Робота 13. Дослідження однофазного трансформатора

13.1 Мета роботи

Вивчити будову і дослідити роботу трансформатора в режимах холостого ходу, короткого замикання і під навантаженням.

13.2 Теоретичні положення

Трансформатор - це статичний електромагнітний апарат, який призначений для перетворення однієї - первинної систем змінного струму, в другу-вторинну систем змінного струму, яка має інші характеристики, зокрема, іншу напругу і інший струм.

Механічним аналогом трансформатора може бути редуктор. На рис.13.1 зображені функціональні схеми трансформатора і редуктора.

Рис.13.1.

До трансформатора від джерела електричної енергії підводиться потужність , а трансформатор перетворює її в потужність , якою живляться споживачі. Аналогічний процес має місце і в механічному редукторі, до якого від вала двигуна (джерела механічної енергії) підводиться потужність , редуктор перетворює її в потужність з другими значеннями моменту і кутової швидкості .

В електроенергетиці трансформатор є одним із основних елементів системи електропостачання із-за можливості створювати напруги, які задовільняють потреби різних споживачів.

Місце розташування джерел електричної енергії (теплових, атомних і гідроелектростанцій) не завжди територіально співпадає з розташуванням споживачів. Тому приходиться передавати електричну енергію на значні віддалі. Передача електроенергії здійснюється по лініях електропередач (ЛЕП). При передачі електроенергії по проводах мають місце втрати потужності

, /13.1/

де струм в лінії ; активний опір лінії.

Щоб зменшити втрати , необхідно зменшити силу струму, зберігши величину потужності, що передається, незмінною (). Це можна зробити, збільшивши напругу. Можна зменшити і за рахунок зменшення опору . Зменшення опору вимагає збільшення діаметру проводів, що дуже дорого. Тому передачу електроенергії здійснюють високою напругою.

Електричні станції виробляють енергію напругою 3, 6, 10, 15 і 20 кВ. В залежності від віддалі передачі напругу підвищують до 35, 110, 220, 400, 500 і 800 кВ. Чим більша віддаль, тим більша напруга ЛЕП. Хоча вартість ЛЕП при підвищенні напруги зростає, але економія на втратах енергії перевищує додаткові витрати на спорудження високовольтних ЛЕП.

Масові споживачі енергії виготовляють на напругу 220/380 В, рідше на напруги 600, 3000 і 6000 В. Необхідні напруги для живлення споживачів електроенергії забезпечують трансформатори.

Трансформатор складається із магнітопроводу і двох або, у загальному випадку, декількох обмоток, звязаних між собою електромагнітно, а в автотрансформаторах - і електрично.

За кількістю фаз трансформатори поділяються на однофазні , трифазні і багатофазні. Найбільш широко використовуються такі типи трансформаторів:

- силові - для передачі і розподілу електричної енергії ;

- силові спеціального призначення, а саме : пічні, зварювальні, для випрямних установок, автотрансформатори та інші;

- вимірювальні - для підключення вимірювальних приладів .

Номінальною потужністю трансформатора є потужність вторинної обмотки , яка вказана на щитку. Номінальною первинною напругою називається напруга, яка вказана на щитку трансформатора. Номінальною вторинною напругою називається напруга на затискачах вторинної обмотки при холостому ході трансформатора і при номінальній напрузі на первинній обмотці .

Номінальними струмами трансформатора - первинним і вторинним - є струми, які вказані на щитку або які вираховують за номінальними потужностями і напругами.

Незалежно від призначення та конструктивного виконання основні процеси , які відбуваються в трансформаторах, майже однакові . Тому достатньо вивчити будову, принцип дії і характеристики однофазного двообмоточного силового трансформатора .

Будова однофазного двообмоточного трансформатора показана на рис.13.2,а, а умовне позначення - на рис 13.2,б.

Рис.13.2.

Трансформатор складається з феромагнітного магнітопроводу (ярма і осердя) і двох обмоток: високої напруги (ВН) з кількістю витків і низької напруги (НН) з числом витків . Магнітопровід виготовляють із листів електротехнічної сталі товщиною 0,35…0,5 мм, які ізолюють один від одного тонким шаром лаку або іншим ізоляційним матеріалом. Така будова магнітопроводів всіх електромагнітних пристроїв змінного струму зумовлена необхідністю зменшення втрат енергії внаслідок виникнення в магнітопроводі вихрових струмів.

Обмотки трансформатора намотують ізольованим мідним проводом у вигляді котушок, які ізолюють одна від одної і від магнітопроводу. Обмотку НН розміщують на осерді магнітопроводу, а обмотку ВН - концентрично відносно обмотки НН.

