Главная   Добавить в избранное Статистичне вивчення та прогнозування динаміки цін на промислову продукцію | дипломная работа


Бесплатные Рефераты, дипломные работы, курсовые работы, доклады - скачать бесплатно Бесплатные Рефераты, дипломные работы, курсовые работы, доклады и т.п - скачать бесплатно.
 Поиск: 


Категории работ:
Рефераты
Дипломные работы
Курсовые работы
Контрольные работы
Доклады
Практические работы
Шпаргалки
Аттестационные работы
Отчеты по практике
Научные работы
Авторефераты
Учебные пособия
Статьи
Книги
Тесты
Лекции
Творческие работы
Презентации
Биографии
Монографии
Методички
Курсы лекций
Лабораторные работы
Задачи
Бизнес Планы
Диссертации
Разработки уроков
Конспекты уроков
Магистерские работы
Конспекты произведений
Анализы учебных пособий
Краткие изложения
Материалы конференций
Сочинения
Эссе
Анализы книг
Топики
Тезисы
Истории болезней


 





Статистичне вивчення та прогнозування динаміки цін на промислову продукцію - дипломная работа


Категория: Дипломные работы
Рубрика: Экономика и экономическая теория
Размер файла: 2445 Kb
Количество загрузок:
76
Количество просмотров:
5172
Описание работы: дипломная работа на тему Статистичне вивчення та прогнозування динаміки цін на промислову продукцію
Подробнее о работе: Читать или Скачать
Смотреть
Скачать


дковими, тому їх називають систематичними компонентами часового ряду.

Випадкові чинники не підлягають вимірюванню, але неминуче супроводжують будь-який економічний процес і визначають стохастичний характер його елементів. До випадкових чинників можна віднести помилки вимірювання, випадкові збурення тощо. Деякі часові ряди, наприклад стаціонарні, не мають тенденції та сезонної складової, кожен наступний рівень їх утворюється як сума середнього рівня ряду і випадкової (додатної або відємної) компоненти. Приклад такого ряду демонструє рис. 2.1 в.

Результат впливу випадкових чинників позначається випадковою компонентою еt, яку обчислюють як залишок або похибку, що залишається після вилучення з часового ряду систематичних компонент. Це не означає, що така складова не підлягає подальшому аналізу, оскільки містить лише хаос.

Рис. 2.1. Головні компоненти часового ряду: а -- тренд, що зростає; б -- сезонна компонента; в -- випадкова компонента

2.2 Метод сезонної декомпозиції як основа статистичного вивчення часових рядів

Основна задача сезонного коригування полягає в оцінюванні та елімінуванні впливу природної сезонності, викликаної природно-кліматичними та соціально-економічними факторами .

Зміни, що відбуваються в сезонно скоригованому ряді, не повязані з впливом сезонних факторів, і, таким чином, повинні відображати вплив основної тенденції явища або процесу. Слід враховувати, що ці зміни відображають також результати впливу похибок з різних джерел та інших випадкових факторів, які не виключаються процесом сезонного коригування.

Розробка методів сезонних коригувань відбувалась протягом десятиліть з середини минулого століття. Процедура, що використовується починаючи з 1980-х років для сезонного коригування динамічних рядів робочої сили, реалізована у модулі X-11 ARIMA, розробленому Канадським офісом статистики в кінці 1970-х як продовження і поліпшення модуля X-11 (метод Census I), що був розроблений в Бюро Перепису населення США в 1960-х. Підхід до вирішення проблеми сезонного коригування є непараметричним і оснований на повторному використанні набору ковзних середніх значень. В більшості випадків застосування процедур сезонного коригування, в тому числі для динамічних рядів показників робочої сили, сезонність оцінюється насамперед для виявлення особливостей розвитку явищ. Поточна практика сезонного коригування часових рядів робочої сили, наприклад в США, полягає у застосуванні відповідних процедур для безпосереднього коригування динамічного ряду двічі на рік, після отримання даних за червень та грудень, з використанням прогнозних значень характеристик сезонності за 6 місяців, визначених за кожен рік, та ретроспективних перерахунків, здійснених на кінець кожного року. Ця практика дозволяє, окрім здійснення власне сезонних коригувань, публікувати сезонні коефіцієнти до їх використання. Процедура X-11 реалізована в багатьох популярних пакетах статистичних програм.

