребительский набор товаров и услуг за счет ценового фактора.

Инфляция - изменение баланса между денежной массой и объемом созданных в стране благ и услуг в сторону увеличения денег. Проявляется в росте цен и обесценении денег.

Капитализация процентов - процедура систематического присоединения их к сумме денег, относительно которой они определялись.

Корпорация - объединение капиталов двух или более владельцев, принадлежащих одному отдельно взятому.

Корпоративная облигация - облигация, эмитируемая корпорацией.

Купон - процентная ставка, оплачивающаяся по фиксированному или плавающему курсу облигаций.

Либор - лондонская межбанковская процентная ставка; устанавливается ежедневно по состоянию на 11 часов утра пятью ведущими лондонскими банками.

Множитель наращения - будущая стоимость 1 д.е. через несколько процентных периодов из ставки наращения за период. Множитель наращения показывает, во сколько раз увеличивается стоимость денег при ее наращивании.

Муниципальная облигация - облигация, выпущенная муниципалитетом или другими приравненными органами местной власти.

Наращение - процесс увеличения капитала за счет присоединения процентов. Так же в финансовой математике называют процедуры вычисления суммы денег с начислением процентов.

Наращенная (будущая) стоимость денег - сумма денег, увеличенная за единицу времени к величине капитала.

Нераспределенная прибыль - прибыль после выплаты дивидендов и налогов, которую компании резервируют для совершения финансовых операций.

Номинальная доходность - номинальная годовая процентная ставка, базовая ставка по договору, из расчета которой определяется и начисляются проценты.

Опцион - сделка с условием; продажа (опцион «пут») товара или услуги, валюты, ценных бумаг или прав с условием последующего обязательного выкупа или покупка (опцион «колл») на тех же заранее оговоренных условиях (покупная цена опциона, опцион с нулевой «внутренней» стоимостью или опцион аннулирования) или на любых иных, обычно текущих условиях.

Облигация - документарное обязательство погасить заем (долг) в определенный срок с выплатой процента.

Объект финансовых вычислений - финансовые операции и сделки (шире - финансовые проекты и программы) и их технико-экономическое обоснование, осуществляемые с целью извлечения прибыли.

Предмет финансовых вычислений - охватывает финансовый учет, бюджет, баланс, отчет, контроль и аудит; определение финансового состояния и финансового обеспечения всех категорий и видов заимствующих организаций; обоснование предпочтительных финансовых решений.

Процентная ставка - отношение процентных денег, уплаченных (полученных) за единицу времени к величине капитала; плата, выраженная в процентах, которую взимают банки с заемщика за пользование кредитными деньгами.

Процентный период - период времени между двумя последовательными процедурами вычисления процентов.

Проценты - сумма, уплаченная за пользование заемными денежными средствами.

Проценты авансовые - проценты, уплачиваемые в момент выдачи денежных средств. Вычисляются относительно суммы денег с процентами.

Проценты обычные - проценты, начисляемые по истечении определенного периода после вложения средств. Вычисляются относительно первоначальной суммы денег.

Проценты простые - проценты, определяемые на весь срок финансовой операции относительно первоначальной суммы.

Проценты сложные - проценты, база для определения которых постоянно меняется за счет присоединения (снятия) начисленных ранее процентов.

Рыночная котировка - цена актива, устанавливаемая на бирже исходя из спроса и предложения.

Реинвестиции - перевложение полученных доходов с целью увеличения объемов деятельности и прибыли.

Ставка дисконтирования - ставка, по которой осуществляется операция дисконтирования.

Уровень инфляции - темп прироста денежной массы; темп прироста индекса потребительских цен.

Финансовый учет - процесс сбора, обработки, анализа и передачи данных о финансовых результатах деятельности отдельно взятых финансовых компаний или их отдельно взятых сделок и операций, равно как и всех взятых вместе компаний, операций и сделок.

Финансовое состояние - состояние любого финансового агента (государства, региона, компании, предпринимателя, семьи, отдельного лица), характеризующее баланс его финансовых обязательств и ресурсов, их достаточность, нехватку (дефицит) или превышение (профицит), необходимых для поддержания нормального режима работы и жизни, осуществления денежных расчетов с другими агентами финансовой системы.

Финансовая компания - любая кредитная или иная заимствующая организация, осуществляющая операции с финансовыми ресурсами и вступающая в финансовые связи и отношения (банки, биржи, инвестиционные фонды, страховые компании, государственные финансовые учреждения).

Финансово-кредитные институты - лицензируемые государственные и частные кредитные организации, уполномоченные осуществлять банковские операции - операции по кредитованию клиентов, ведению расчетных счетов, купле и продаже валюты и ценных бумаг, оказанию финансовых услуг и др. Наряду с банковскими различают и небанковские кредитные организации, функционирующие на правах осуществления отдельных видов банковских операций.