До первинної обмотки підводять напругу від джерела живлення, до вторинної - підєднують споживачів електричної енергії.

Принцип дії трансформатора грунтується на законі електромагнітної індукції. Якщо до первинної обмотки з числом витків прикласти синусоїдну напругу , то в ній буде протікати струм t, який спричинить появу двох магнітних потоків: основного , який замикається по магнітопроводу, і потоку розсіювання , який звязаний з первинною обмоткою і який замикається по повітрю.

Основний магнітний потік індукує в первинній обмотці е.р.с. самоіндукції

/13.2/

і в вторинній обмотці з числом витків е.р.с. взаємоіндукції

, /13.3/

де і амплітудні значення е.р.с. первинної і вторинної обмоток. Ці е.р.с. відстають від потоку на кут .

Відношення називається коефіцієнтом трансформації трансформатора.

Дія магнітного потоку розсіювання на первинну обмотку кількісно оцінюється сталим індуктивним опором .

Якщо до вторинної обмотки підключити навантаження з опором , то в ній буде протікати струм , який згідно з законом Ленца створить магнітний потік , який буде протидіяти основному магнітному потоку .

Розмагнічуюча дія магнітного потоку вторинної обмотки спричиняє збільшення струму у первинній обмотці настільки, щоб основний магнітний потік трансформатора залишався сталим за амплітудою , що еквівалентно , де струм в первинній обмотці.

Для спрощення розрахунків і побудови векторної діаграми трансформатора е.р.с., напругу, струм і опори вторинної обмотки зводять до первинної за формулами:

. /13.4/

За цих умов рівняння однофазного трансформатора матимуть вигляд :

/13.5/

де r1 i r2 - відповідно активний опір первинної і зведений активний опір вторинної обмотки; - зведений індуктивний опір вторинної обмотки ; - струм намагнічування /холостого ходу/ трансформатора .

Рис.13.3.

Системі рівнянь /13.5/ відповідає заступна схема трансформатора, яка наведена на рис.13.3.

Щоб краще зясувати співвідношення між синусоїдними величинами, які входять до системи рівнянь /13.5/, необхідно вміти будувати векторну діаграму трансформатора. Для цього рівняння трансформатора /13.5/ представляють у векторній формі:

/13.6/

.

При побудові векторної діаграми всі вектори орієнтують відносно вектора, який зображає основний магнітний потік трансформатора /рис.13.4/. Вектори е.р.с. і , які індукуються потоком , рівні за величиною і відстають від нього на кут . Вектор намагнічуючого струму із-за втрат в сталі осердя випереджує вектор на кут магнітного запізнення

, /13.7/

де - втрати в сталі, які визначають на підставі досліду холостого ходу.

Рис.13.4

Знаючи ,опори вторинної обмотки і опір зовнішнього кола , можна знайти струм і побудувати вектор , який буде зсунутий відносно вектора на кут . Побудувавши вектори і , знаходять вектор . Побудову векторів і виконують на підставі рівнянь первинної і вторинної обмоток . Із рівняння первинної обмотки видно, що має три складові : , яка зрівноважує е.р.с. і яку зображають вектором , рівним і протилежним вектору ; складову , яка випереджує вектор на кут , і складову , яка співпадає за напрямком з . Геометрична сума цих векторів дає вектор .

Аналогічно будують вектор , віднімаючи від вектора вектор , який перпендикулярний до вектора , і вектор ,паралельний йому , як це показано на рис.13.4. Вектор зображає напругу вторинної обмотки трансформатора.

Із діаграми видно, що струм вторинної обмотки , визначає величину струму первинної обмотки , бо струм намагнічування можна вважати величиною сталою. Крім того, при зміні характеру навантаження змінюється і відповідно змінюється коефіцієнт потужності кола первинної обмотки . Отже, при зміні навантаження на виході трансформатора змінюється потужність, яку споживає трансформатор з мережі живлення, тобто трансформатор здійснює перетворення енергії напругою в енергію напругою і ці синусоїдні напруги зміщені в часі на кут, дещо більший при активно-індуктивному навантаженні і дещо менший при активно-ємнісному.

При перетворенні первинної системи змінного струму у вторинну мають місце втрати енергії як в магнітопроводі, так і в обмотках трансформатора. Ці втрати визначають величину коефіцієнта корисної дії.