В той же час існують дещо модифіковані у порівнянні з процедурою X-11 методи сезонних коригувань. Один з таких методів (Census I) реалізований процедурою сезонної декомпозиції статистичного пакета "SPSS" [38]. Процедура сезонної декомпозиції використовує метод відношення до ковзного середнього і розкладає варіацію показників у часі на сезонну компоненту, тренд-циклічну компоненту та нерегулярну компоненту (залишки), що визначається дією випадкових факторів, зокрема і похибками оцінювання показників. Основним результатом застосування процедури є скоригований динамічний ряд показника, який представляє собою реальний ряд, скоригований з урахуванням фактора сезонності, та характеристики сезонності. Для сезонних коригувань динамічних рядів, за результатами ОЕАН, за даною методикою використовується саме процедура сезонної декомпозиції в "SPSS".

Мінімальні дані, необхідні для реалізації процедури сезонного коригування, - це динамічний ряд показника (або динамічні ряди декількох показників) та характеристика періодичності (рік-місяць або рік-квартал), яка визначається засобами "SPSS". Динамічний ряд, що коригується, повинен містити дані не менше ніж за чотири сезонні цикли. Ряди не можуть містити відсутніх значень оцінок показників.

У процедурі сезонної декомпозиції реалізовані дві альтернативні моделі комбінування сезонної та несезонних компонент - мультиплікативна та адитивна. При застосуванні першої моделі сезонна компонента визначається як фактор (індекс сезонності), на який необхідно помножити сезонно скориговане значення елемента динамічного ряду для отримання відповідного реального (нескоригованого) значення показника. Друга, адитивна, модель визначає сезонну компоненту як фактор, який необхідно додати до скоригованого значення елемента ряду для відновлення його реального значення.

Мультиплікативна модель використовується для рядів, в яких амплітуда коливань пропорційна рівню ряду, наприклад, коли зі зростанням рівня ряду амплітуда коливань збільшується. Якщо такої залежності не спостерігається, застосовується адитивна модель. При сезонному коригуванні динамічних рядів показників робочої сили використовується, як правило, саме мультиплікативна модель.

2. Інформаційна база

2.1. Вхідна інформація

Вхідною інформацією для сезонного коригування оцінок показників за результатами ОЕАН є масив даних у форматі "SPSS", що містить відповідні динамічні ряди (квартальні або місячні) та додаткові змінні - характеристики періодичності (рік-місяць, рік-квартал) не менше ніж за чотири сезонних цикли. При цьому наявність пропущених значень не допускається.

Загальна процедура методу для адитивної або мультиплікативної моделей майже однакова. Спочатку виявляють та прогнозують кожну компоненту окремо (етап декомпозиції), а потім отримують загальний прогноз шляхом певного обєднання отриманих результатів.

Побудову прогнозової адитивної або мультиплікативної тренд-сезонної моделі здійснюють за таким алгоритмом.

Часовий ряд згладжується за методом ковзної середньої.

Розраховують різниці між вхідними даними та центрованими середніми, тобто відхилення, які характеризують сезонний чинник: .

Розраховують оцінки сезонної компоненти . Для цього знаходять її середні значення для кожного періоду j:

, j = 1, 2, …, m; (2.19)

і середнє сезонне значення:

. (2.20)

При цьому припускають, що сезонні впливи за весь річний цикл гасять одне одного, тобто для адитивної моделі та для мультиплікативної моделі. Якщо ці умови не виконуються, то середні оцінки сезонної компоненти коригують.

Для адитивної моделі відкоригована оцінка сезонної компоненти вимірюється в абсолютних величинах і дорівнює , .

Для мультиплікативної моделі це значення таке: , .

4. Вилученням сезонної компоненти із початкового часового ряду одержують десезоналізований ряд.

5. Аналітичне згладжування десезоналізованого ряду й отримання оцінок тренду .

6. Розрахунок невипадкової складової для адитивної моделі або мультиплікативної моделі .

7. Обчислення абсолютних або відносних похибок та перевірка адекватності моделі.

8. Розрахунок прогнозів.

Для розрахунку параметрів трендових моделей використано стандартні компютерні програми.

Систематична складова (тренд) Ut характеризує основні довгострокові зміни часового ряду. Вибір тренду здійснюється, перш за все, на основі якісного економічного аналізу досліджуваного процесу. Також при виборі форми тренду попередній висновок щодо виду функції можна зробити, вивчаючи графік динамічного ряду. Окрім того, вважається, що більшість економічних процесів мають лінійну або близьку до неї тенденцію розвитку.