Эквивалентные процентные ставки - ставки доходности, соответствующие различным способам начисления процентов, но обеспечивающие одинаковый относительный доход по операции за одинаковый промежуток времени.

Эффективная доходность - годовая процентная ставка, характеризующая полный относительный годовой доход по операции с учетом внутригодовой капитализации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предлагаемое учебное пособие рассматривает финансовые вычисления, предметом которых является результат деятельности инвестиционных, биржевых, кредитных, страховых, валютных и иных заимствующих организаций.

Эти финансовые вычисления называют также эффективными, или высшими, так как они выступают инструментом не только фиксирования, но и оценки рыночных ожиданий различных финансовых исходов (учетных и кредитных ставок, курсов валют, аннуитетов и т. д.), выполняемых, как правило, в условиях неопределенности и риска с учетом будущих доходов (или убытков).

Различают простые и сложные виды финансовых вычислений, соответствующие простым и сложным схемам финансовых сделок. Финансовые вычисления используются в практике начисления банковского процента, депозитных и заемных ставок, дохода по ценным бумагам и другим вложениям денежных средств.

В данном учебном пособии освещены вопросы практического применения финансовых расчетов при учете инфляции, в операциях с векселями и другими ценными бумагами, операций с валютой и в кредитных отношениях.

В качестве отдельного раздела в учебном пособии представлены задачи для самостоятельного решения и комплект приложений, включающий таблицы и диаграммы, характеризующие современную ситуацию и изменения важных экономических показателей.

Автор надеется, что данное учебное пособие послужит для студентов значимым источником информации при изучении тем «Деньги», «Кредит», «Ценные бумаги», «Валютные операции», а также окажет помощь при самостоятельном изучении курса.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Российская Федерация. Законы. Гражданский кодекс Российской Федерации от 14.12.2002 г. № 138-ФЗ; ред. от 29.12.2004 г. // www.duma.gov.ru

2. Российская Федерация. Законы. О валютном регулировании и валютном контроле в РФ : федер. закон от 10.12.2003 г. № 186-ФЗ // Рос. газета. - 2003. - 17 дек. - № 253.

3. Российская Федерация. Законы. Об ипотечных ценных бумагах : федер. закон от 11.11.2003 г. № 152-ФЗ // Парламент. газета. - 2003. - 19 ноябр. - № 215-216.

4. Российская Федерация. Законы. О Центральном банке (Банке России) : федер. закон от 10.07.2002 г. № 86-ФЗ // Рос. газета. - 2002. - 13 июля. - № 127.

5. Российская Федерация. Законы. О переводном и простом векселе : федер. закон от 11.03.1997 г. № 48-ФЗ // Рос. газета. - 1997. - 18 марта. - № 53.

6. Российская Федерация. Законы. О рынке ценных бумаг : федер. закон от 22.04.1996 № 39-ФЗ // Рос. газета. - 1996. - 25 апр.- № 79.

7. Российская Федерация. Законы. Об акционерных обществах : федер. закон от 26.02.1995 г. № 208-ФЗ // Рос. газета. - 1995. - 29 дек. - № 248.

8. Владимирова О. Н. Фондовый рынок и ценные бумаги: тренинг по курсу для студентов всех специальностей и всех форм обучения / О. Н. Владимирова. - Красноярск, 2002. - 74 с.

9. Гусева И. А. Практикум по рынку ценных бумаг : учеб. пособие / И. А. Гусева. - М. : Юристъ, 2000. - 320 с.

10. Деньги. Кредит. Банки. Ценные бумаги. Практикум : учеб. пособие для вузов / под ред. Е. Ф. Жукова. - М. : Юнити-Дана, 2001. - 310 с.

11. Капельян С. Н. Основы коммерческих и финансовых расчетов / С. Н. Капельян, О. А. Левкович. - Минск : НТЦ «АПИ»,1999. - 224 с.

12. Раковская С. А. Сборник задач по финансовой математике : метод. пособие / С. А. Раковская. - Красноярск, 2001. - 92 с.

13. Салин В. Н. Техника финансово-экономических расчетов : учеб. пособие / В. Н. Салин, О. Ю. Ситникова. - М. : Финансы и статистика, 2000. - 80 с.

14. Симчера В. М. Введение в финансовые и актуарные вычисления / В. М. Симчера. - М. : Финансы и статистика, 2003. - 352 с.

15. Статистика финансов / под ред. проф. В. Н. Салина. - М. : Финансы и статистика, 2000. - 816 с.

16. Уланов В. А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений / под ред. проф. В. В. Ковалева. - М. : Финансы и статистика, 2000. - 400 с.

17. Финансы и кредит : учеб. пособие / под ред. А. Ковалева. - М. : Финансы и статистика, 2003. - 511 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Порядковые номера дней в обычном году (365 дней)

Приложение 2

Порядковые номера дней в високосном году (366 дней)