Коефіцієнт корисної дії трансформатора , як і будь-якої машини, є відношення потужності , яку віддає трансформатор, до потужності , яку він споживає , тобто

. /13.8/

При роботі трансформатора під навантаженням мають місце втрати потужності в сталі на гістерезис і вихрові струми та втрати в обмотках на нагрівання /втрати в міді/ . З врахуванням цих втрат формулу /13.8/ можна представити у вигляді

. /13.9/

Визначити втрати і аналітичним шляхом неможливо із-за складності електромагнітних процесів , які мають місце в трансформаторі . Тому їх визначають на підставі дослідів холостого ходу і короткого замикання .

Дослід холостого ходу проводить при розімкненій вторинній обмотці і при номінальній напрузі на первинній . За цих умов в первинній обмотці протікає струм холостого ходу , який в сучасних трансформаторах не перевищує 210% номінального струму . При такому струмі втратою потужності в міді первинної обмотки можна знехтувати , так як вона не перевищує 2% від втрат холостого ходу . Тому вважають, що втрати холостого ходу приблизно дорівнюють втратам в сталі . При холостому ході струм малий і падіння напруги в первинній обмотці не перевищує 0,5% від прикладеної напруги . Тому при холостому ході приймають, що , і коефіцієнт трансформації

. /13.10/

Отже, з досліду холостого ходу експериментальним шляхом визначають струм холостого ходу І0, втрати в сталі р0 і напругу . На підставі цих даних обчислюють коефіцієнт трансформації /формула 13.10/ і кут магнітного запізнення /формула 13.7/, який необхідний для побудови векторної діаграми трансформатора .

При досліді короткого замикання вторинну обмотку замикають накоротко, а на первинну подають таку напругу , при якій струми в первинній і вторинній обмотках будуть дорівнювати номінальним. За цих умов е.р.с. первинної обмотки мала і струм намагнічування не перевищує . Тому втратами в сталі можна знехтувати і вважати, що підведена потужність витрачається на нагрівання обмоток і приблизно дорівнює втратам в міді:

. /13.11/

Визначивши експериментально напругу , струм і потужність короткого замикання , вираховують параметри короткого замикання

; /13.12/

; /13.13/

. /13.14/

При навантаженні трансформатора, яке відрізняється від номінального, потужність , де коефіцієнт навантаження трансформатора, і формулу /13.9/ можна представити у загальному вигляді:

. /13.15/

Так як при заданому значенні єдиною змінною в формулі /13.15/ є коефіцієнт навантаження , то можна визначити, при якому значенні досягає максимального значення .Для цього необхідно знайти похідну і прирівняти її до нуля . Виконавши цю операцію, одержимо

. /13.16/

Вираз /13.16/ означає, що к.к.д. досягає максимального значення при такому навантаженні, коли втрати в сталі дорівнюють втратам в міді обмоток.

Коефіцієнт оптимального навантаження

. /13.17/

Рис.13.5.

На рис.13.5 наведені залежності к.к.д. трансформатора , втрати в міді обмоток і величина втрат в магнітопроводі , із яких видно, що максимальний к.к.д. лежить на перетині кривої і прямої .

Втрати потужності в сучасних трансформаторах незначні. Зокрема, втрати в сталі складають 0,3…1,5%, а в міді - 0,5…3% номінальної потужності. При цьому менші втрати відносяться до трансформаторів великої потужності. Отже, найбільш економічна робота трансформаторів буде при коефіцієнті завантаження kн. опт.=0,77…0,71.

Для надійного і безперебійного забезпечення споживачів електроенергією, особливо в години “пік”, і створення резерву на підстанціях встановлюють декілька трансформаторів, які вмикають на паралельну роботу.

При паралельній роботі трансформаторів розподіл навантаження між ними залежить від падіння напруг на їх вторинних обмотках. Тому необхідно вміти будувати зовнішню характеристику трансформатора при і . Її знімають експериментально або розраховують на підставі параметрів короткого замикання за формулою

. /13.18/

Рис.13.6.

На рис. 13.6 наведені у відносних одиницях зовнішні характеристики трансформатора для ємнісного () і індуктивного () характеру навантаження. Там же наведена зовнішня характеристика трансформатора (крива 2) з більшим значенням напруги короткого замикання. При паралельній роботі таких трансформаторів завантаження їх буде різним, бо напруга на загальних шинах одинакова. Як видно з рис. 13.6 трансформатор з більш жорсткою зовнішньою характеристикою буде завантажений більше, що треба враховувати при підборі трансформаторів для паралельної роботи.

13.3 Програма роботи

1. Ознайомитись з будовою однофазного трансформатора і лабораторними стендом.

2. Провести дослід холостого ходу, визначити коефіцієнт трансформації та кут магнітного запізнення.

3. Провести дослід короткого замикання, вичислити параметри короткого замикання і оптимальне значення коефіцієнта навантаження.