Таким чином, при побудові моделей часових рядів, які характеризують тенденції використано лінійну функцію:

Ut = a0 +a1 t.

Оцінку параметрів цих моделей здійснювали методом найменших квадратів, який є найбільш розповсюдженим, досить простим при обчисленнях і має досить якісні властивості оцінок.

Сезонній циклічності притаманне постійне повторюване коливання попиту та пропозиції протягом року. При оцінці сезонних коливань найчастіше розраховують індекс сезонності. Але індекси сезонності не виключають цілком вплив випадкових і другорядних факторів, тому доцільно використати методи вирівнювання динамічного ряду, зокрема метод ковзкої середньої, аналітичне вирівнювання, гармонійний аналіз або рівняння тренду з метою виявлення закономірностей сезонності, тенденцій сезонної хвилі.

Оскільки сезонна складова описує циклічні зміни, які повторюються з часом, то для цього як функцію можна використати ряд Фурє, тобто проводити гармонійний аналіз відхилень емпіричних значень ряду від тренду.

Схематично використання гармонійного аналізу можна представити так. Спочатку з ряду виключають тренд. Після того, як з емпіричного ряду виключено столітню тенденцію, потрібно дослідити наявність циклічності. Гармонійний аналіз базується на теоремі Фурє, суть якої полягає в тому, що будь-яку періодичну функцію, яку довільно задано в певному інтервалі, можна розкласти на ряд простих гармонійних коливань. Дану функцію можна відобразити тригонометричним рядом, який названо рядом Фурє. Цей ряд Фурє має вигляд [10, 15-17]:

Тут t - номер гармоніки Фурє; 0 a , k a , k b - параметри, які визначаються методом найменших квадратів; k - кількість гармонік,

K=2 / T = , де T - період коливання.

Використання методів дисперсійного аналізу свідчить, що найкращу апроксимацію можна досягти за умови включення в модель перших чотирьох гармонік.

Розрахункові значення часового ряду визначалися як сума значень систематичної складової (тренду) та випадкових складових (сезонності та випадковості)..

Точність одержаних прогнозів оцінювалась за величиною відносної похибки екстраполяції та її середнього значення

На основі одержаних моделей можна також передбачити, врахувати та зменшити наслідки прояву сезонності, зокрема такі як значні збитки, повязані з нерівномірністю використання обладнання, устаткування, робочої сили, сировини; з нерівномірним використанням інфраструктури, а також викликаною необхідністю створення різного роду резервів тощо. Тобто є можливість позбутися фактора невизначеності під час проведення конюнктурних досліджень у ході оцінювання та прогнозування майбутніх тенденцій і закономірностей, що має надзвичайно важливе практичне значення.

В теоретичному аспекті як результат даного дослідження можна взяти за основу запропоновану методику моделювання процесів на основі аналізу сезонних коливань.

2.3.Метод Хольта-Вінтерса як основа статистичного прогнозування індексів цін

Адаптивне прогнозування дає змогу автоматично змінювати константу згладжування в процесі обчислення. Інструментом прогнозування в адаптивних методах є математична модель з одним чинником «час».

Адаптивні моделі прогнозування -- це моделі дисконтування даних, які здатні швидко пристосовувати свою структуру й параметри до зміни умов. Найважливіша особливість їх полягає у тому, що це саморегулювальні моделі, й у разі появи нових даних прогнози оновлюються із мінімальною затримкою без повторення спочатку всього обсягу обчислень.

Нехай ми перебуваємо в якомусь поточному стані, для якого відомий поточний рівень ряду й очікуване значення . Залежно від закладеної у модель гіпотези формування сподіваних значень розрізняють моделі адаптивних сподівань, неповного коригування, раціональних сподівань. Методи розрахунку доволі складні, тож розглянемо лише підхід до цієї проблеми. Схему такого процесу представлено на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Схема побудови адаптивних моделей

Після надходження фактичного значення обчислюється помилка, розбіжність між фактичним і прогнозованим рівнем (довготермінова функція моделі): .

У моделі передбачається, що зміна фактичного рівня є деякою часткою () від очікуваної зміни . Параметр називається коригувальним коефіцієнтом або параметром адаптації. За критерій оптимальності під час вибору параметра адаптації можна взяти мінімум середнього квадрата помилок прогнозування. Чим ближчий до одиниці, тим більше сподівання економічних субєктів відповідають реальній динаміці часового ряду, і навпаки, чим ближче до нуля -- тим менше володіємо ситуацією, тому треба вносити корективи.


Помилка прогнозу через зворотний звязок надходить до моделі та враховується залежно від прийнятої системи переходу від одного стану до наступного. В результаті зявляються «компенсаційні» зміни, які дають змогу коригувати параметри моделі з метою більшого узгодження поведінки моделі з динамікою ряду. Наприклад, бажане значення якогось економічного показника визначається рівнянням:

(2.21)

де залишки є «білим шумом» і не корелюють із t. Фактичне значення на момент t yt не співпадає із бажаним значенням, але буде пристосовуватися до нього за таким правилом:

(2.22)

де -- білий шум. Із (2.2.4) випливає, що на кожному кроці t рівень ряду yt ,буде коригуватися в напрямі очікуваного значення на величину, пропорційну різниці між бажаним і поточним рівнями економічного показника. Співвідношення (2.2.4) можна переписати у вигляді експоненціальної середньої першого порядку:

(2.3)

з чого видно, що поточне значення величини yt є зваженим середнім бажаного рівня на даний момент часу та фактичного значення в попередньому періоді. Підставляючи значення (2.21) в (2.23), маємо модель коригування прогнозу:

(2.24)

Це співвідношення називають короткотерміновою функцією моделі.

Таким чином, адаптація здійснюється ітеративно з одержанням кожної нової фактичної точки ряду. Модель постійно «всмоктує» інформацію й розвивається з урахуванням нових тенденцій, наявних на теперішній момент. Завдяки зазначеним властивостям адаптивні методи найуспішніше використовують для оперативного прогнозування.

У практиці статистичного прогнозування базовими адаптивними моделями вважаються моделі Брауна і Хольта, які належать до схеми ковзної середньої, та модель авторегресії. Решта адаптивних методів (метод адаптивної фільтрації (МАФ), метод гармонійних ваг тощо [27]) розрізняються за способом оцінювання параметрів моделі та визначенням параметрів адаптації базових моделей.

Адаптивна модель за методом Хольта -- це динамічний процес у вигляді лінійно-адитивного тренду:

(2.25)

де -- прогнозована оцінка рівня ряду , яка розраховується в момент часу на кроків уперед,

-- оцінка поточного (-го) рівня часового ряду,

-- оцінка поточного приросту.

Припускається, що випадкові залишки е мають нормальний закон розподілу із нульовим математичним сподіванням та дисперсією .

У цьому методі послаблені умови однопараметричності моделі Брауна за рахунок уведення двох параметрів згладжування -- та , ().

Коефіцієнти лінійної моделі за методом Хольта розраховують за такими співвідношеннями:

, (2.26 )

, (2.27 )

де еt -- похибка прогнозу рівня , обчислена в момент часу (t-1) на один крок уперед, .

Коефіцієнт має значення, близьке до останнього рівня, і становить закономірну складову цього рівня; коефіцієнт -- визначає приріст, що склався наприкінці періоду спостережень, але характеризує також швидкість зростання показника попередніх етапах. Початкові значення параметрів моделі знаходять за методом найменших квадратів на підставі кількох перших спостережень. Оптимальні значення параметрів згладжування та визначають методом багатовимірної числової оптимізації, вони є сталими для всього періоду спостереження.

Після оцінювання параметрів та прогноз на ф моментів часу, тобто , розраховують як суму оцінки середнього поточного значення () та очікуваного показника зростання (), помноженого на період випередження ф, тобто

. (2.28 )

За допомогою оператора L можна зрушити всю послідовність даних на один крок назад: . Застосування оператора до спостережень і коефіцієнтів моделі Хольта дає змогу представити її як модель ARIMA (0, 1, 1) у вигляді:

. (2.29 )

Формулювання адаптивних моделей у термінах лінійних параметричних моделей ARMA (авторегресії -- ковзної середньої) -- уможливлює також тлумачення їх як підмножини класу лінійних параметричних моделей. Отже, встановлюється відповідність між двома різними підходами до моделювання часових рядів.

Метод Хольта-Вінтерса. Цей метод, на відміну від мето-
ду Хольта, окрім лінійного тренду включає ще й сезонну компоненту.

Прогноз на ф кроків уперед для адитивної форми моделі будують за формулою:

, (2.30 )

де s -- коефіцієнт сезонності;

m -- період сезонного циклу (наприклад, за квартальними даними m = 4). Обчислення параметрів моделі виконують за співвідношеннями:

, (2.31 )

, (2.32 )

, (2.33)

де -- параметри згладжування (адаптації), .