4. Дослідити роботу трансформатора під навантаженням. Побудувати залежності , і .

5. На підставі експериментальних і розрахункових даних побудувати векторну діаграму для заданого .

6. Зробити висновок про вплив на напруги і струми в первинній і вторинній обмотках трансформатора.

13.4 Опис лабораторної установки

Дослідження проводяться на спеціалізованому лабораторному стенді, на якому розташовані:

- мережевий вимикач SB;

- джерело змінної напруги - лабораторний автотрансформатор;

- однофазний трансформатор ТV з виводами кінців первинної (А,Х) і вторинної (а,х) обмоток на набірне поле стенда;

- прилади для вимірювання напруг PV1 і PV2, струмів РА1 і РА2 та потужності PW;

- блок резисторів Rн з перемикачем SA.

Схема електричного кола для дослідження трансформатора наведена на рис.13.7.

Для складання електричної схеми використовують набір перемичок і проводів.

13.5 Порядок виконання роботи

1. Знайомлячись з будовою силового трансформатора, необхідно звернути увагу на конструкцію магнітопровода та на розташування обмоток. Після цього, використовуючи провідники і перемички, складають електричну схему, зображену на рис.13.7.

Рис. 13.7.

Ручку автотрансформатора треба перевести в крайнє ліве положення, а перемикач SA - в крайнє праве. Паспортні дані трансформатора занести до звіту. Після перевірки електричної схеми викладачем можна приступати до проведення досліджень.

2. Для проведення досліду холостого ходу необхідно зняти перемички П1 і П2. Включити вимикач SB. Поворотом ручки автотрансформатора встановити номінальну напругу на первинній обмотці трансформатора. Покази вольтметрів PV1, PV2, амперметра РА1 і ватметра PW занести в табл.1.

За даними вимірювань вирахувати коефіцієнт трансформації (формула 13.9) і коефіцієнт магнітного запізнення (формула 13.7), а також струм і потужність холостого ходу в долях від номінальних значень.

Таблиця 1

3. Дослід короткого замикання провести у такій послідовності:

- ручку автотрансформатора перевести у нульове положення;

- поставити перемичку П1;

- плавно підвищувати напругу на первинній обмотці трансформатора доти, доки струм у вторинній обмотці не досягне номінального значення;

- покази всіх приладів занести в табл.2.

За формулами /13.11/, /13.12/, /13.13/ і /13.15/ обчислити параметри короткого замикання і оптимальний коефіцієнт навантаження.

Таблиця 2

4. Для дослідження роботи трансформатора під навантаженням необхідно зняти перемичку П1 і поставити перемичку П2. Встановити режим холостого ходу. Покази приладів занести в табл.3. Після, змінюючи за допомогою перемикача SA опір навантаження, виміряти напруги, струм і потужність для умов, вказаних в табл.3. При проведенні дослідів необхідно підтримувати напругу на первинній обмотці рівною номінальній, змінюючи коефіцієнт трансформації автотрансформатора.

Таблиця 3

За даними вимірювань визначити коефіцієнти навантаження kн, потужності вторинної обмотки Р2, к.к.д. і . За даними вимірювань і обчислень побудувати на одному графіку залежності , і .

Для визначених значень хк і rк за формулою /13.17/ підрахувати , побудувати залежність , порівняти її з експериментальною і оцінити похибку розрахунків.

5. Побудову векторної діаграми проводять для заданого викладачем значення опору навантаження Zн = rн + хн і за викладеною вище методикою, знаючи, що струм , де і r2 і - активний і реактивний опори вторинної обмотки, значення яких наведені на лабораторному стенді. Там же вказані і опори первинної обмотки r1 і х1. Слід знати, що кут зсуву фаз між векторами і .

6. Щоби зробити висновок про вплив на напруги і струми трансформатора, потрібно на підставі побудованої векторної діаграми провести аналіз зміни модулів векторів напруг і струмів при зміні величини кута .

13.6 Контрольні запитання

1. Яке призначення силових трансформаторів?

2. Що може бути механічним аналогом трансформатора?

3. Яку потужність трансформатора приймають за номінальну?

4. Яку напругу вторинної обмотки приймають за номінальну?

5. На підставі якого досліду визначають коефіцієнт трансформації трансформатора?

6. Для чого будують векторну діаграму трансформатора?

7. Чи залежить амплітуда основного магнітного потоку від навантаження трансформатора?

8. Як визначають напругу короткого замикання трансформатора?

9. Які втрати потужності мають місце в тансформаторі?

10. Від чого залежить коефіцієнт оптимального навантаження?