Мультиплікативна модель аналогічна адитивній моделі з тією лише різницею, що розраховані за лінійною моделлю прогнозові значення коригують шляхом множення їх на сезонні коефіцієнти. Прогноз на ф кроків розраховують за формулою:

, (2.34)

а параметри обчислюють за співвідношеннями:

, (2.35)

, (2.36)

. (2.37)

Для несезонних часових рядів обчислювальні формули спрощують за рахунок виключення сезонної компоненти. За відносно постійної амплітуди сезонної хвилі доцільно використовувати адитивну модель, у разі її зміни відповідно до тенденції середнього рівня -- мультиплікативну. Зазначимо, що моделі змішаного типу іноді дають точніший результат, але погано тлумачаться змістовно. Практика показує, що у випадку, коли сезонні коливання процесу великі й не дуже стабільні, мультиплікативна модель дає неточні результати.

У процесі побудови моделі виконують числову оптимізацію параметрів адаптації в межах [0; 1].

РОЗДІЛ 3 СТАТИСТИЧНА ОЦІНКА ТА ПРОГНОЗУВАННЯ ЦІН НА ПРОМИСЛОВУ ПРОДУКЦІЮ У ЛЬВІВСЬКІЙ ОБЛАСТІ

3.1 Статистичний аналіз цін виробників промислової продукції у Львівській області

У Львівській області індекс цін виробників промислової продукції у 2007 році становив 112,9%, що на 6,5% менше ,ніж у попередньому році.

Рис.3.1

Ціни на продукцію переробної промисловості підвищились уцілому на 12,7%..Найбільше підвищили ціни на свою продукцію підприємства з виробництва іншої неметалевої мінеральної продукції (на 38,8%), металургійного виробництва та виробництва готових металевих виробів (на 20,2%), машинобудування (на 13,2%), хімічної та нафтохімічної промисловості (на 11,7%).

У добувній промисловості ціни на продукцію знизились в середньому на 2,6% ,тоді як у 2006 році спостерігалось зростання цін на 27,9%. На підприємствах з виробництів та розподілення електроенергії,зазу та води ціни виробників зросли загалом на 18,4%.

У виробничому секторі України спостерігалось значно більше прискорення темпів приросту цін на промислову продукцію.За даними Держкомстату,індекс цін виробників промислової продукції у 2007 році в Україні склав 123,3%,в той час як у 2006 році він становив 114,1%.

Рис.3.2

Аналіз динаміки цін виробників продукції добувної промисловості , а саме добування корисних копалин та добування паливно-енергетичних корисних копалин , свідчить про зростання цін відповідно на 15,9 % та зниження на 3,8 %, порівняно з 2006 роком. Серед підприємств з добування паливно-енергетичних корисних копалин найбільше знизились ціни у добуванні вуглеводнів та нафти.

Рис.3.3

У переробній промисловості спостерігається підвищення цін на харчові продукти, напої та тютюнові вироби. Серед підприємств з виробництва харчових продуктів та напоїв найбільше зросли ціни ,в порівнянні з минулим роком, на рибні продукти (21.2 %), мясо та мясні продукти (27.4 %) , молочні продукти та морозиво (43.2 %).Без змін залишились ціни перероблення та консервування овочів та фруктів .

Рис.3.4

Виробники продукції легкої промисловості загалом дещо підвищили ціни на 5,5 %.У текстильному виробництві відбулось зростання цін з виробництва одягу з текстилю (9,0 %), також у виробництві трикотажних виробів на - 12,3 % та залишились незмінними у прядінні текстильних волокон. Ціни на шкіряні вироби зросли на 0,6 %.

Рис.3.5

Таблиця 3.1 Індекси цін виробників продукції підприємств з оброблення деревини та виробництва виробів з деревини,крім меблів

2 003р.

2 004р.

2 005р.

2 006р.

2 007р.

грудень до грудня попереднього року,%

Оброблення деревини та виробництво виробів з деревини,крім меблів

109,3

127,1

112,6

106,6

109,3

у тому числі лісопильне та стругальне виробництво,просочування деревини

110,6

111,7

115,7

103,5

105,6

виробництвофанери,плит та панелей,шпону

103,0

136,5

111,0

108,6

110,8

виробництво деревяних будівельних конструкцій та столярних виробів

108,2

142,5

114,1

102,5

108,0

Деревообробна промисловість Львівщини характеризується незначним підвищенням цін на продукцію.(див.табл.3.1)

Динаміка індексів цін виробників продукції підприємств з оброблення деревини та виробництва виробів з деревини, крім меблів

Рис.3.6

Серед підприємств целюлозно-паперового виробництва та видавничої діяльності підвищили ціни на свою продукцію виробники паперової маси , паперу та картону - на 12,7 % , видавничої та поліграфічної діяльності , тиражування записаних носіїв інформації - на 9,1 %. Протягом 2003-2007рр. найбільше підвищення цін у целюлозно-паперовому виробництві спостерігається у 2004 році на підприємстваї поліграфічної діяльності, тиражування записаних носіїв інформації (25,8%).

Динаміка індексів цін виробників продукції підприємств целюлозно-паперового виробництва,видавничої діяльності

Рис.3.6

Таблиця 3.2

Індекси цін виробників на електроенергію та тепло енергію

2 003р.

2 004р.

2 005р.

2 006р.

2 007р.

грудень до грудня попереднього року,%

Електроенергія

110,4

122,0

106,8

129,2

137,0

Теплоенергія

100,0

100,0

117,6

229,4

100,0

У 2007 році підвищили ціни на електроенергію на 37,0 %, а от ціни на тепло енергію залишились без змін , в той же час як у минулому році ціни зросли на129,4 %.

Динаміка індексів цін виробників на електроенергію та теплоенергію

Рис.3.7

3.2.Моделювання та прогнозування споживчих динаміки цін у Львівській області на основі адаптивних моделей

Розглянемо динаміку ІСЦ за період від січня 2000 р. до квітня 2009 р. (див Додаток 16 табл.3.3). Графічно динаміку ІСЦ у Львівській області можна подати у вигляді:

Рис. 3.8.

З графіку видно, що часовий ряд досліджуваного показника описується вираженим трендом поліноміального або експоненційного виду. Також можна припустити існування сезонних коливань. Більш докладні відомості про коливання з різним періодом можна отримати обчисливши спектральні щільності. Для цього, щоб усунути вплив тренду будемо використовувати замість індексів споживчих цін їх прирости (додаток. 16 Табл. 3.4). В результаті матимемо:

Рис. 3.9

З графіку видно, що найбільший пік припадає на період 12,2 міс., якому відповідає спектральна щільність 39,06 (див. додаток 17 табл..3.5). Крім того в часовому ряді присутні коливання з періодами 6 та 4. Таким чином можемо стверджувати наявність сезонних коливань у часовому ряді, дві останні гармоніки зважаючи на їхню кратність до них річних коливань, досить добре можуть бути описані індексами сезонності.

З графіку приростів індексів споживчих цін (рис. 3.10), ми бачимо, що сезонні коливання в ряді мають виражену тенденції до зростання, тому можна зробити висновок про те, що сезонна складова поєднується з трендовою за допомогою операції множення. Таким чином маємо часовий ряд з мультиплікативною сезонністю.

Рис. 3.10

Сезонна декомпозиція індексів споживчих цін може бути подана у вигляді графіка:

Рис. 3.11

Як видно з графіку характер основної тенденції динаміки не сильно зміниться після усунення з ряду сезонної. Як і припускалось тренд досліджуваного показника може бути описаний параболою або експонентою, при чому обидва типи кривих характеризуються досить високими значеннями коефіцієнта апроксимації R2. Зокрема для параболи він становить 0,96, а для експоненти 0,92 (див рис.3.11).

Рис. 3.12

Сезонність характеризується зменшенням темпів зростання цін протягом липня-листопада та їх збільшенням протягом решти місяців року. Описуються сезонні коливання індексами наведеними в таблиці:

Таблиця 3.6

Cезонний фактор індексу споживчих цін у Львівській області

Місяць

Індекс сезонності

січень

101,5062

лютий

101,2050

березень

100,9860

квітень

101,3347

травень

100,5206

червень

100,0220

липень

98,9218

серпень

97,6051

вересень

97,8147

жовтень

98,7685

листопад

99,9843

грудень

101,3310

Результати сезонної декомпозиції індексів споживчих цін в повному обсязі наведено в додатку 18.

Прогноз будемо здійснювати за методом Хольта - Вінтера для параболічного тренду з адитивною сезонною складовою. Експоненційні моделі порівняно із моделями на основі аналітичного вирівнювання кривих зростання мають перевагу, яка полягає у здатності адаптуватись до змін, надаючи більшої ваги найновіший значенням в часовому ряді. Через те прогнози отримані за їх допомогою як правило є точнішими, зокрема це стосується мінливих процесів. Прогнозування динаміки в кризовий період, саме відноситься до таких випадків коли перевага адаптивних методів є очевидною. В результаті прогнозна модель оцінюватиметься у виді:

,

де - прогноз індексу споживчих цін в момент t на крок k;

де - параметри прогнозної моделі;

k -крок прогнозу;

t - час.

- сезонний фактор на момент часу t-11

В результаті було отримано такі параметри моделі:

Табл. 3.8

Параметри згладжування моделі

Параметр згладжування

Значення пармаметра

б

0,071682233

г

0,071682233

д

0,25

Табл. 3.9

Параметри для прогнозу за адитивною моделлю Хольта-Вінтера

Пареметр прогнозної моделі

Значення парметра моделі

Вільний член

241,0962452

Лінійний коефіцієнт

4,19575339

Квадратичний коефіцієнт

0,053345212

Сезонна складова описується факторами:

Табл. 3.10 Сезонні фактори адитивної моделі Хольта -Вінтера для індексів споживчих цін Львівської області.

Місяць

Сезонний фактор

січень

2,082885638

лютий

1,850501074

березень

2,191197882

квітень

2,561986829

травень

0,655291026

червень

0,540018565

липень

-1,82636287

серпень

-3,768541561

вересень

-3,073063372

жовтень

-1,663161844

листопад

-0,764384372

грудень

1,213633005

В результаті прогноз будемо здійснювати за моделлю виду:

Отримана модель характеризується коефіцієнтом апроксимації R2 = 0,97 та стандартною похибкою 7,65.

Прогноз за моделлю можна подати у вигляді таблиці:

Табл.3.11

Дата

Прогноз

Інтервальні оцінки прогнозу для імовірності 0,95

Нижня межа

Верхня межа

травень 2009 р.

246,299024

231,2458835

261,3521642

червень 2009 р.

250,510316

235,4223334

265,5982979

липень 2009 р.

251,249688

236,3324149

266,1669613

серпень 2009 р.

252,711571

237,9152612

267,5078805

вересень 2009 р.

258,610272

243,6715148

273,5490297

жовтень 2009 р.

265,961224

250,7957978

281,1266499

листопад 2009 р.

272,63846

257,2834488

287,9934708

грудень 2009 р.

281,181864

265,5299066

296,8338215

січень 2010 р.

286,242526

270,4824563

302,0025953

лютий 2010 р.

291,049455

275,1862829

306,912628

березень 2010 р.

296,870801

280,8391479

312,9024548

квітень 2010 р.

303,244081

287,0032079

319,4849547

травень 2010 р.

305,840608

289,5759461

322,1052691

червень 2010 р.

311,29799

294,8414378

327,7545413

липень 2010 р.

312,411952

295,975602

328,8483012

серпень 2010 р.

314,393796

297,9126043

330,8749876

вересень 2010 р.

321,868723

305,0355066

338,7019402

жовтень 2010 р.

331,127296

313,8289555

348,4256373

листопад 2010 р.

339,52278

321,782809

357,2627517

грудень 2010 р.

350,217355

331,8920702

368,5426393

Або для більш наочно у вигляді графіка:

Рис. 3.13

З отриманих результатів видно, що у випадку середнього сценарію динаміки досліджуваного явища слід очікувати зростання середньорічних цін у 2009 р. та 2010 р. із ланцюговими темпами відповідно 126,87% та 124,59%, що становитиме майже 158 % у 2010р. відносно середньорічного рівня цін у 2008 р. Індекс споживчих цін у грудні 2010 р. становитиме 155,4% відносно грудня 2008 р. Песимістичний прогноз дає ланцюгові темпи зростання середньорічних цін за 2009-2010рр. на рівні відповідно 131,9% та 117,7%, що остаточно в 2010 р. становитиме 166,45% від рівня середньорічних цін у 2008 р. Індекс споживчих цін у грудні 2010 р. становитиме 163,5% відносно грудня 2008 р. оптимістичний прогноз описується ланцюговими темпами зростання за 2009 -2011 рр. на рівні відповідно 121,8% та 114%. Зростання середньорічних цін у 2010 р. відносно рівня 2008 р. становитиме 149,68%, відношення грудня 2010р до грудня 2008р дорівнюватиме 147,3%.

3.3.Моделювання динаміки індексів цін виробників промислової продукції у Львівській області

Спробуємо побудувати моделі прогнозу цін виробників у промисловості загалом, у харчовій та в легкій промисловості. Для цього будемо використовувати дані про індекси цін виробників відносно грудня 2001 р. наведені в додатку 19.

Побудуємо модель прогнозу індексів цін виробників промислової продукції у Львівській області загалом. Графічне зображення даного часового ряду наведено нижче:

Рис. 3.14

Судячи з графіку можна сказати, що часовий ряд досліджуваного показника описується вираженим трендом поліноміального або експоненційного виду, аналогічно до індексу споживчих цін. Також можна припустити існування сезонних коливань. Їх існування та спосіб поєднання з трендово-циклічною складовою перевіримо вивчивши спектральні щільності для приростів індексу споживчих цін ( див рис 3.15 та табл. 3.13) та порівнявши амплітуду коливань на графіку ланцюгових індексів цін виробників промислової продукції у Львівській області (рис. 3.16).

Рис. 3.15

Табл.3.13 Десять найбільших значень спектральної щільності для індексу цін виробників промислової продукції у Львівській області

Частота

Період

Спектральна щільність

0,395349

2,52941

18,38433

0,348837

2,86667

15,94174

0,453488

2,20513

15,20887

0,337209

2,96552

17,80060

0,406977

2,45714

17,23527

0,081395

12,28571

11,80388

0,465116

2,15000

13,26809

0,267442

3,73913

8,02040

0,116279

8,60000

9,87070

0,127907

7,81818

9,49756

Чіткий пік для періоду 12,28 свідчить про наявність коливань з періодом в 1 рік. Інші піки мають період менший за 12, тому можна вважати, що за допомогою сезонного фактора можна пояснити більшість періодичних коливань у даному часовому ряді.

Графік ланцюгових приростів індексів цін виробників промислової продукції показує зростання амплітуди сезонних коливань, тому сезонність будемо включати в модель за допомогою операції множення.

Рис. 3.16.

Сезонна декомпозиція для мультиплікативного ряду дає наступні результати:

Рис. 3.17

Протягом року ми можемо спостерігати зростання цін у період з листопада по березень та падіння з квітня по жовтень. З графіка видно, що характер основної тенденції динаміки може бути описаний параболою даний тип кривої зростання характеризуються досить високими значеннями коефіцієнта апроксимації R2= 0 (див рис.3.18).

Рис. 3.18

Більш детальні результати сезонної декомпозиції наведено в додатку 20.

Прогноз будемо здійснювати за методом Хольта - Вінтера для параболічного тренду з мультиплікативною сезонною складовою. Потрібна нам модель оцінюватиметься у вигляді:

,

де - прогноз індексу цін виробників промислової продукції в момент t на крок k.

В результаті обчислень оцінена модель опишеться таблицями виду:

Табл. 3.15 Параметри згладжування моделі

Параметр згладжування

Значення параметра

б

0,071682233

г

0,071682233

д

0,25

Табл. 3.16 Параметри для прогнозу за моделлю Хольта-Вінтера

Параметр прогнозної моделі

Значення параметра моделі

Вільний член

248,1441447

Лінійний коефіцієнт

3,771791452

Квадратичний коефіцієнт

0,031361558

Сезонна складова для мультиплікативної моделі Хольта-Вінтера описується індексами:

Табл. 3.17

Індекси сезонності моделі

Місяць

Сезонний фактор

січень

1,001486681

лютий

0,997513876

березень

1,006998733

квітень

0,998484177

травень

1,004714346

червень

1,004745399

липень

0,999141827

серпень

0,996269352



Страницы: 1 | 2 | [3] | 4 |


......
Для просмотра полного текста работы, скачайте ее - бесплатно.







 
 
Показывать только:


Портфель:
Выбранных работ  


Рубрики по алфавиту:
АБВГДЕЖЗ
ИЙКЛМНОП
РСТУФХЦЧ
ШЩЪЫЬЭЮЯ

 

 

Ключевые слова страницы: Статистичне вивчення та прогнозування динаміки цін на промислову продукцію | дипломная работа

СтудентБанк.ру © 2014 - Банк рефератов, база студенческих работ, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам, а также отчеты по практике и многое другое - бесплатно.